Galton et le rattrapage du retard

Bonjour,

J'ai peur que Dlzlogic, n'ait pas bien remarqué la question. J'ouvre donc un fil spécial.

On fabrique une planche de Galton où on évacue à mi-course toutes les billes qui n'arrivent pas sur la position la plus à gauche. Comment vont se répartir les billes tout en bas ? Est-ce que les billes vont avoir tendance à "rattraper leur retard" et à se recentrer ? Ou vont-elles se répartir comme sur une planche de Galton ordinaire de sommet A, en "oubliant" tout leur historique ?

Bonjour,

Je ne sais pas répondre à la question, mais je trouve que c est une manière élégante de parler du retard, ou non retard.

Bonne journée.

J'avais évoqué cela il ya un moment lorsque je racontais que apres k tirages,
de ce F-P atteint , nouveau zero,
il part une nouvelle binomiale, comme si on remettait le centre de la planche de Galton à cet endroit.

Cela n'a jamais fait tilter Pierre.

Moi j'aime beaucoup l'exemple.

@Beagle : tu sais ce que l on dit un dessin vaut mieux qu un long discours.

Dattier a écrit:@Beagle : tu sais ce que l on dit un dessin vaut mieux qu un long discours.

oui, tu as raison, le dessin de GBZM vaut 100 phrases que j'ai pu raconter.
J'ai toujours milité sur maths forum pour un support physique (patate ensembliste, arbre de proba,...)au raisonnement mathématique.
Ici c'est Galton qui est très bien pour la distribution gaussienne adorée de Pierre, sauf que Pierre n'en voit que la globalité, le résultat final
le paquet final, il ne voit pas la structure loi binomiale avec les différents chemins qui amènent au résultat.

S'agissant des chemins Galton c'est de haut en bas,
là où le plus classique arbre de proba est de gauche à droite.
Et avec l'arbre de probas on voit bien les chemins, on voit bien la proba de l'évènement un chemin donné,
on voit tres bien que pour arriver à F-P donné c'est idem arriver à k succès dans n tirages
et donc la proba d'un F-P c'est proba du chemin par nombre de chemins qui est lui meme le tout bete choisir l'emplacement dans l'arbre des succès (ou des échecs)
C(n,k) ou C(n,n-k)

attendons le commentaire de Pierre sur le dessin proposé par GBZM.
Pierre cela t 'inspire-t-il?
Ou cela t'expire?

Bonjour,
J'ai discuté avec un prof et il m'a raconté qu'il utilisait la planche de Galton pour expliquer la loi normal à ses élèves. J'avoue que je ne connaissais pas cette planche, ni même Galton avant qu'il m'en ait parlé.
La planche de Galton part d'une hypothèse simple pour "faire comprendre" un phénomène réel et incontestable.
Ce n'est naturellement pas la modification de la planche, par exemple en modifiant la position des clous, qui va modifier le phénomène.
Comme a écrit Levallois : "Cette expérience a été faite bien souvent, sur des objets très différents, ses résultats sont constants, la courbe de répartition a toujours la même alloue. Il y a plus, les courbes obtenues dans l'étude de différents cas sont superposables [...]."
Donc, si ça fait plaisir à Gbzm que j'ai tort, tout va bien.

allez Pierre , ne soit pas mauvais joueur.
GBZM n'affirme rien dans son message, il te demande ton avis.
C'est une question.

Oh, mais je suis pas mauvais joueur.
La planche de Galton est faite pour montrer la courbe de Gauss, pas pour montrer qu'elle est de mon imagination.
Si tu cherches un mauvais joueur, t'en as un pas très loin . Sylviel. Sa courbe est très intéressante.

ah ce jeu au pieds de Pierre qui trouve encore une bonne touche dans les 22 de GBZM.

On airmerait du beau jeu à la main Pierre.
Genre : essayer de répondre à une question par une réponse à la question

Si tu cherches un mauvais joueur, t'en as un pas très loin . Sylviel.

