Où l'on parle du hasard.

Bonjour,
Réf. : https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2328578/probabilite-4eme
C'est une discussion entre prof concernant l'enseignement des probabilités au niveau collège.
On y parle de la définition de "probabilité" de "proportion" de "fréquence". Très intéressant.
Le terme hasard apparait aussi, mais ce terme n'étant pas mathématique il est banni. Très surprenant.

La dernière intervention est particulièrement intéressante.

"Les probabilités sont basées sur la théorie de la mesure, théorie que ne se préoccupe absolument pas de la notion de "hasard".
L'usage des probabilités pour la vie courante se heurte à cette impossibilité de transposer rigoureusement le hasard en mesure (on n'arrive déjà pas à définir le hasard...).

Dans tous les cas pratiques, la probabilité ne peut être comprise que comme une fréquence limite. P(A)=0,6 doit être compris comme "On obtiendra A dans environ 60% des cas". Il faut donc qu'il y ait plusieurs cas, et pour que la statistique s'approche suffisamment de 0,6 il faut que ces cas soient nombreux.

Dans les cas ou l'équiprobabilité risque d'être à peu près respectée, on peut alors très efficacement remplacer les probabilités par les proportions."

Bon les définitions je connais pas,
la théorie de la mesure, Lebesgue jamais bossé,
ce n'est pas pour dire d'en faire autant,
mais au moins je suis honnète.

Mais comme on discute souvent du hasard avec Pierre.
Est-ce que la théorie de la mesure, n'est-elle pas loin de faire ceci:
Je prends une courbe de Gauss.
N'ayant pas de proba pour le point, je prends la proba d(une infime petite surface.
Et la probabilité dérive bien de l'équiprobabilité de prendre cette infime petite surface dans le sac à petite surface sous la courbe de Gauss.
Le hasard restant alors de l'equiprobabilité, non?

Nuage si tu passes par là,
c'est très éloigné de ça?

Salut Beagle,

Je prends une courbe de Gauss.
N'ayant pas de proba pour le point, je prends la proba d(une infime petite surface.
Et la probabilité dérive bien de l'équiprobabilité de prendre cette infime petite surface dans le sac à petite surface sous la courbe de Gauss.
Le hasard restant alors de l'équiprobabilité, non?

Ben oui, je suis parfaitement d'accord avec ça. D'ailleurs, Jacques Harthong a fait une longue explication parfaitement démontrée en considérant une boule de billard qui rebondit sur les bords sans perdre d'énergie.