Une comparaison d'évaluations.

Bonjour,
Réf. : https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/2335727/test-statistique-correlation-entre-deux-series-de-valeurs
Je trouve cette question intéressante.
Contrairement aux exemples de comparaison de classes à partie de notes d'élèves, là, il s'agit de comparer des épreuves avec les mêmes élèves. La variable étudiée n'est plus les compétences des élèves qui n'a rien d'aléatoire, mais la comparaison de deux tests.
Pour chaque évaluation, je commencerais par calculer la moyenne et l'écart-type. Ces deux valeurs donneront une première idée assez précise.
Ensuite, je ferai une étude plus précise en analysant les notes de chaque élève individuellement. Le but est de savoir si ces deux évaluations sont comparables : chaque élève a eu la même note dans les deux évaluations différentes ou pas.
C'est un calcul intéressant à mener, mais sans les valeurs numériques, je ne pense pas qu'on puisse donner plus d'explication. C'est une situation assez classique : pour un domaine donné, on ne peut pas donner une formule toute faite et un mode d'emploi précis.

Très nettement, le demandeur ne se contente pas de la réponse.
En effet, il ne s'agit pas d'un exercice, mais peut-être de l'évaluation de la validité de différents énoncés.
Manifestement, la théorie des probabilités, version "moderne", est parfaitement inutile hors exercices.
Je rappelle pour mémoire que tous les tests de probabilités, quels qu'ils soient, sont une application stricte de la théorie des probabilité. Donc il est préférable pour des cas non prévus dans les énoncés type, de comprendre cette théorie fondamentale.

Bonjour,
J'ai lu une explication longue et détaillée du test de Pearson. J'avoue que j'ai un peu de mal à voir en quoi il concerne le problème posé.
Si on admet que Harry cherche une méthode pour valider l'équivalence de deux évaluations, alors cette méthode n'est pas bonne. La méthode de corrélation conduit indirectement à une fonction du type Y=kX. Or une simple correction des notes sur 100 pour les ramener à des notes sur 20, donnera un facteur k voisin de 1 donc sans grand intérêt. Par ailleurs il est bien précisé que les deux listes doivent avoir une distribution normale, ce qui est la première opération à effectuer.
La mesure de corrélation de Pearson vérifie une relation de cause à effet, il ne semble pas que c'est la préoccupation de Harry, puisqu'il semble qu'il cherche à savoir s'il y a "équivalence".
Pour moi, sans plus d'explication, je me garderais bien de donner précisément une méthode.

https://www.youtube.com/watch?v=JiQR0lHLe74

autre façon de faire
il me semble que c'est équivalent, mais j'ai pas bossé les corrélations

Salut Beagle,
Oui, ce qu'il explique, c'est le répartition suivant la loi normale.
Il calcule d'abord la moyenne, puis l'écart-type (un bon point puisqu'il divise par (N-1)). Mais je crois qu'il oublie de prendre la racine carrée, c'est pas grave, tout dépend de sa table de répartition.
C'est exactement la méthode de base.
Mais, comme on ne sait pas exactement ce que cherche ce prof, on ne peut rien dire de plus.
Il y a plusieurs question possibles, par exemple, évaluer la difficulté globale des évaluations, ou bien, voir la dispersion suivant le type d'exercice. Ce qui est embêtant, c'est que la différence de notation (20 --> 100) semble lui poser un problème, alors que c'est vraiment élémentaire.
Donc, pour moi, la réponse de G. est inappropriée. Soit, il n'y comprendra rien, soit il conclura quelque-chose de faux.

le facteur 5 fait varier la pente de la droite, pas le fait que la droite est droite dans la méthode proposée par gérard, non?

Oui, le facteur 5 ne change rien au test. En fait les notes sont des pourcentages 4/5 = 16/20 = 80/100 = 0.80%.
Il faut en tenir compte à un moment ou à un autre, c'est sans importance.
Je ne dis pas que le test de Pearson n'est pas bon, je dis seulement que ce n'était pas la bonne réponse à donner, puisqu'on ne sait pas ce que veut ce prof. Le calcul fait avec ce test lui donnera un nombre, par exemple 0.8, qu'est-ce qu'il en fera ?
Imagine que c'est un inspecteur du ministère qui veut définir un test comparatif d'évaluations, il sera bien avancé avec ça.
A mon avis, le nombre d'élèves du groupe, entre 50 et 100, est en relation directe avec le nombre de classes de l'école. Si ça se trouve, il veut tester l'école, prévoit deux évaluations à faire par un groupe dans chaque école.
Bref, on sait pas, donc on peut rien dire de plus.

Pour moi, les probabilités et la statistique, c'est pas un but, c'est un moyen. Donc, il faut définir ce qu'on veut faire.