l'implication au lycée de mon temps

Juste petit exemple de livre, de rédaction ici:
https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/2337463/evolution-dans-le-style-de-redaction

Il me semble avoir eu la collection aleph au moins une année, cela me parle.

Bon alors, dans l'utilisation de la page livre Aleph.
On utilise du si A alors B qui est l'implication.
On utilise du A signe implication B

Je repose la question maintes fois débattue sur maths-forum,
les élèves qui lisent ça, les élèves qui rédigent ainsi , à l'époque avaient-ils la notion de
A implique B avec un possible A faux.
Je continue de prétendre que NON.
Donc je redis, je ne vois pas où c'est incorrect ce que je disais, et j'avais à l'époque une ref serieuse qui l'écrivait mais c'est perdu:

le si A alors B du lycée était à l'époque utilisé avec l'implicite A est vrai.
Il n' y avait pas à dire et A est vrai, puisque le "si A" n'existait pas avec A faux.(ou alors si A faux est vrai)

ce qui donnait, reprenez ce qui est incorrect:
si j'ai A alors j'ai B le classique

si j'avais A alors j'aurais B, dans le raisonnement par l'absurde (qui n'est pas un vrai si contraposée ou si utilisation de négation , passons la dessus aussi)

quand j'aurais n alors j'aurais n+1 pour la récurrence
et si jamais, j'ai jamais ce n vrai , ben alors on s'en fout que n vrai donnerait n+1

Bref , je ne vois pas d'erreur de raisonnement liè au soi-disant mésusage de l'implication au lycée.


Comme toute construction des savoirs, il devenait plus tard possible de préciser le cas si A faux,
de dire donc maintenant évitez le si a alors b , dites j'ai a donc j'ai b etc...

donc SMI nous dit:
" je ne mets pas en cause la compétence de ces auteurs, simplement je me questionne sur l'évolution des "bonnes pratiques" de rédaction, ayant l'impression (mais peut-être me trompé-je) qu'on a aujourd'hui une plus grande rigueur sur le fait de n'utiliser des connecteurs logiques que dans des formules logiques à proprement parler.

Oui, mais un manque de rigueur dans les années 70 qui donnait de bons raisonnements.

Aujourd'hui une rigueur demandée à des élèves qui n'en ont pas l'usage .

mouais.

Et sur le plan pédagogique,
je préfère la mauvaise utilisation de l'implication qui est directionnelle, à une implication connecteur logique en début d'apprentissage.

On nous dit c'est pas le pédagogisme qui est en cause.
certes qs mes interventions sur les élèves ont changé sur le fil déficit attentionnel.

Pourtant c'est bien le principe de la méthode globale qui produit ceci.

En grammaire pour connaitre le sujet du verbe, il y  avait de mon temps la phrase:
qui est-ce qui ...fait l'action (attention à la gazelle est mangée par le lion, certes, mais cela s'apprenait)
C'était du séquentiel, une question, une réponse

Du temps de l'école primaire de ma fille, comment on trouve le sujet dans la phrase:
C'est ...(ce que je cherche) qui fait qs l'action du verbe.
Autrement dit il n'y pas une question et une réponse, mais la réponse est la question ou l'inverse, en mème temps.
De la bouillie.

Avec l'implication A vers B, le directionnel est super important  on fait du séquentiel
avec un connecteur logique on a une vision globale et non séquentielle.

après on se la pète, ça fait riche l'implication des logiciens !

Bonjour Beagle,

le si A alors B du lycée était à l'époque utilisé avec l'implicite A est vrai.

S'il est implicite que A est vrai, pourquoi le supposer ("Si A ...") ?
Je ne comprends pas votre problème.
Bien sûr, pour démontrer que "Si A(x), alors B(x)" est vrai pour tout x, on se place dans le cas ou A(x) est vrai et on démontre que B(x) est vrai.

après on se la pète, ça fait riche l'implication des logiciens !

Auriez-vous une petite tendance dlzienne, envers les logiciens ?

ah boujour GBZM,

"S'il est implicite que A est vrai, pourquoi le supposer ("Si A ...") ?
Je ne comprends pas votre problème."

je ne pense pas avoir de problème.
Je témoigne d'un usage.
Ma mémoire peut ètre défaillante, donc ok pour ètre repris sur l'historique.

Aurais-tu du mal à dire que le si A alors B utilisait du A vrai implicite ?

"après on se la pète, ça fait riche l'implication des logiciens !
Auriez-vous une petite tendance dlzienne, envers les logiciens ?"