En quoi suis-je mauvais joueur ?

Est-ce que je mens sur ce que tu dis ? Est-ce que je refuse de donner une manière précise de vérifier numériquement les résultats que j'annonce? Est-ce que je refuse de donner des références qui confirment qu'un théorème que j'annonce est bien connu ?

Tout ce que j'affirme est vrai. Et quand je me trompes je le reconnais. Je ne vais pas mentir ou chercher des explications aussi farfelues que
"les générateurs aléatoires triches" ou "les matheux ont tout oublié de la théorie des proba du XIXeme siècle" ou "Var(x)= x^2 quand x est un nombre,
c'est écrit nul part mais j'en suis sûr" ou "le mot somme est à comprendre comme 'ensemble' dans le TCL, et l'utilisation du symbole + est bizarre"...

Donc, si ça fait plaisir à Gbzm que j'ai tort, tout va bien.

Tu n'as pas répondu à la question : "
On fabrique une planche de Galton où on évacue à mi-course toutes les billes qui n'arrivent pas sur la position la plus à gauche. Comment vont se répartir les billes tout en bas ? Est-ce que les billes vont avoir tendance à "rattraper leur retard" et à se recentrer ? Ou vont-elles se répartir comme sur une planche de Galton ordinaire de sommet A, en "oubliant" tout leur historique ?"

Bonjour,

Dlzlogic a écrit:Ce n'est naturellement pas la modification de la planche, par exemple en modifiant la position des clous, qui va modifier le phénomène.

La position des clous n'a pas été modifiée. Simplement, on évacue vers la sortie les billes qui ne sont pas sur la position la plus à gauche à mi-course.

Je rappelle la question,. Il semble que tu ne l'aies pas bien comprise.

Est-ce que les billes vont avoir tendance à "rattraper leur retard" et à se recentrer ? Ou vont-elles se répartir comme sur une planche de Galton ordinaire de sommet A, en "oubliant" tout leur historique ?

Qu'en penses-tu, Dlzlogic ? Aura-t-on (à peu près) une belle cloche centrée en dessous de A, ou alors quelque chose, tendant un peu plus vers le centre pour rattraper la dérive à gauche ?

Dlzlogic a écrit:Donc, si ça fait plaisir à Gbzm que j'ai tort, tout va bien.

Pourquoi crois-tu que ta réponse sera obligatoirement fausse ? Voyons, il ne faut pas partir battu, Dlzlogic !

@ Beagle,
Que veux-tu que je réponde à Gbzm. Par exemple, en A il y 1/4 de billes qui sont déviées et suivront le chemin qu'elle voudront ensuite. Donc le godets situés en-dessous accumuleront les billes, et bien sûr on verra se dessiner une courbe de Gauss.
J'avoue que je ne vois pas où est le problème. J'espère qu'il ne s'imagine pas que les billes vont se souvenir qu'elles ont été déviées et "rattraper leur retard".

Sylviel a écrit:"les générateurs aléatoires triches"

C'est l'un des sujets sur lesquels je n'ai pas eu de réponse. La réponse tient en 3 points
1- définir de façon précise ce que doit produire un générateur
2- comparer avec un fichier résultat d'une expérience réelle
3- comparer les résultats de différents générateurs.

Si tu veux montrer ta bonne foi, traite ces 3 questions, et pas avec "on l'a déjà fait avec untel".

Eh bien voila ! Il y a juste une petite erreur, ce n'est pas 1/4 mais 1/8 des billes qui vont venir taper dans A, mais à part cela je suis parfaitement d'accord avec

en A il y 1/8 de billes qui sont déviées et suivront le chemin qu'elle voudront ensuite. Donc le godets situés en-dessous accumuleront les billes, et bien sûr on verra se dessiner une courbe de Gauss [centrée en dessous de A].
J'avoue que je ne vois pas où est le problème. J'espère qu'il ne s'imagine pas que les billes vont se souvenir qu'elles ont été déviées et "rattraper leur retard".

