Identification d'une loi de probabilité.

Bonjour,
Réf. : https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2329040/indentification-dune-loi
Si le demandeur " dispose de réalisations d'une VA" il dispose donc d'une liste de valeurs numériques.
Si l'expérience a été faite correctement, alors la liste de ces valeurs suit la loi normale. à une certaine précision près.
Dans le cas présent l'expérience est probablement liée au temps de survenue d'un évènement, donc indépendamment des autres éléments testé. Il s'agit probablement d'une loi dite "sans mémoire", c'est à dire une loi exponentielle. La partie la plus à gauche doit correspondre à un phénomène que j'appellerai "parasite" comme de l'usure ou un défaut de fabrication.

Bonjour,
L'absence de réaction du demandeur est toujours très désagréable.
C'est un peu dommage que Gérard pose la question "discret ou continu", en effet, ce n'est qu'un question d'unité des valeurs concernées.
Tant que le demandeur n'aura pas donné plus de détails sur l'expérience concernés, les paramètres auxquels il fait allusion, on ne pourra pas en dire plus.

A cette occasion, j'ai lu l'article de Wikipéria que la loi log-normale. C'est très intéressant.

Voila comment je comprends la loi log-normale.
On sait qu'une expérience d'observation d'un phénomène ne dépendant que du hasard a une répartition normale des écarts à la moyenne. La courbe représentative des fréquence est la courbe de Gauss, symétrique par rapport à la moyenne et la moyenne et la médiane sont très proches.
Par ailleurs les observations du type "durée de vie" où tous les éléments observée sont "identiques", mais indépendants, la variable observée est un temps, compté à partir d'un temps zéro, satisfont une loi exponentielle. Le rapport entre la moyenne et la médiane est très proche de log(2).
Imaginons un phénomène qu présente les deux caractéristiques, d'une part les observations instantanées dépendent fondamentalement du hasard, c'est à dire l'ensemble des causes provoquant l'évènement sont mutuellement indépendantes, d'autre part, le facteur "temps" intervient, puisque l'instant de l'observation a une influence sur la mesure. L'exemple typique est la mesure en matière d'économie boursière.
Je préfère un exemple plus simple : le tir au canon. On sait que c'est un exemple de vérification de la normalité des expériences aléatoires. Par ailleurs, pour certains gros calibres, le canon lui-même s'use, ce qui impose de prévoir des obus de plusieurs diamètres. Supposons qu'on utilise toujours des obus de même diamètre, au fur et à mesure des tirs, la dispersion va augmenter. On se trouve exactement dans le cadre d'une loi log-normale.