Un peu de géométrie : Le point D

Bonsoir Dattier,
OUI,
OUI,
J'ai certainement su le faire, mais il faudrait que je réfléchisse un peu.

Bonjour Dattier,
Je me suis souvent exprimé à propos de la façon de faire des maths et surtout des buts de le faire. Je résume : à part l'apprentissage dans une période et une phase nécessaire, c'est pour fabriquer un outil utile. Ce genre de chose est utile en remembrement. Par contre, comme exercice, je préfère garder le peu de neurones qui me reste à des recherches utiles.

Intuition :
Le point D est le point de concours des médianes.
Soit un triangle. Si le sommet se promène sur une parallèle à la base, l'aire du triangle ne change pas.
On peut transformer le triangle ABC, en un triangle isocèle sans modifier son aire. La hauteur et la médiane de ce triangle sont confondues. On prend un tiers de la hauteur on obtient un triangle dont l'aire est égale au tiers du triangle ABC. Par ailleurs, le point de concours des médianes est égale au tiers de chacune des médianes On connait donc la hauteur du triangle BCD cherché, si on a considéré le point A comme sommet et on peut faire l'opération inverse ou tout ce qu'on veut.

Bonjour,
Apparemment, mon petit exercice n'a pas beaucoup de succès

Oh, j'ai dû oublier de valider, hier.
Donc, le problème est de construire un triangle connaissant la longueur des trois hauteurs.

Oui, en gros c'est ça, mais j'avoue que le ne sais plus le détail de la méthode.