Indépendance ou pas ?

Bonsoir,
Il est ressorti un sujet où sont intervenus des membres que le connais bien en ce qui concerne ce qu'ils appellent les probabilités.
https://www.maths-forum.com/enigmes/independance-proba-nulle-t195109.html

Dattier a écrit:le problème c'est que tu crois que les maths parlent de notre monde, or il en est rien, en effet je n'ai encore jamais vue personne multiplier les oranges à volonté, or d'aprés Banach et Tarski, un tel exploit est possible dans ZFC. .

C'est tout à fait vrai, sauf que tout ce qui concerne les probabilités, et non les proportions dont parlent les matheux, reposent sur des notions parfaitement précises, claires et incontestables. Or ces notions, les matheux veulent les ignorer. Il préfèrent en rester à l'inégalité fondamentale, dire de Bienaymé, malgré les documents de l'EN. Là ils sont contents, la démonstration est incontournable. Par contre ils oublient, ou préfèrent oublier que depuis, on a fait des progrès énormes. Ces progrès ont permis des quantités d'applications. Ils s'en fichent complètement, pour eux il existe un paradoxe de Bertrand qui leur permet de faire dire n'importe quoi par n'importe qui.
Concernant l'indépendance, la question n'est pas si tel résultat n'est pas nul, alors il n'y a pas indépendance. En d'autres termes on utilise une formule pour vérifier ou contrer une vérité. Ce raisonnement est vrai au niveau lycée, voir Thalès, Pythagore et d'autres. Dans le monde réel, les choses se passent autrement : deux évènement sont indépendants ou pas.
F.E. m'a précisé clairement que je n'avais pas le droit de m'exprimer sur le forum dont il est modérateur. Il dispose d'un privilège énorme, ainsi que ses copains GBZM, Syviel, il peuvent venir sur le présent forum pour s'exprimer, alors que moi, je ne peux pas le faire sur Math-forum.
Bonne soirée.

Je vais prendre un exemple très simple.
On considère la surface d'un liquide au repos. On installe au-dessus de cette surface un fil à plomb. On repère 3 points : A, l'intersection du fil à plomb avec la surface liquide, B, le point support du fil a plomb et C, un point quelconque sur la surface liquide. Ces 3 points déterminent un triangle. Question : le triangle est-il rectangle en A. Le matheux va répondre : pour qu'il soit rectangle, il faudrait que le carré de la distance BC soit égale à la somme des carrés des distances AB et AC, ce qui est impossible. Pour s'en convaincre, il suffit de prendre un instrument de mesure et de mesurer les distances AB, AC et BC. Donc le matheux va répondre que le triangle ABC n'est pas rectangle en A. Pourtant tout le monde sait que une verticale est perpendiculaire à un plan horizontal.

Bonjour,
Si on distinguait "probabilité" et "proportion", ce serait déjà plus clair.
Malheureusement la définition habituelle de "probabilité" comme rapport de nombre de cas favorable sur le nombre de cas possibles est refusée par ces "nouveaux matheux" qui parlent d'une chose dont il ne connaissent pas les notion élémentaires.
Dans la plupart des cas, il s'agit de proportions. Evidemment quand on aborde les intervalle de confiance, il s'agit de probabilités, mais où peut-on lire dans les énoncés qu'il s'agit de l'un ou de l'autre ? Nulle part, je le crains.
La réponse de Sylviel est intéressante :

Sylviel a écrit:Je n'est encore jamais vu quelqu'un faire un découpage de volume non mesurable dans notre monde :frime:

D'abord, je pensais qu'à un certain niveau (X + thèse de 3è cycle), un minimum d'orthographe était requis. Sylviel serait-il un imposteur ? il y a des années que je me pose la question.
L'exemple de Dattier est pourtant très clair : les matheux sont capables, à l'aide de raisonnement basée que l'existence de l'infini, de démontrer des choses parfois amusantes. Mais ici, c'est à dire dans le sujet auquel je fais référence, on parle d'évènements observables.
Sylviel emploie le terme "mesurable". C'est un terme qui a un sens très précis, donc à éviter sauf si on est sûr de savoir ce qu'il veut dire. A titre d'exemple, la température ne fait pas partie des quantités mesurables, par contre elle est observable. Je sais que Sylviel ne connait pas cette nuance, d'où l'utilité de la rappeler.