Ben le soucis de toutes tes interventions GBZM, dans les forums de maths,
sont des expressions de se montrer, en remontrer.
C'est ta façon de faire.
Tu n'es jamais ou rarement dans une dimension d'échange de faire évoluer.
Mais toujours dans la domination.
Et c'est vrai que les notions de logique tu t'en sers comme souvent pour te la péter plus que pour faire progresser les autres.

Mais ce qui m'intéresse ou ce qui m'interessait disons plutot, c'est la notion pédagogique.
L'implication si A alors B,
en tant que non A ou B ne me semble pas la première expérience mathématique, le truc à aborder d'emblée.
cela devrait prendre son temps.
De sorte que l'absence de rigueur notée dans l'usage plus restreint , je persiste à pense rque c'est une bonne étape.

Et que oui se refuser l'usage moins rigoureux au nom d'une connaisance plus approfondie
c'est pas loin de se la péter, en effet.

Je ne comprends toujours pas le sens de "le si A alors B utilisait du A vrai implicite ?"
Je reprends l'exemple de :
On n'affirme pas que x < y, on dit simplement que si on est dans ce cas, alors ... . Et on ne dit rien sur ce qui se passe dans les autres cas.
C'est différent d'une formulation comme " x < y < 0, donc x² > y² ", où là, on affirme que x < y est vrai. Et écrire x < y < 0  ==>  x² > y² pour signifier un "donc" est une écriture fautive, hier comme aujourd'hui. Et si vous lisez bien le texte scanné sur le forum Les-mathématiques.net, il ne tombe absolument pas dans ce travers : tous les A ==> B se lisent bien "Si A alors B", jamais "A donc B".

Après, vient le problème des étudiants qui se posent la question de la valeur de vérité d'une implication. Et à ces étudiants, il faut bien expliquer que ==> est un connecteur logique, pas un "donc", que A ==> B est logiquement équivalent à (non A) ou B, que si la valeur de vérité de A est "faux" alors celle de A ==> B est "vrai" etc. . Est-ce "se la péter" que d'expliquer ça ?

On reprendra plus tard, je n'ai plus le temps mais deux choses.

Le si A alors B d'usage lycée de mon époque  a bien été repris en usage propriétaire de l'implication des logiciens
et donc recalé a ce titre dans la rédaction au profit du A donc B au lycée, = non toléré puisque derrière on ne mettait pas et A est vrai.

"Après, vient le problème des étudiants qui se posent la question de la valeur de vérité d'une implication. Et à ces étudiants, il faut bien expliquer que ==> est un connecteur logique, pas un "donc", que A ==> B est logiquement équivalent à (non A) ou B, que si la valeur de vérité de A est "faux" alors celle de A ==> B est "vrai" etc. . Est-ce "se la péter" que d'expliquer ça ?"
Je n'ai pas de problème avec un usage avancé de l'implication, je ne sais pas à quelle période un étudiant se pose la question des tables de vérités,
ce n'est certainement pas le début du lycée,
donc on attend tout ce temps là avant de lui faire utiliser l'implication ?

Le si A alors B d'usage lycée de mon époque a bien été repris en usage propriétaire de l'implication des logiciens et donc recalé a ce titre dans la rédaction au profit du A donc B au lycée, = non toléré.

Qu'est-ce que ça veut dire ? Désolé, je ne comprends pas.

donc on attend tout ce temps là avant de lui faire utiliser l'implication ?

Vous déformez mes propos.  Les élèves doivent comprendre que quand on affirme "Si A, alors B" ou qu'on écrit "A ==> B", on n'affirme pas que A est vrai, mais on affirme que, dans le cas où A est vrai, alors B l'est aussi. Ce n'est pas comme cela que vous compreniez l'implication quand vous faisiez vos études ? Vous semblez dire que non, mais peut-être ai-je mal compris ?

J'interviens pour dire juste un mot.
Ces histoires de logique sont difficiles à comprendre, voire à admettre si on ne définit pas de façon précise la définition de A et de B.
L'exemple classique [Tintin est une fille] ==> [Je suis le Pape].
La première fois que j'ai lu ça, j'ai lu soigneusement un cours de logique et j'ai compris le truc.
J'ai posé la question de l'utilité de cette "logique" en imaginant pas exemple que c'était utile dans le cadre de logiciens comme Coq mais je n'ai jamais eu de réponse.

si (x+1)négatif alors ...
je me place dans le cas ou x+1 est négatif point barre, et je regarde ce qui se passe

Sinon:
soit le triangle ABC rectangle en A, AB mesure 3cm, AC mesure 4 cm, calculez BC

la rédaction:
Si le triangle ABC est rectangle , alors BC² = ...
Donc BC vaut racine carré de
Donc BC vaut 5

peut valoir zero pour certains profs au lycée
dixit maths forum

Quand vous énoncez " Si x+1 <0 alors x<-1", vous n'affirmez pas implicitement que x+1 est négatif.
Quand vous démontrez " Si x+1 <0 alors x<-1", vous vous placez dans le cas où x+1 < 0 est vrai et vous démontrez x <-1 à partir de cette hypothèse.

soit le triangle ABC rectangle en A, AB mesure 3cm, AC mesure 4 cm, calculez BC

la rédaction:
Si le triangle ABC est rectangle , alors BC² = ...

