Une régression logarithmique

Bonjour,
Réf. : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?13,2138158
J'ai fini par ouvrir un sujet à propos de cette question posée sur plusieurs forums.
D'abord, on ne calcule pas l'équation d'une courbe comme ça, sans raison. Soit c'est un exercice, soit il y a un contexte précis, personne ne l'a demandé et vu les réponses données par le demandeur, je serais étonné qu'il y ait eu des réponses.
Trois points de détail m'ont étonné.
1- pourquoi le demandeur souhaitait une courbe logarithmique, lui aurait-on soufflé la solution ?
2- pourquoi la solution 10 --> 10 doit être respectée impérativement ?
3- d'où viennent ces valeurs de la liste ? cela ne ressemble pas à des (X,Y) réels, surtout avec autant de zéros.

En matière de régression linéaire, c'est à dire le cas le plus simple et le plus courant, on s'en sort très bien avec le choix entre 4 fonctions. Au premier coup d’œil on peut souvent savoir laquelle sera la meilleure, mais de toute façon il n'y a qu'un seul vrai critère : la comparaison des coefficients de détermination R². Et un calcul parfaitement rigoureux permet d'obtenir les paramètres de la fonction. Donc, on peut dire que, considérant un nuage de points et le choix de la fonction, il n'y a qu'une seule solution, parce que c'est la solution la plus probable, on dit aussi "qui a le maximum de vraisemblance". Lorsque l'on a une courbe, il est facile de digitaliser un certain nombre de points et ainsi mener le calcul.

Cette question de régression linéaire est une application directe de la théorie des probabilités. Cependant la lecture des réponses montre que certains résultats de cette théorie sont utilisés, sans qu'on sache très bien la logique des calculs. D'ailleurs, ce type de question est souvent posé dans le forum "statistique", alors qu'on est dans un contexte strictement probabiliste.

Bonjour

-- Un peu de psychologie sur ce cas :

L'effet Dunning-Kruger est un biais cognitif selon lequel les moins qualifiés dans un domaine surestiment leur compétence. Dunning et Kruger attribuent ce biais à une difficulté métacognitive des personnes non qualifiées qui les empêche de reconnaître exactement leur incompétence et d'évaluer leurs réelles capacités :
la personne incompétente tend à surestimer son niveau de compétence ;
la personne incompétente ne parvient pas à reconnaître la compétence de ceux qui la possèdent véritablement ;
la personne incompétente ne parvient pas à se rendre compte de son degré d'incompétence.

On peut le rapprocher de l'ultracrépidarianisme : le comportement qui consiste à donner son avis sur des sujets à propos desquels on n'a pas de compétence crédible.

L'ignorance engendre l'ignorance, comme le montre Florence Dellerie dans sa chronique de l'Instant Sentience où elle aborde l'effet Dunning-Kruger. On ne peut pas mesurer l'envergure de son ignorance quand on ne sait pas qu'on ignore. Donc moins on sait, plus on croit savoir. On va donc combler ce manque de connaissance par des croyances. Ceci est symptomatique d'une mauvaise méthodologie de réflexion. L'ignorance va donc favoriser le dogmatisme.

Le dogmatisme est une pensée supposant la connaissance vraie intangible, d'une vérité décisive, universelle, immuable et incontestable. Il se caractérise par ses conceptualisations étroites, définitives et normatives.


Les troubles de l'état psychique : impulsions agressives incontrolables, névroses, psychoses, déterioration intellectuelle, obsessions, opposition systématique, négativisme permanent, dédain et mépris, illusions coupé de la réalité.


-- Procédés largement utilisés :

Le paralogisme. C' est un raisonnement faux qui apparaît comme valide, notamment à son auteur, lequel est de bonne foi (oui, il arrive à Dyzlo d'être de bonne foi, mais cela ne dure jamais très longtemps...). Exemples pratiqués : le faux dilemme ; la généralisation hâtive ; l'attaque personnelle ; l'argument d'autorité (paroles d'un soit-dissant expert) ; la diversion ; la fausse analogie ; la menace ; etc.

Le sophisme. C'est un procédé rhétorique, une argumentation, à la logique fallacieuse. C'est un raisonnement qui porte en lui l'apparence de la rigueur, voire de l'évidence, mais qui n'est en réalité pas valide au sens de la logique. Le sophisme est un argument fallacieux destiné à tromper.


Quotidiennement, c'est :
Mauvaise foi, ignorance, agressivité, insultes...................................

Bon, je vais être clair, à propos du calcul de X+Y j'étais d'accord pour discuter, tu n'as pas compris, tu n'as aucune notion de probabilités.
Donc, je ne te laisserai plus raconter des bêtises.
J'ai souvent évoqué le sujet des régressions. Là aussi, tu n'en n'as aucune notion.
Bon vent.