Coup d'oeil sur la loi de Poisson.

Bonjour,
Réf. : https://www.maths-forum.com/superieur/calcul-avec-une-loi-poisson-t254973.html
Il est vrai que la loi de Poisson est la loi des évènements rares. Cependant elle n'échappe pas aux lois générales de la théorie des probabilités. En pratique, sa formule est une légère simplification de la formule de Gauss.

Bonne journée.

Bonjour,
Je viens de lire l'article de Wikipédia ainsi que que la discussion, c'est assez intéressant.
D'abord, il y a la caractéristique "rare" qui est discutée, puis les rapports avec la loi exponentielle, la loi de Bernoulli et la loi normale.

Cet exercice est présenté comme un exercice de probabilité. Les hypothèses sont données sous forme d'un tableau donnant 5 fréquences d'évènement, de 0 à 5, donc, à l'évidence des évènements rares et des probabilités avec 4 chiffres significatifs, ce qui sous-entend au moins 10000 observations, ce qui est énorme. Il est clair que l'auteur de l'exercice a procédé en prenant la fonction de masse et l'a exprimée pour la valeur de lambda à trouver et 5 valeurs de X. C'est un exercice de maths ordinaire, rien à voir avec les probabilités.

Cette loi est utilisée, d'après mes lectures, pour modéliser des situations "limite" pour lesquelles il faut intervenir. En gros, pour la gestion des files d'attente.

Bonjour,
La loi de Poisson est assez rarement évoquée dans les exercices.
Dernièrement il y a eu un second exercice.
Réf. https://www.maths-forum.com/superieur/probabilites-t255163.html
Contrairement au premier demandeur, celui-ci n'est pas revenu. Les questions 1 et 2 sont vraiment une application directe du cours, quant à la question 3, elle me parait sans intérêt, à moins que quelque-chose m'échappe.
Dans cet exercice on vérifie que la moyenne et la variance sont égales à lambda. C'est une caractéristique de la loi de Poisson.

Revenons au premier exercice.
"La loi de Poisson décrit le comportement du nombre d'événements se produisant dans un intervalle de temps fixé, si ces événements se produisent avec une fréquence moyenne ou espérance connue, et indépendamment du temps écoulé depuis l'événement précédent. "
J'avoue que j'ai un peu de mal à voir le rapport entre cette définition et le tableau des données.
Il semble que le demandeur se pose la même question.
J'ai donc de sérieux doutes concernant la validité de cet énoncé. Je sais qu'il a été suivi par 3 membres compétents, j'espère que le demandeur aura une réponse.