Une question fondamentale.

Bonsoir,
Réf. : https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/2336125/i-i-d-dans-la-vraie-vie
Voila une question importante.
Je traduis : est-ce que l'enseignement des probabilités que les étudiants subissent correspondent à quelque-chose dans la vraie vie, ou est-ce juste un chapitre qu'il faut subir pour réussir aux examens ?
Petit ajout personnel : je me bats depuis des années pour expliquer que c'est utile, mais il y a des gens (je les nommerai au prochain message) qui n'ont qu'une préoccupation, c'est de montrer que ce ne c'est que la théorie, sous-entendu : parfaitement inutile.

J'ai relu les interventions. Je répondrai à la question précise : "Par là, avez-vous des exemples où cette hypothèse est presque vérifiée ou même vérifiée ? ".
Il y a un exemple particulièrement intéressant, puisque la source peut être considérée comme incontestable, le nombre d'observations est considérable, observations journalières pendant 54 ans. On est exactement dans le cas où on peut vérifier les lois élémentaires de probabilités, de plus étant donné le réchauffement climatique, il y a un biais que l'on est capable d'évaluer.
Je précise que ce fichier peut servir de support vraiment intéressant à un TD d'informatique.
Je me répète cette hypothèse est TOUJOURS vérifiée. D'ailleurs cette "hypothèse" est démontrée.

Bonsoir,
Cette question et les réponses justifient l'insistance que j'ai à évoquer ce sujet.
La réponse de Bibix, il parle de simulation, alors que la question concerne le monde réel.
Il parle de non-indépendance dans le monde réel. Il ferait mieux de citer des cas où il y a vraiment de la non-indépendance. Cela doit être assez difficile à trouver.
" un décalage par rapport à la loi pour certains échantillons." Quelle loi, ce serait intéressant qu'il précise son affirmation ou au moins qu'il donne un exemple.

Gérard. : " un décalage par rapport à la loi pour certains échantillons." quelle loi, quels échantillons ?
La suite est intéressante, ça ressemble à "j'en sais rien, mais je parle quand même".
Je sais bien que Gérard0 ignore la théorie des probabilités, mais là, il va un peu loin.

Hid1-2010 : "J'y connais rien, mais je donne tout de même mon avis". Ce membre me paraissait assez équilibré, mais là, il exagère.

Lourrran : très nettement dévier le sujet sur le jeu. Volontaire ou pas ?

Tous les membres que j'ai cité enseignent les probabilités et les statistiques, plus ou moins directement. Je me demande bien où on va.

Bon, pour être constructif, les lois fondamentales des probabilités, loi des grands nombres et loi normales, sont démontrées. Il n'y a aucune ambiguïté là dessus. Je sais bien que pour certains matheux, ce ne sont que des hypothèses, mais passons. Ces notion sont fondamentales, il me semble grave que certains les contredisent par quelque moyen que ce soit.

Bonjour Pierre,
les réponses de lesmathematiques.net sont excellentes, pas vu de soucis.

Dans la vraie vie, il n' ya pas une loi de proba, premiere,
en premier est la population toatle étudiée.
Exemple la taille des français adultes.
Ben la courbe de distribution des toutes les différentes personnes, devient alors la loi de proba:
le grand sac contenant tous les jetons taille.

Ensuite ne connaisant pas l'ensemble des personnes, on veut estimer cela par des échantillons.
Je le fais assez grossier dans le biais,
mais si je regarde les tailles des hommes dans les club de basket de la région,
et la taille des femmes dans les glubs de gymnastiques,
ben on peut dire que mes échantillons
ne sont pas identiquement distribués à la la population, on peut les trouver identiquement distribués  dans leur sous-catégorie.

Et il n' ya pas indépendance comme si on tirait en équiprobabilité dans la population.
Sachant  la taille de 10 personnes chez les basketeurs je n'ai pas la mem eeprobabilité de taille que la population entière pour d'autres personnes à tirer dans le groupe basket.

