Histoire d'allocations

Bonjour,
Réf. : https://www.maths-forum.com/superieur/exercices-statistiques-t218261.html
Pour le premier exercice, je n'ai rien à dire, par contre pour le second, je vais essayer d'expliquer mon étonnement.
On a 120 allocataires, chaque allocataire a droit à une allocation différente mais connue.
Donc, on peut ajouter toutes ces montants et comparer aux 13 000 € disponibles.
Malheureusement, ce n'est pas ça qui a été fait, dès qu'on a obtenu ce total on l'a divisé par 120 (nombre d'allocataires), comme si le montant de l'allocation était dû au hasard ! Et bien-sûr, le chiffre du montant total a été perdu, ou oublié, ou caché. Comme on avait la valeur de toutes les allocations, et leur moyenne, on a pu calculer l'écart-type.
Bon, maintenant le comptable de la caisse dispose de deux chiffres, la moyenne des allocations et l'écart-type. il dispose de 13 000 € pourra-t-il verser toutes les allocations ?

Toutes ces notions sous-entendues ou pas dépendent d'une chose fondamentale : le hasard. Or dans ce domaine, il est bien évident que le hasard n'existe pas, puisque le montant de l'allocation dépend de choses bien précises.
Je n'insisterai pas sur la moyenne, plus souvent appelée "espérance" (tiens, pas cette fois-ci), par contre un mot sur l'écart-type.
Cet écart-type est parfois connu, parce qu'on connait celui des appareils de mesure et de la méthode utilisée. Donc, ce qu'on peut faire, c'est calculer l'écart-type d'après les observations ou mesures et le comparer à l'écart-type théorique. Dans tous les cas l'écart-type résulte d'un calcul rigoureux.

Voila un exemple possible d'énoncé :
Les allocataire ont l'habitude de venir à la caisse pour toucher leur allocation en argent liquide. Etant donné un certain calendrier, le nombre d'allocataires, l'enveloppe globale etc. quel montant journalier le comptable doit prévoir dans sa caisse ? Là le hasard intervient sur le jours de visite des allocataires et sur le montant de leur allocation.