J'aime bien les chats.

Bonjour Beagle,
Ca, c'est une question pour toi .
https://www.futura-sciences.com/sciences/questions-reponses/mathematiques-jeu-mathematique-chaton-male-femelle-probabilite-11688/

Je suis d'accord avec ce calcul. sur les 16 possibles:
que des gars:1 cas
1 fille trois gars: 4 cas
2 filles deux gars: 6 cas
3 filles 1 gars : 4 cas
4 filles : 1 cas

Bon, alors, la suite de l'histoire, les deux gamines ont changé d'avis, et préfèrent des chattes.
Donc, probabilité de satisfaire les deux filles hier, elles préféraient des chats : 69%.
Aujourd'hui, probabilité de les satisfaire avec des chattes : 69%.
Le vétérinaire peut faire des miracles !

non, pas de soucis Pierre,
au départ deux filles deux gars c'est 6/16 = 37,5% des cas où tu pourras satisfaire les deux

c'est déjà énorme l'intersection des deux, alors faut pas s'étonner.

0,3125 je peux satisfaire des filles seulement
0,3125 garçons seulement

et pour garçon ou pour fille =

0,3125+0,375 = 0,6875

Bon, j'ai peut-être été un peu vite. Donc, je fais un tableau
FFFF
MFFF
MMFF
MMMF
MMMM
Il n'y a pas d'autre possibilités
Il y a donc 3 chances sur 5, soit 0.6% que les deux gamines soient satisfaites dans l'un ou l'autre cas.

Bon, j'ai lu les intervention sur Furura, c'est assez édifiant. J'ai remarqué particulièrement l'intervention de Deedee, je le connais bien, c'est lui qui m'a soupçonné de fumer des trucs interdits, à propos d'un problème de géométrie niveau lycée.
Par ailleurs, j'ai contacté l'auteur initial du mail. Je citerai son nom au prochain échange. Bon, il a écrit un bouquin, il espère le vendre, il n'est pas hérétique comme moi, mais ignorant. Son statut d’agrégé ne prédit rien de bon concernant la formation des futurs matheux. En particulier, je ne sais pas si son exo sur les chàtons est un gag ou pas.
A suivre.

Il ya 16 possibilités de chatons:
MMMM
FFFF
1 cas de 4 pareils

MMMF
MMFM
MFMM
FMMM
4 cas de 3/1 pour les F
FFFM
FFMF
FMFF
MFFF

6 cas de 2 et 2
MMFF
MFMF
FMMF
MFFM
FMFM
FFMM

donc tu conclues quoi?
Pas compris.

Bonjour Beagle,
Là, tu évoques un problème de fond.
Dans ton exemple, ta liste, tu considères que les chatons sont numérotés.
Si il y a 1 F et 3 M, alors on peut les ranger suivant 4 façons, comme tu le fais on pourrait même nommer les mâles, alors, on aurait
F M1 M2 M3
F M2 M3 M1
F M3 M1 M2
F M1 M3 M2
F M3 M1 M2
F M3 M2 M1
...
M1 F M2 M3
etc. c'est à dire un grand nombre de possibilités.

Or ici, ce m'est pas me cas, il n'y a que 5 cas possibles 4M, 4F, 2M+2F, 1M+3F, 3M+1F.

A moi de te poser une question : comment distingues-tu MFMM de MMFM ? Moi, je ne sais pas les distinguer, il y a 3 mâles et 1 femelle.
Pour les sexer tu vas les prendre 1 à 1 et, suivant le sexe, les mettre soit à gauche, soit à droite, puis tu vas compter le nombre de chatons dans chaque caisse. Il n'y a que 5 configuration possibles.
D'ailleurs, si au lieu de 2 gamines, c'était un garçon et une fille qui voulaient un chaton (donc 1M et 1F) la probabilité de pouvoir les satisfaire serait la même, c'est à dire 60%.
Là, à mon avis, on soulève un point important. Je rappelle que la probabilité c'est le rapport du nombre de cas satisfaisants sur le nombre de cas possibles.

Autre exemple. Une portée de canards comporte 4 individus. A la naissance on ne sait pas distinguer les mâles des femelles. Un éleveur veut 2 cannes pour la reproduction. Quelle est la probabilité qu'il soit satisfait avec cette portée ?

Zut les chatons se font en meme temps, j'ai fait comme pour les enfants l'ainé etc...

