A propos de Wilcoxon

Bonjour,
Réf. : https://www.maths-forum.com/superieur/spss-test-wilcoxon-t256111.html
J'ai lu le but de e test : vérifier que les résultats de deux séries d'observations sont homogènes.

Wikipédia a écrit: est un test statistique non paramétrique qui permet de tester l'hypothèse selon laquelle les distributions de chacun de deux groupes de données sont proches.

Apparemment les valeurs sont du type entier, mais je ne l'ai pas vu que ce soit précisé.

Il y a deux éléments qui caractérisent une série de mesures ou d'observations réalisées dans des conditions honnêtes et sans faute, c'est la moyenne arithmétique des valeurs obtenues et la dispersion, c'est à dire l'écart-type. Supposons une série de mesures faites en deux fois, quelle que soit la raison. Si on applique ce test de W., il y a une forte probabilité que l'"hypothèse H0" soit rejetée. Pour quel motif, suivant quel principe ? Bien malin celui qui pourra répondre.

Je suppose que ce test bizarre est utilisé lorsque le même type d'observations est réalisé dans des situations différentes, par exemple, date, usure, opérateur. La vraie question posée est "ça marche toujours ou pas ?".
Voyons le premier point ; la moyenne arithmétique des valeurs. Il me parait évident que la valeur "précision recherchée" est parfaitement connue. Alors, si la différence entre les moyennes dépasse cette précision, alors le test est NéGATIF, pas la peine d'aller chercher plus loin
Concernant le second point, la dispersion, cela donne une indication dont on pourra tenir compte mais en aucun il ne peut influer sur une décision brutale.

J'imagine très bien ce qui a pu motiver cette étude : l'absence de calculateur vers les années 1950. Le phénomène est parfaitement comparable au test du Khi² qui a même acquit le grade de "loi".
Petit exemple comparable, jusque vers les années 70 on utilisait une table de logarithme pur faire des multiplications. Il ne viendrait plus à personne l'idée de continuer à utilise ce genre de table. Par contre pour ce qui concerne les probabilités, ça parait tout à fait normal, ou alors c'est un moyen efficace pour éviter d'avoir à justifier ses affirmations.

Bref, ce test me parait très caractéristique de la méthodologie utilisée par certains matheux.