Un énoncé très fantaisiste.

Bonsoir,
Réf. : https://www.ilemaths.net/sujet-intervalle-de-confiance-881367.html
Oui, l'énoncé de cet exercice est vraiment étonnant.
On observe trois expériences, on a donc trois résultats, lesquels sont apparemment donnés en pourcentage (37 ; 46.5 ; 34., et une valeur d'écart.
J'aimerais bien savoir comment on peut obtenir ces valeurs d'écart (7.9 ; 6.2 ; 7. à partir d'une seule expérience.

mon prof utilise cette formule
IC = p± 2x √px(1-p)/n
Avec P : proportion observée dans l'échantillon, n = nombre d'individu dans l'échantillon.

On peut toujours justifier cette formule de toutes les manières qu'on veut, mais cela ne représente rien.
Si on prend l'énoncé brutalement on peut calculer un "intervalle de confiance" par une simple règle de trois. C'est peut-être ce que le professeur attend.
La réponse de Verdurin est intéressante : "cette formule ne s'applique qu'aux proportions". C'est d'autant plus intéressant que j'explique depuis des années que ce qu'on enseigne n'est qu'une théorie des proportions et non des probabilités.
Très nettement cela ne s'arrange pas.

En fait, il s'agit très probablement d'une utilisation très fantaisiste de la formule fondamentale des probabilités. J'aimerais bien savoir d'où vient le cours qui sert de support à un tel énoncé.
Je rappelle que cette notion d'intervalle de confiance est très théorique et dépend d'un pourcentage d'erreur admissible, 5% dans le cas courant.

Bonjour Pierre,
il existe des variables aléatoires qualitatives et quantitatives:
http://unt-ori2.crihan.fr/unspf/2009_Angers_Boury_stats/co/I_1_2_%20var%20aleatoire.html#:~:text=Variable%20al%C3%A9atoire%20qualitative%20C%27est%20une%20variable%20qui%20porte,de%20d%C3%A9nombrement%20en%20donn%C3%A9e%20brute%20ou%20en%20pourcentage.


Pour les variables qualitatives , on a bien des proportions.
Il ya bien des erreurs liées à la mesure:
-maladés décédés qui ne le sont pas (et donc enterrés vivants, c'est glauque ...)
-erreurs liés à l'échantillon

Sur l'exo, je ne comprends pas tout, donc pas de réponse.

Peut-ètre ça pour comprendre:
https://www.afidtn.com/medias/annuaire_bibliographie/909_template.pdf

le Whoqol-100 est basé sur 100 items
alors les nombres donnés sur qualité de vie sont des X/100, des % , une proportion
Ce qui est génial c'est que l'étudiant est censé le savoir ?

Salut Beagle,
L'écriture d'une variable aléatoire est normalisée :

Une variable aléatoire est représentée par une lettre majuscule ( X, Y, Z) alors que les valeurs prises par cette variable sont représentées par des lettres minuscules (x1, x2,... ; y1, y2,... ; z1, z2,...) (Norme AFNOR NFX 06-002)

Ce qui signifie, entre autre que quand on lit "soit une suite de variables aléatoires X1, X2, ... ,Xn ..." il ne s'agit en aucun cas d'une liste de valeurs, mais d'un ensemble de choses, comme des machines à sous dans une salle de jeu, ou des rayons dans un supermarché ou des supermarchés dans un pays. Ces choses peuvent avoir un numéro d'ordre, on peut les compter, mais en aucun cas faire des opérations arithmétiques, type somme, moyenne.
Ton message est arrivé entre-temps.

Je suis tout à fait d'accord avec ce que tu dis.
Dans le cadre des probabilités, à un certain moment il faut bien faire des calculs arithmétiques, à partir de proportions observées. C'est là qu'on utilise la théorie des ensembles.
J'ai ouvert un fil pour montrer un exemple d'exercice ayant pour thème "les probabilités et la statistique", mais qui n'est qu'un exercice de calcul, en plus incompréhensible.
Bref ce prof, de qui se moque-t-il ? Pour une fois, je n'ai pas critiqué Verdurin, bien qu'en l'occurrence, la formule donnée est bien la formule de base des probabilités.
D'ailleurs, la réponse à la question posée est dans l'énoncé.
Relis ce papier que j'ai écrit il y a quelques années :
http://www.dlzlogic.com/aides/Test_qualite.pdf