Le choix en math.

Bonsoir,
Voila un sujet sur lequel je me suis souvent exprimé :
Réf. : https://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/choix-mathematique-t216289.html
Donc, je m'explique. Pour moi les mathématiques constituent un ensemble de méthodes pour servir à ceux qui en ont besoin.
Je vais prendre un exemple simple : les premiers géomètres étaient des égyptiens dont le boulot consistait à rétablir les limites parcellaire après la décrue du Nil. C'est un peu simplifié, mais historiquement vrai.
Il existe des quantités de théories en mathématiques, certaines simples, pas exemple l'addition, voire la multiplication sur les nombres entiers, ce qui a justifié l'édition de livres (j'en possède un) pour faire ces calculs, d'autre infiniment plus compliquées, voire imaginaires. Dans tous les cas est le but est clair : donner des outils à ceux qui en ont besoin. Jusqu'il ici, il n'est nulle part question de choix, juste de travail, et d'imagination, puisque le but recherché est clair et unique, donner des outils utilisables.

Je pense que Idriss fait allusion à autre chose, je pense au "paradoxe de Bertrand". Je pense aussi à un sujet où la question posée était "quel test choisir", restée sans réponse jusqu'à maintenant. Pour mémoire, je peux prouver que les données de base de cette question sont fabriquées, c'est à dire qu'elles ne correspondent pas à une observation réelle. 
Je traduirai la question d'Idriss sous la forme "A une question précise et bien formulée, peut-il y avoir plusieurs réponse ?".
En d'autres termes si la description concernant la question peut être reproduite, peut-il y avoir plusieurs réponses ?

Bonsoir,

Je lis avec attention, les interventions d'Idriss, et forcé de constater que pour l'instant, je suis totalement d'accord avec lui.

Le choix en maths, j'avais ouvert une conversation, sur le choix en science : https://forums.futura-sciences.com/discussions-scientifiques/819876-choix-science.html

Pour les outils : penses-tu que pour enfoncer un cloud un marteau est nécéssaire ?
Une grosse pierre peut faire l'affaire, donc on peut choisir son outil.

Aprés si tu me dis que le marteau est le plus adapté, qui te dit que dans quelque temps, on va pas trouver mieux...

Bonne soirée

Oh, à mon avis un marteau ne suffira pas.
Nos deux amis (Ben et GBZM) sont entrain de démontrer que "en Mathématiques, c'est comme on veut", mais ils disent exactement le contraire.
Donc, il faut au moins un marteau piqueur à air comprimé, même si ça fait du bruit.
Pour eux, l'important n'est pas de dire ce que sont les choses, mais de "briller" et d'avoir de l'audience.
Pour moi, les mathématiques, c'est comme une pyramide, ou un arbre. On doit toujours pouvoir retourner à la source et redescendre, sans aucun choix possible.
Dans un sujet que je connais, j'ai lu plusieurs thèses. C'est assez navrant, surtout quand on sait que ces braves gens ont été payés 3 ans pour écrire un truc qu'aurait pu écrire un élève moyen comme mémoire de fin d'étude. Et en plus, à ma connaissance, les conclusions de ces thèses ne sont pas été utilisées.
Il y a tout de même un point que j'aimerais préciser. Je considère les mathématiques comme un outil utilisé par des quantités de spécialités. On peut choisir son outil préféré, mais en tout cas, si une question est posée il ne peut y avoir qu'une seule réponse. La réponse ne peut pas dépendre du mathématicien qui traite la question, seule la méthode pour y arriver peut dépendre de son choix. Par contre, dans le monde réel, on a fait des quantités de choix. Ils sont sans importance pour le résultat, la seule modification est dans les méthodes pour arriver à ce résultat.
Tu parles du géoïde, c'est la surface en tout point normale à la direction du fil à plomb. On a choisi cette définition parce que tous les appareils de mesure, c'est à dire les théodolites, n'ont qu'une seule référence : l'horizontale. Par contre pour les unités d'angles, il y en a beaucoup. Les degrés décimaux ont été choisis par les mécaniciens, les astrologues, les marins, nous, géomètres-topographes, on a choisi les grades, les militaires ont choisi le millième etc.
Bonne soirée.