"Sachan que" encore une fois !

Bonjour,
Je suis tombé par hasard sur un vieil exercice (10 ans) remonté par un membre. Il s'agit du truc classique du fameux "sachant que".
https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/346383-un-petit-probleme-de-probabilite.html
Le théorème de Bayes est pourtant très clair : on a un évènement soumis à une certaine probabilité, par exemple tirer un As dans un jeu de 52 cartes. Quelle est la probabilité de tirer une paire d'As ? L'expérience se fait en DEUX fois : 1ère carte p=1/52 ; 2ème carte 1/51.
Ca c'est le cas simple, pas besoin de Bayes pour le résoudre. La formule de Bayes généralise le calcul.
Comme le dit ce membre, il faut lire l'énoncé. Il n'est dit nulle part "sachant que la boule est blanche", mais LA boule EST blanche. C'est un constat, mais il ne change rien à la nature ou à l'énoncé de l'expérience.
Il y a eu un énoncé du même type, il s'agissait d'un bandit en fuite. Il était précisé la probabilité qu'il se cache dans une des 30 maisons, d'une part et la probabilité qu'il se cache dans le bois. Sachant que 29 maisons ont été visitées, quelle est la probabilité qu'il soit dans la 30è maison. Ben il n'y a pas de Bayes : avant que la police arrive, le bandit était déjà caché. L'information qu'il n'est dans aucune des 29 premières maisons n'apporte rien de particulier.
La réaction de G. est classique et tout à fait hors de propos.

Bonjour Pierre,
c'est troublant en effet
voici le problème
"Bonjour, j'ai un problème de probabilité à résoudre et je me demandes si je ne cherche pas trop loin en fait ! Le voici, dites moi comment vous le solutionneriez.
Il y a 5 balles rouges et 4 balles blanches dans une boîte et, 6 balles rouges et 3 blanches dans une deuxième boîte. Vous prenez une boîte au hasard et pigez une balle l'intérieur. Si la balle est blanche, quelle est la probabilité qu'elle vienne de la première boîte ?"

je modifie ce texte d'intro en le rendant conforme à ma réponse deux messages plus bas.
Si cela a un intérèt je reprendrai dans un fil de discussion pédagogique, comment la question posée doit ètre pour chaque personne reformulée
en une question qui correspond à ses propres schémas. Comme on a discuté sur maths forum avec cassiopella.

Pour moi la réponse est : dans le cas présent de l'énoncé, si on tire une boule rouge, ben on recommence parce que ça ne compte pas.
C'est à dire on se pose la question "que si on tire une boule blanche" et non pas "sachant que on a tiré une boule blanche".
Il y avait un petit défi très simple, je le cite de mémoire.
Deux enfants jouent au loto. Il y a un certain nombre des cartons avec des cases. Une pile de cartes retournées. Chacun tire une carte à son tour, la place sur l'un de ses cartons si c'est possible sinon, la remet dans la pile. Il est clair que celui qui place l'avant dernière carte a gagné.
Le jeu est presque fini, mais les deux joueurs doivent laisser la place à leurs soeurs (c'est l'heure du bain) vaut-il mieux choisir le jeu où il manque le moins de cartes ou l'autre ?

si c'est sachant qu'on a une blanche,
donc on dit que les boules sont certes annoncées blanches, mais en fait dans premier boite elles ont des petits pois rouge
dans la deuxième boite les boules blanches sont a petit pois bleus.
on a sorti une blanche mais le gars ne veut pas dire si c'est pois rouge ou bleu

ben de premiere boite ,
c'est proba = 4 à pois rouges / (4+3)blanches non précisées possibles
voilà Bayes plus tard, pour se la péter un peu
en changeant le nombre des boules

Oui, bien-sûr je comprends ton raisonnement, mais c'est l'énoncé que l'on doit appliquer.
De toute façon ce genre d'exo est tout à fait artificiel. Il sont là avec une base simple, par exemple les cartes à jouer, mais subissent un déguisement pour faire un exo soit disant différent.
Il y a un moyen de vérifier : on décrit l'algorithme, c'est à dire la description en français de l'expérience avec tous les détails. Par exemple, dans l'exo sur les deux boites, il faudra forcément préciser ce qu'on fait si on tire une boule noire.
Si on veut, ensuite, on peut faire un petit programme qui traduit en code l'algorithme.
Dans le cas de Monty-Hall, c'est très efficace : on se rend compte en l'écrivant que le candidat, donc le programmeur, ne sait pas que le présentateur a triché, puisqu'il a bien fait attention à ne pas ouvrir la porte cachant la voiture.
Par contre, dans le cas de la corde de Bertrand, c'est un peu plus difficile. Il faut trouver un moyen qui ne dépende pas de la décision de l'individu calculateur.
Puisqu'on est dans les proba, il y a une question qui mérite développent : il s'agit du dé à 7 faces.
Je m'en occupe demain.
Bonne soirée.

Pour le problème des trois portes je veux bien revoir cela avec toi,
donne ta règle du jeu et le calcul qui va avec

le cas où le présentateur va ouvrir n'importe quelle porte, je l'ai pas bossé, mais s'il ouvre la porte où il y a la voiture,
tu changes ton choix ou pas.la réponse me semble évidente

L'histoire de Monty-Hall n'est pas un problème de probabilité, c'est un attrape nigaud psychlogique.
L'astuce est que le lecteur de l'énoncé sait que le présentateur ne va pas se tromper de porte. Et le lecteur fait un transfert et met dans sa tête que le candidat le sait aussi.
Il y a trois personnages dans cette histoire, le présentateur, le candidat et le lecteur qui est le conseillé du candidat.
J'ai posé le problème à mon fils (informaticien) et à sa femme (prof de biologie). Mon fils a fait un petit programme. Tel qu'il l'a écrit, on en conclue que le candidat a intérêt à changer.
Moi : pourquoi tu as mis telle instruction ?
Lui : c'est l'énoncé !
Moi : tu est l'informaticien préféré du candidat, qui te l'a dit ? Certainement pas lui, il ne le sait pas.
Et, il a compris.
Mais je pense à leurs trois enfants, avec des parents comme ça, ils sont sûrs de mal tourner.
Bonne journée.