Cette rédaction est surtout très maladroite. L'énoncé dit que le triangle est rectangle, à quoi ça rime de supposer qu'il est rectangle puisqu'il l'est ? C'est juste une question de bon sens en français : on écrit  "Le triangle ABC est rectangle en A (c'est un fait, l'énoncé l'a dit), donc ..." ou "Puisque le triangle ... "

il s'agissait de démarrer avec du si.

Je remets ma blague favorite
L'énoncé est A il faut montrer D

Si A alors B
si B alors C
si C alors D
Donc si A alors D.

Maladroit ou zéro au lycée ?
Démonstration acceptée ou pas?

On sait que si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit.Le triangle ABC est rectangle en A. Donc BC² = AB² + AC²

De "Pour tout x, P(x) ==> Q(x)" et "P(a)", on déduit "Q(a)".

beagle:"si (x+1)négatif alors ...
je me place dans le cas ou x+1 est négatif point barre, et je regarde ce qui se passe"

GBZM:"Quand vous énoncez " Si x+1 <0 alors x<-1", vous n'affirmez pas implicitement que x+1 est négatif.
Quand vous démontrez " Si x+1 <0 alors x<-1", vous vous placez dans le cas où x+1 < 0 est vrai et vous démontrez x <-1 à partir de cette hypothèse."

Bon, ben je ne sais pas vraiment ce qu'est examiner une hypothèse fausse, je ne comprends pas ce que c'est une hypothèse fausse, et comment on raisonne avec une hypothèse fausse.

Pour :
si A= 4n est un nombre impair, alors ...

j'examine l'hypothèse ou 4n est un nombre impair,
je me place bien dans le cas ou A est vrai

https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/2337544/au-college-on-sait-que-or-donc

Si ABCD est un rectangle, alors ses cotés opposés sont égaux.

qui dit si ABCD est un rectangle, alors je peux appliquer les propriétés d'un rectangle, et donc...

Je reviendrai plus tard sur le fait que j'aime beaucoup de réponses pour des raisons différentes.

J'aime en maths le sens physique, dedans dehors, plus petit plus grand, A vers B
Donc les profs qui imposent une direction dans la rédaction, oui pourquoi pas s'il trouve que cela fonctionne mieux ainsi après.

Mais ma raison de ne jamais abandonner le si A alors B est la suivante.
Je n'ai pas envie de me battre sur la meilleure méthode pour rédiger un exo résolu,
mais bien plus envie de me battre pour donner les meilleures méthodes de résolution du problème.

En ce sens , le si A est le baba de la résolution d'un problème.
Faire des hypothèses, voir où cela  mène.
Faire des et Si on savait tel truc, le problème serait plié.
Ce sont ces SI que j'adore en maths, le coté recherche.

C'est merveilleux d'apprendre à bien rédiger des exos que l'on n'arrive pas à résoudre !!!

Bien sur on peut diminuer l'exigence de la résolution de probème et faire de beaux rapports de problèmes de peu d'intérèts.

Salut Beagle,
J'ai lu ton message. Bien-sûr, je susi d'accord pour tout sauf que si on apprend les maths aux élèves c'est pour deux choses différentes et parfois incompatibles.
1- la formation de calcul, quelque soit le niveau.
2- la capacité de raisonner.
Le point 1) n'a d'intérêt que pour la suite de l'évolution scientifique de l'élève, laissons ce point de côté.
Le point 2) est beaucoup plus important, puisqu'il s'agit d'éduquer un enfant, c'est à dire le conduire vers l'extérieur, le rendre capable de réagir, de comprendre, de juger.
Donc, quelque soit les détails des modes d'expression, indépendance ou pas, logique mathématique de l'implication, cela n'a aucune importance.
En gros tu te bats sur des détails qui n'ont aucune relation avec la formation des élèves.

bah je ne me bats pas vraiment, je discute.
Et autant sinon plus du passé = l'enseignement que j'ai reçu
ce qui se faisait à l'époque.

Et je pense que si j'aime toujours les maths,
c'est que j'ai eu la chance que l'on ne me fasse pas chier avec le français
quand j'étais en cours de maths.

