Marche aléatoire.

Bonjour,
Ce sujet me parait particulièrement intéressant :
https://www.ilemaths.net/sujet-marche-aleatoire-python-834295.html
Je début de l'énoncé est très clair : vérifier la loi loi des grands nombres et la loi normale.
"Marche aléatoire en milieu aléatoire" veut dire pour moi "marche aléatoire où la longueur des pas n'est pas +/- 1 mais +/-p, 'p' étant une variable aléatoire.
On va voir la suite.
Je ferai un petit code, mais ce sera en C/C++.

Voila ma simulation.
D'une part il y a 4 directions pour le déplacement (N-S-E-W) et la longueur du pas est entre 0.40 m. et 1.10 m.
L'expérience a été faite 100 fois. Chacune des fois comporte 100 pas, suivant les paramètres indiqués.

Code:

 Décalage en X

Nombre = 100  Moyenne = 1.99  emq=23.18  ep=15.45
Médiane = 1  min= -65.94  max=67.86
Rapport Emq/Ema = 1.23 Théorique = 1.25
Classe 1  nb=  1  1.00%     théorique 0.35%    |H
Classe 2  nb=  0  0.00%     théorique    2%    |
Classe 3  nb=  7  7.00%     théorique    7%    |HHHHHHH
Classe 4  nb=  17  17.00%     théorique  16%    |HHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 5  nb=  27  27.00%     théorique  25%    |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 6  nb=  23  23.00%     théorique  25%    |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 7  nb=  15  15.00%     théorique  16%    |HHHHHHHHHHHHHHH
Classe 8  nb=  9  9.00%     théorique    7%    |HHHHHHHHH
Classe 9  nb=  0  0.00%     théorique    2%    |
Classe 10 nb=  1  1.00%     théorique 0.35%    |H

 Décalage en Y

Nombre = 100  Moyenne = 3.04  emq=19.46  ep=12.97
Médiane = 1  min= -42.67  max=48.75
Rapport Emq/Ema = 1.26 Théorique = 1.25
Classe 1  nb=  0  0.00%     théorique 0.35%    |
Classe 2  nb=  3  3.00%     théorique    2%    |HHH
Classe 3  nb=  6  6.00%     théorique    7%    |HHHHHH
Classe 4  nb=  13  13.00%     théorique  16%    |HHHHHHHHHHHHH
Classe 5  nb=  32  32.00%     théorique  25%    |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 6  nb=  23  23.00%     théorique  25%    |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 7  nb=  14  14.00%     théorique  16%    |HHHHHHHHHHHHHH
Classe 8  nb=  6  6.00%     théorique    7%    |HHHHHH
Classe 9  nb=  3  3.00%     théorique    2%    |HHH
Classe 10 nb=  0  0.00%     théorique 0.35%    |

 Décalage en distance

Nombre = 100  Moyenne = 26.56  emq=14.73  ep=9.82
Médiane = 24  min= 1.21  max=70.16
Rapport Emq/Ema = 1.24 Théorique = 1.25
Classe 1  nb=  0  0.00%     théorique 0.35%    |
Classe 2  nb=  0  0.00%     théorique    2%    |
Classe 3  nb=  6  6.00%     théorique    7%    |HHHHHH
Classe 4  nb=  23  23.00%     théorique  16%    |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 5  nb=  26  26.00%     théorique  25%    |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 6  nb=  21  21.00%     théorique  25%    |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 7  nb=  14  14.00%     théorique  16%    |HHHHHHHHHHHHHH
Classe 8  nb=  7  7.00%     théorique    7%    |HHHHHHH
Classe 9  nb=  1  1.00%     théorique    2%    |H
Classe 10 nb=  2  2.00%     théorique 0.35%    |HH


Les résultats confirment les loi bien connues.
C'est Sylviel qui doit être content.

J'avoue que j'ai un peu de mal à comprendre les échanges.
Pour moi, la question est simple : simuler une marche aléatoire pour vérifier les lois de probabilités. C'est un exercice d'informatique. Evidemment, pour vérifier ces lois, il faut savoir ce qu'elles racontent. Les indications de l'énoncé "On pourra éventuellement ... " ne sont qu'une aide.
Attendons la suite.

PS. Il me semble que quand on parle de marche aléatoire, ce n'est pas uniquement à droite et à gauche, mais dans toutes les directions, c'est à dure au moins 4.
N'oublions pas que c'est un exercice d'informatique.