Observations sur un exercice.

Bonjour,
Réf. : https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/937959-bac-1-statistiques-modele-de-regression.html
Même Gérard ne comprend pas.
Je rappelle que les problèmes de régression sont bêtement terre à terre (même pour le Concorde).
Pour savoir faire un calcul de régression, il faut savoir calculer des dérivées partielles et savoir résoudre un système linéaire (pour les régressions linéaires).
Alors, pourquoi parler de variance, de covariance ? Ces notions ne peuvent avoir d'intérêt que dans une étude approfondie de la théorie des régressions. En ce cas il faut connaitre la théorie élémentaire des probabilités et cela n'est, semble-t-il, pas au programme, quel que soit le niveau.

Bonsoir,
J'ai regardé les réponses de Gérard. J'aimerais bien que celui-ci explique d'où viennent ces formules, la justification de la méthode etc.
Si c'est avec des formules et l'art de retrouver les valeurs d'après les résultats qu'on espère former des étudiants, on se trompe.
D'ailleurs, j'aimerais bien voir l'un de ces profs détailler et justifier le problème de la régression.
Jean Jacquelin a expliqué tout cela mais naturellement les profs "savent" ils n'ont donc pas besoin de lire des études très détaillées.

Je vais essayer d'être plus précis.
Le but du calcul d'une régression est de trouver une fonction qui relie les différentes valeurs observée lors d'une expérience, de façon à pouvoir utiliser la dite fonction pour en tirer des conclusions.
Ce calcul et sa méthode se justifie par des notions fondamentales incontestables.
Pour pouvoir comparer des résultats, pour différentes raisons, on calcule habituellement un coefficient connu sous le nom R². Ce coefficient n'a pas de signification particulière, sauf à titre de comparaison dans le choix des fonctions utilisées.
Partir des valeurs élémentaires du calcul de ce coefficient R² pour en déduire on ne sait quoi n'a aucun sens.
Dans les échanges, on a pu lire le terme de "covariance" C'est une valeur qui n'a pas vraiment de sens, en cela qu'elle ne se rattache à rien de réel.
En d'autres termes, on peut très bien, et à juste titre, calculer une régression sans calculer le coefficient R². Pour certaines régressions un peu plus compliquées, je calcule l'écart type en fonction des résultats. Ca, c'est une valeur numérique qui a un sens.
Il est vrai que cet exercice est sans intérêt, mais autant expliquer à l'étudiant le début de l'opération de calcul, quitte à simuler une expérience qui aurait ces valeurs comme résultat.