Et puis comme contrarien, ou joueur d'échecs,
j'aime prendre la couleur opposée.
Lorsqu'on t'affirme que le si A alors B est l'implication,
que cela ne démontre pas si on ne dit pas A est vrai etc...
c'est bien sur tentant de voir la position avec les noirs.
j'ai du contre jeu. Et cel m' amuse.

Tiens je refais une partie gratuite.

On a un rectangle ABCD, AB est de longueur 8 cm,
question idiote mais c'est pour l'exo, calculez la longueur CD.

shoot again:
Si ABCD est un rectangle alors ses cotés opposés sont de mème longueur,
donc CD mesure 8 cm

Bonjour Beagle,

Lorsqu'on t'affirme que le si A alors B est l'implication,
que cela ne démontre pas si on ne dit pas A est vrai etc...

Je n'arrête pas de répéter que pour démontrer "Si A, alors B" on suppose A et on en déduit B.
Je ne comprends pas pourquoi vous falsifiez ce qu'on dit.
Non, les vilains logiciens n'ont pas changé le sens du "Si ... alors ..." depuis que vous étiez à l'école. C'est une fable que vous aimez répéter, mais la répéter ne la rend pas plus vraie.

HumHumHum a écrit:Bonjour Beagle,

Lorsqu'on t'affirme que le si A alors B est l'implication,
que cela ne démontre pas si on ne dit pas A est vrai etc...

Je n'arrête pas de répéter que pour démontrer "Si A, alors B" on suppose A et on en déduit B.
Je ne comprends pas pourquoi vous falsifiez ce qu'on dit.
Non, les vilains logiciens n'ont pas changé le sens du "Si ... alors ..." depuis que vous étiez à l'école. C'est une fable que vous aimez répéter, mais la répéter ne la rend pas plus vraie.

Tu deviendras un bon scientifique le jour où tu écovutera les arguments de tes "adversaires".
Je n'ai jamais prétendu à un changement de sens.
J' ai dit une utilisation faible du si A alors B qui se complète dans les études ultérieures.

Les tables de vérité qui parle du si A alors B quand A est faux,
soit je ne les ai pas eu au lycée, soit je n'ai pas écouté en terminale.
Donc que se passe-t-il lorsque A est faux aurait fait buguer les élèves de ma classe.
Mais de quoi ll parle lui.

c'est lintro

donc pour commencer,

oui ou non les profs de lycée sur maths forum ont dit,
on n'accepte pas la rédaction en si A alors B dans les copies.
On oblige au A donc B

si la réponse est oui , le font-ils parce que B n'est pas démontré avec le si A alors B,
sauf à dire A vrai si A alors B

Pouvez-vous me donner une référence précise, pour qu'on puisse discuter sur du solide ?

Tu deviendras un bon scientifique le jour où tu écovutera les arguments de tes "adversaires".

Je n'ai pas besoin d'un label décerné par beagle pour "devenir un bon scientifique".
En bon scientifique, j'aimerais simplement qu'on discute clairement sur des choses précises, et si possible qu'on ne tourne pas en rond.

D'abord essaye de ne pas ètre caricatural:
lors de nos dernières discussions sur maths forum sur la logique,
j'avais dit du bien de cc Christophe Chalons?, pour ses efforts répétés de proposer des textes d'introduction.
Ensuite tu avais très bien développé l'implication comme connecteur logique,
sur un exo assez parlant avec des cartes il me semble,
et j'avais bien aimé cette présentation.
Donc aucune hostilité aux maths, à la logique.

J'avais un soucis avec l'appropriation = vous n'avez pas le droit de toucher , il faut attendre d'avoir tout compris
du pourtant langage commun, le si A alors B.
le pas touche tant que me gavait.
Donc j'ai témoigné de l'usage de l'implication au lycée qui était la mienne,
et j'ai interrogé le dogme: pas d'implication, pas de si A alors B dans la rédaction pour les élèves.
Bref ce qui me semblait etre une confiscation, au nom du grand savoir que vous n'avez pas, ne touchez pas à ça...

bon sinon mes questions de ce matin étaient très précises.Tu n'es pas obligé de répondre.

Bonsoir,
Je ne vois pas de quelle "confiscation" vous parlez.
Si je pouvais avoir une référence, un lien, alors je pourrais peut-être comprendre quelle est cette "confiscation". Pour le moment, je suis fondé à penser qu'elle n'existe que dans votre tête.
(Le "si .. alors ..." ci-dessus ne suppose pas implicitement que l'hypothèse est réalisée).

Des questions précises ?

oui ou non les profs de lycée sur maths forum ont dit ...

Mais je n'en sais rien, je demande à voir ...