Passage discret ==> continu.

Bonsoir,
réf. : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,1950388
Bon, moi je propose la logique simple de mon explication.
http://www.dlzlogic.com/aides/Notions_de_probabilite.pdf
Ca me parait assez simple à comprendre et surtout, c'est sans aucun artifice.
Bonne soirée.

Ce message a été transféré à sa place normale.

Bonjour Pierre,
du discret au continu en proba,
ben loi binomiale et loi normale.
Comme tu en as fait un dada c'est facile de comprendre que l'on ne peut pas trouver la probabilité lors de mesure,
qu'un homme mesure 1,752378254 m
donc on fait des morceaux, de 170 à 171  de 171 à 172 ou de 5 en 5

pour la loi uniforme,
c'es reparti avec l'exemple de la cible, meme proba pour meme surface de la cible.
franchement j'aime pas, j'aime pas , j'aime pas
Pas un mathématicien n'a fait du tir à l'arc, du tir au pistolet un carton à la foire c'est fini ce truc …

Loi uniforme continue, je prendrai des exemples avec le temps,
Paul sera présent au rdv entre 17h00 et 17h30 et on n'a aucune indication que cela sera plus près de 17h00 ou plus près de 17h30
donc on doit prendre tous les morceaux, intervalles de temps de meme longueur comme équiprobable …
et on sait sur et certain qu'il sera là donc somme probas fera 1 sur 17h00 17h30

PS: en relisant vorobichek je trouve pas mal d'accords.

Bonjour Beagle,
Oui, je comprends bien ce que tu veux dire. Je crois qu'il est bon de revenir aux sources du problème des probabilités.
D'une part, il y a le jeu.
Deux joueurs joue à un jeu quelconque, il y a des points qui s'accumulent mais le jeu n'est terminé que lorsque certaines conditions sont remplies.
Pour une raison quelconque, il doivent interrompre ce jeu. Comment répartir les gains ?
Puis, c'est Gauss, astronome et géomètre, qui a trouve une relation entre les différentes mesures et observations et les probabilités.
Puis, ce sont les militaires et géographes qui ont calculé et normalisé tout ça.

Ton histoire de taille d'hommes, on observe que les tailles des hommes pourraient se mesurer au micron près, mais cela ne signifie rien. On fait des mesures au cm près, mais il n'empêche que cette quantité est du domaine du continu. La seule formule de densité de probabilité est la formule de Gauss. Malheureusement, elle n'est pas pratique à utiliser, on a été obligé d'établir des tables.
On fait une approche pédagogique avec des éléments du type "entier". Donc on fait des comptages. On en déduit des valeurs de probabilités entre 0 et 1, donc des valeurs réelle, là ça ne choque personne.
Galton, avec sa planche, a trouvé une moyen simple pour faire cette transition entre le discret et le continu.
Tant que les profs n'auront pas compris qu'un tirage aléatoire uniforme donnera une répartition normale su résultat, ils seront incapables d'expliquer la moindre notion en matière de probabilités.

pour le RDV de Paul. On note au 1/100 s. l'heure d'arrivée. On a une série qui va de 17H à 17H30. C'est du discret ou du continu ?
Maintenant on classe tous ces temps en ordre croissant On divise en quantiles, c'est la seule méthode en pratique. C'est du discret ou de continu ?
On dessine un joli histogramme. Qu'est-ce qu'on observe ?

Je ne comprends pas bien la reaction de Gérard qui parle de contre-intuitif pour le continu????

La base de l'uniforme c'est tout le monde est pareil , tout le monde a le meme uniforme à l'armée.
la base de l'uniforme en proba c'est l'équiprobabilité.
Donc soit deux segments, deux intervalles dans 17h 00 et 17h30 qui seraient de tailles différentes mais de meme proba,
alors en recalculant la proba par minute dans chacun des intervalles je n'aurais pas équiprobabilité par minute.
C'est bien l'équiproba qui dit que pour 17h00 à 17h30 qui est proba 1 ,
de 17h00 à 17h10, de 17h10 à 17h20 de 17h20 à 17h30 j'ai 1 divisé par trois.
Complètement intuitif.

Quant à la proba zero d'un élement particulier, d'un x quelconque entre 0 et 1 ben cette proba c'est 1/infini tout le monde comprendra que c'est intuitivement zero.
Sera contre-intuitif, certes,  que la somme des probas de base qui sont toutes à zero fera 1, là faudra expliquer que ce n'est pas une somme mais une intégrale …
Mais bon ils n'ont pas fini de s'amuser ces gosses,
ils seront les bienvenus sur ce site pour calculer proba( x de 0à1/2, sachant x= 0,17)
avec proba (x=0,17) = 0
on en reparlera un jour je dois cela à GBZM

C'est bien l'équiproba qui dit que pour 17h00 à 17h30 qui est proba 1 ,
de 17h00 à 17h10, de 17h10 à 17h20 de 17h20 à 17h30 j'ai 1 divisé par trois.
Complètement intuitif.

Oui, mais faux. La probabilité d'arriver entre 17h10 et 17h20 est plus grande que les deux autres. D'ailleurs, pas très différent que la somme des deux autres.

Sera contre-intuitif, certes,  que la somme des probas de base qui sont toutes à zero fera 1, là faudra expliquer que ce n'est pas une somme mais une intégrale …

Oui, c'est comme un segment ou une droite qui est un ensemble infini de points qui eux-même on une dimension nulle.

"Oui, mais faux. La probabilité d'arriver entre 17h10 et 17h20 est plus grande que les deux autres. D'ailleurs, pas très différent que la somme des deux autres."

hum, oui on pourrait dire que si j'essaye d'ètre entre 17h00 et 17 30 je vais en moyenne arriver à 17h15 et plus souvent à 15 qu' à12 plus souvent à 12 qu'à 04 etc...
mais bon
je peux facilement te remplir les queues de distributions:

a ce rdv,  un jeune homme très amoureux, il sera là peut ètre avant 17h00 pour se présenter au rdv dans les premières minutes si la nana est là.

a ce rdv , ma femme, ben déjà t'auras du bol si elle arrive à 17h29

bref on pourrait dire que les motivations diverses et variées font arriver de façon continue au rdv entre 17h00 et 17h30
alors que l'équiproba sur une cible par unité de surface c'et clairement une horreur,
une horreur pour le bon tireur
une horreur pour somme des probas fait 1 pour le mauvais tireur qui va tout disperser en quasi- équiproba certes , mais en foutre alors plus dela moitié hors de la cible également.

Dans le cas du RDV, il fixé à 17h15. Les aléas de la circulation, de la météo etc. ont montré que Paul pouvait arriver entre 17H et 17h30. C'est uniquement une question de hasard, ce dont on parle.
Concernant le tir sur cible, c'est surtout la distance au centre qui nous intéresse. Ce sont les matheux qui ont inventé cette histoire de superficie de zone, mais ça n'a rien à voir avec ce qui nous intéresse.

le rdv n'est pas fixé à 17h15
entre 17h00 et 17h30
et tout plein de choses font que les gens vont arriver de façon continue entre 17h00 et 17h30
rien n'oblige a concentrer à la moyenne

Perso je serai entre 17h00 et 17h10,
ma femme sera entre 17h20 et 17h30
toi entre 17h10 et 17h20
donc il ya bien équiprobabilité, loi uniforme.