Bonjour,
Je crois que ça sert à rien d'expliquer les chose.
Moi, j'essaye d'expliquer pourquoi on étudie les probabilités, à quoi ça sert, pourquoi c'est crédible.
Toi tu poses a priori que j'ai tort et tu cherches des contre-exemples.
Ton exemple avec la taille des individus est navrante. C'est bien-sûr par hasard que tu as choisi un vestiaire de basketteurs, ou simplement pour te moquer de moi ?

Après avoir lu ces réponses, l'élève se dira forcément "si les iid c'est du bidon, pourquoi se casser la tête ?".

Beagle a écrit:Ben la courbe de distribution des toutes les différentes personnes, devient alors la loi de proba:
le grand sac contenant tous les jetons taille.

Où donc vois-tu des probabilités ? Il s'agit d'une loi de proportion. Je sais que tu as du mal à voir la différence, mais comme tu ne veux pas lire mon papier "Notions de probabilités", je ne peux rien faire de plus.
A propos de lectures, le cours de Jacques Harthong est très bien fait, tu ne veux pas le lire non plus.

bah les probas de la loi normale, c'est l'aire sous la courbe de Gauss
Dans le monde réel, fini, ben la courbe de distribution qui réunirait tous les cas recherchés de la population étudiée, nous indiquerait une loi de proba idem
si on prend un humain au hasard, sa probabilité de mesurer entre 1m70 et 1m80 c'est l'aire sous la courbe.

Oui, je connais ta vision simplificatrice de cette théorie.
La courbe de Gauss, c'est une courbe de répartition. Si tu ne considères que l'aire sous la courbe, ça perd tout intérêt.
Donc, j'en reviens à la question : "pourquoi se casser la tête avec ces histoires, puisque c'est du pipeau ?".

pas compris
quelle histoire quel pipeau

Depuis que je fréquente les forums, j'essaye d'expliquer pourquoi on étudie les probabilités, comment ça marche, à quoi ça sert etc.
Je sais bien que ces notions sont peu ou mal connues, comme un matheux est sûr de ses certitudes, tous les moyens sont bons à utiliser pour dire que j'ai tort, que j'y connais rien etc.
Ce qui est plus grave, c'est qu'ils sont très persuasifs et qu'un contre-exemple, même bidon, a plus d'impact auprès de certains qu'une explication claire.

Ben oui, tu ne comprends pas. Tout simplement parce que "iid", c'est un code utilisé dans les exos, donc il est réservé aux exos. C'est ce que tu penses et ce que pensent ceux qui ont répondu. Donc, toutes ces notion de probabilité n'ont pas vraiment de correspondance dans la vraie vie. On en conclu que cette théorie, c'est du pipeau. Donc pas la peine de se casser la tête, sauf pour réussir l'examen.
Je reprends ton exemple de la taille d'un homme, toi, tu t'en fiches, tu sauras répondre à l'exercice, par contre, crois-tu que le patron d'une usine de confection (vêtement) s'en fiche ? Toi tu te fais tailler tes costumes sur mesure, la confection c'est pas pareil. J'ai conservé ton exemple, mais ce genre de chose est vrai concernant des quantités de sujets, même dans le domaine médical.
Des gens, connaissant ces notions ont mis au point des méthodes pour simplifier la vie des utilisateurs : ils ont les formules à disposition. Depuis quelques décennies, c'est enseigné dès le lycée. C'est un peut trop compliqué de tout faire comprendre, alors on donne des formules et des exos types. Quand un étudiant pose les bonnes questions, la moindre des choses est de lui donner de bonnes réponses.

Je viens de relire le fil.
Seul Lourrran a répondu sainement, il a démonté le contre-exemple.

Gérard0 a écrit:"Dans la vraie vie", il n'y a pas de variables aléatoires, de populations infinies, etc.