Je pense que tu es bien d'accord avec mes petites précisions en rouge.
On est donc bien d'accord, il n'y a pas de rattrapage de retard. Pas plus ici que dans les suites de tirages à pile ou face (c'est exactement la même histoire que la planche de Galton avec pile = gauche et face = droite).

@ Gbzm,
Oui, j'ai bien compris, pour faire dévier les billes en A il faut bien avoir un obstacle, clou par exemple. Mais une goulotte ça marche aussi.
Donc, je me répète, les billes qui ne sont pas évacuer par goulotte vont se diriger vers les godets et la répartition sera gaussienne avec son axe de symétrie en A.
Une question s'il te plait : ta question était sérieuse ?

PS Ben oui, t'as raison, le point A est un clou. Vraiment, je suis nul !

Bien sûr, la question était sérieuse. Et je suis très content de voir que le bon sens est bien partagé : il n'y a pas de "rattrapage du retard", les billes tapant dans A ne vont pas se recentrer.

@ Gbzm,
Donc, d'une façon ou d'une autre j'ai tort. C'est comme d'habitude. Vive les maths.

Pourquoi dis-tu ça ? Je viens de dire que tu as parfaitement raison quand tu écris :

J'avoue que je ne vois pas où est le problème. J'espère qu'il ne s'imagine pas que les billes vont se souvenir qu'elles ont été déviées et "rattraper leur retard".

Tu n'es plus d'accord avec cette phrase que tu viens d'écrire ?

Mais sur un autre fil : ici c'est pour répondre à GBZM qui pose une question très simple.

***** message déplacé *****

Dlzlogic, peux-tu déplacer ton hors-sujet dans un autre fil, pour la clarté de la discussion ? ***** Fait *****
J'ai l'impression que tu n'as plus rien à dire sur la planche de Galton, n'est-ce pas ? On en restera là :

J'avoue que je ne vois pas où est le problème. J'espère qu'il ne s'imagine pas que les billes vont se souvenir qu'elles ont été déviées et "rattraper leur retard".

Comme quoi, un petit dessin, un peu de bon sens et de la bonne foi font des miracles.

Ne compte pas trop sur un miracle... Même sur un truc hyper bateau, avec une démonstration en 3 lignes, avec des références dans des livres Dlz-validés il a fallut sérieusement batailler pour qu'il admette que Var(2X)=4Var(X). Alors ne vas pas imaginer qu'il va transposer son intuition sur Galton à un tirage de pile ou face. Peut-être même qu'il nous dira que finalement les balles se décalent...

Bonjour,
tiens donc, notre modérateur (qui dit laisser les gens s'exprimer), s'amuse à effacer (sans aucune explication) mes derniers messages.
Vous remarquerez la teneur extrêment soft de ces messages (ci-dessous).
Et bien sûr, je n'ai plus le droit de me connecter...

FanDeFan

Bonjour,

Syllviel, tu viens de faire une citation d'un de mes messages effacés (sans motif expliqué). Mon message était celui-ci :

Mon petit doigt me dit que c'est pareil pour les pièces de monnaie :
personne ne s'imagine que les pièces vont se souvenir de combien de fois elles sont tombées sur pile et sur face, et "rattraper leur retard".

Comme quoi, un petit dessin, un peu de bon sens et de la bonne foi font des miracles.

Et sur un autre fil où je pointe qu'il dit avoir relu un fil et que personne n'a donné de résultats numériques,
je cite, dans le fil en question, des résultats numériques donnés,
et j'en conclus qu'il a mentit.

Il censure la conclusion.

Je ne vois pourtant pas quelle autre conclusion on peut tirer de cela... Qu'il ne sait pas lire peut-être ?
Qu'entre sa lecture et l'écriture de son poste il a déjà oublié ce qu'il a lu ?