Bon c'est pas grave, c'est très frequent en proba d'ordonner les choses qui sont désordonnées.
Lorsqu'on jette deux dés, c'est idem pour faire de bonnes probas on veut l'équiprobabilité, alors on dit il ya un dé vert un dé rouge.
Ou alors on dit je regarde le dé tombé à gauche et celui tombé plus à droite.
Tu ne peux pas pour deux dés dire j'ai la même proba de faire (1,1) que (1,6)
1 et 1 il faut les deux dés fassent 1
il ya deux évenements de meme proba le (1,6) et le (6,1) qui donnent le resultat 1 et 6

Pour les chatons c'est idem, tu les ordonnes comme tu veux.
soit les premiers sortis au derniers
soit tu les range de droite à gauche, de devant à derriere,etc…
soit tu te repères aux couleurs ou alors s'ils sont de mem couleur tu les repeints

bref cela ne change rien.
les probas que tu examines, toa, ne sont pas en equiprobabilité donc tu ne peux pas faire des opérations d'addition division avec des unités différents...

Les probabilités ont été étudiées, à l'origine, dans le cadre des jeux. C'est là qu'intervient le terme "espérance mathématique" qui est le produit de la probabilité de réussite par le gain. Je sais bien que ce terme a été utilisé en supposant l'équi-probabilité, donc c'est devenu le remplaçant de moyenne.
Donc, on va jouer à un jeu, on lance en même temps 4 pièces équilibrées. Quelle est la probabilité d'avoir au moins 2 pile ; 2 face ; 1 pile et 1 face.
Combien dois-je miser pour gagner. Toi, tu mises 69%, moi 60%, qui gagne ?

Lancer des pièces ou bien lancer les chatons c'est pareil.
sauf que le chat retombe sur ses pattes. donc:
Il ya 16 possibilités de chatons résultats de pile ou face:
MMMM
FFFF
1 cas de 4 pareils

MMMF
MMFM
MFMM
FMMM
4 cas de 3/1 pour les F
FFFM
FFMF
FMFF
MFFF

6 cas de 2 et 2
MMFF
MFMF
FMMF
MFFM
FMFM
FFMM


Pour le pile ou face, on prend F quand on voit F et on prend pile quand on voit M
c'est une variante, le mile ou face.

donc: au moins 2 pile: 6 cas de deux et deux, plus 4 cas de 3 et 1 plus 1 cas de 4 et zero
donc 6+4+1 = 11 cas favorables
et cas totaux 16
11/16 =0,6875

Bon, je te dois toutes mes excuses,
J'ai fait la simulation, et je dois me rendre à l'évidence le résultat est bien 68.75%.
Bien sûr il faut que je me l'explique et que je le formalise.
Pour l'instant, je ne vois que la planche de Galton pour le comprendre.
Là, j'ai vraiment honte.

la planche de Galton c'est super ce truc,
cela represente la loi binomiale ,
Joker nous avait montré cela sur maths forum il ya qqs années.

et c'est bien
C(0,4)
C(1,4)
C(2,4)
C(3,4)
C(4,4)
en effet

Bon, ce qui suit est ce que je me dis pour que je comprenne ce qui se passe.
Quand on dessine l'arbre qui mène aux 16 cas possibles, il y a 4 niveaux.
A chaque niveau, suivant qu'on est passé par une branche ou l'autre, l'information P-F est connue, donc stockée.
Il en résulte que les résultats au 4è niveau sont équiprobables, puisqu'à chaque niveau les choix sont équiprobables.

Lu ton dernier message.
La conclusion est pourtant ce que je chante depuis des années "toute expérience aléatoire de même loi a un résultat conforme à la loi normale".
La loi utilisée dans l'expérience présente est la loi binomiale. Le résultat est conforme à la loi normale.
Je suis sympa avec moi, je mets ça sur le compte de l'âge.

Bonjour,
La solution du problème des 4 chatons ne se fait pas avec un arbre. Un arbre s'utilise lorsque dans l'énoncé du problème, il y a des notions de probabilités conditionnelles, des "sachant que" etc.
Dans le cas présent les 4 chatons sont indépendants, qu'ils soient de la même portée ou non. On a admis l'équiprobabilité de mâle/femelle.
Donc le nombre de possibilités est 2^4 = 16.
Ensuite, il faut décrire ces possibilités, comme tu l'as fait, ou utiliser des formules d'analyse combinatoire.
Donc dans le cas présent, la leçon que j'ai reçue est qu'il faut lire la description du problème avant de lire la solution donnée par un journaliste.