Un énoncé incomplet

Bonjour,
https://www.ilemaths.net/sujet-statistiques-820171.html
Je recopie l'énoncé :

Dans le but d'étudier l'intention d'achat d'un produit, on décide de réaliser un sondage. Combien de personnes doit-on interroger pour que la fréquence empirique ne s'éloigne pas de la vraie proportion de 1% et ce avec une probabilité au moins égale à 95% ?

Bon, il est indiqué très nettement "vraie proportion". Donc on veut un résultat avec une précision de 99%. Mais on admet que dans 5% des cas on peut se tromper. Finalement, on veut un résultat avec un intervalle de confiance de 99% ou un intervalle de confiance de 95% ?
Ce type de calcul est basé sur la loi binomiale, mais il manque un paramètre : quelle est la probabilité que le résultat du sondage soit p ?
Exemple simple : la question posée est "quelle proportion d'hommes se rasent avec un blaireau et du savon à barbe en bol et non pas avec une mousse en tube que l'on étend à la main".
Mon avis : on peut toujours utiliser des formules mais il est impossible de répondre à la question.
Par contre, si on avait précisé quelque-chose comme "en France, cette proportion est 18%, l'étude porte sur tel magasin", alors on pourrait faire ce calcul.
C'est tout de même curieux, pour des énoncés parfaitement précis, exemple la corde de Bertrand, les matheux disent "l'énoncé est incomplet", et là, ben non, tout le monde est content, la réponse dépend même du niveau scolaire !
Et, encore une fois, on distingue l'intervalle de fluctuation de l'intervalle de confiance, à par le nom, j'aimerais bien qu'on m'explique le différence.