Réaction d'un étudiant intelligent : "Alors pourquoi on nous embête avec ça ?".

bah connaitre le théorique c'est savoir quel modele appliquer, ce qui est négligeable comme variation et donc utilisable
et ce qui n'est pas négligeable, donc non utilisable tel que ...
Les probas ce sont des maths,
les stats c'est de l'appliqué

Ce n'est pas inutile a apprendre, cette différence.

h.1-210
"Je me suis fait d'ailleurs la même réflexion lors des débat enflammé sur l'évidence based médecine lors de la crise covid. Il y a loin de la théorie à la pratique."

j'aurais aimé en savoir plus.

Oui, tu as raison, que veux-tu que j'y fasse ?
Petit détail tout de même, il n'y a pas les probabilités d'une part et la statistique d'autre part, il y a les probabilités et de nombreuses applications, dont la statistique.

h.1-210
"Je me suis fait d'ailleurs la même réflexion lors des débat enflammé sur l'évidence based médecine lors de la crise covid. Il y a loin de la théorie à la pratique."

j'aurais aimé en savoir plus.

C'est sans intérêt pour toi, puisque soit il parle de la théorie des probabilités et tu riras "c'est pas vrai !", soit il parle d'autre-chose et tu diras "tu vois, j'avais raison !".

oui enfin le jour où tu me verras dire c'est pas vrai les probas tu m'appelles.

ce que tu racontes est icompréhensible.

Bonjour,
Réf. : https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/943463-correction-estimateur-biaise.html

On considère trois estimateurs d'un paramètre θ notés U, V et W. On observe que les estimateurs U et W ont pour espérance θ et que l'estimateur V a pour espérance 3θ. On observe également que l’Écart type de U est égale à 5 fois l’écart type de V et à 5/3 de celui de W.


1. Les trois estimateurs sont-ils sans biais ? => L'estimateur V est biaisé.

2. Pour quelle(s) valeur(s) du paramètre θ l'estimateur V est-il plus efficace que l'estimateur U ?

Oh, que cet exercice est dangereux
D'abord, j'essaye de traduire.
Apparemment le paramètre théta est connu et il doit être considéré comme valeur vraie. Les "estimateurs" sont des méthode de vérification, par exemple des appareils de mesure qu'on souhaite étalonner.
Sauf si théta est (très) petit, que l'espérance de l'estimateur V soit 3 théta est invraisemblable. Comme l'écart-type de V est faible par rapport à ceux de U et W, l'estimateur V peut être considéré comme fiable. Mais on ne peut pas savoir si la valeur du biais observe est additionnel ou multiplicatif.
Les différences sur les écarts-types de U et W rendent ces estimateurs inutilisables. .

Bonsoir,
https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/2336154/sur-labsence-de-biais
Décidément, il y tris sujets sur des questions très voisines.
Bon, ce que j'affirme fermement ; "il n'y a pas d'estimateur de biais". S'il y en avait ce ne serait plus un biais mais une faute de calcul, cf. le "biais" sur le valeur de l'écart-type.
J'attends les réactions.

Bonsoir,
Ces différents sujets posent la vraie question : pourquoi les probabilités sont au programme, de quoi s'agit-il, que veut-on leur enseigner ?
Le dernier exemple est intéressant : que représente la variable thêta, nommée comme paramètre, est-ce une valeur connue, donc valeur vraie, ou est-ce un variable inconnue ? Selon l'énoncé, c'est une valeur connue. L'énoncé a-t-il un sens ?
Les rapport des différentes estimations sont invraisemblables, pour la simple raison, que toutes les opérarions relatives aux probabilités sont basée sur l'indépendance des erreurs et le principe de l'indépendance des valeurs faibles (pardon, le terme exact m'échappe) n'admet pas de produit des erreurs.
Une chose que j'ai l'habitude de dire, au niveau lycée, on peut simplifier les choses, au niveau supérieur, on se doit d'être parfaitement rigoureux.

PS, je sais que ma phrase concernant l'indépendance des erreurs peut être pas très clair pour certains lecteurs, mais c'est fondamental. Je développerai si nécessaire.