intervalle de confiance pour l'efficacité d'un médicament

Bonsoir,

On calcule l'efficacité e d'un médicament par la formule suivante :
e = 1 - m / p
où m est la probabilité de tomber malade lorsque l'on a pris préalablement le Médicament (m),
et p est la probabilité de tomber malade lorsque l'on a pris préalablement un Placebo (p).

exemples triviaux :
si m=0 alors l'efficacité est e=1 (100%)
si m=p alors l'efficacité est e=0 (0%)

L'objectif est de, en connaissant les résultats statistiques sur deux groupes ayant pris l'un le médicament et l'autre le placebo,
établir un intervalle de confiance pour e, avec un niveau de confiance à préciser (suffisamment élevé tout de même) .

Exemple concret :
on a donné le médicament à un groupe de 200 personnes et, après une semaine, 10 sont tombées malades ;
on a donné un placebo à un autre groupe de 300 personnes et, après une semaine, 50 sont tombées malades ;
donné un intervalle de confiance pour l'efficacité e du médicament, avec un niveau de confiance à préciser.

On peut bien évidemment donner une réponse via une simulation (c'est déjà un premier pas dans la recherche),
mais le top est de trouver une formule clause...


Merci de ne pas intervenir si c'est pour raconter des bêtises mathématiques (ou autres ...)
On essaie d'être sérieux pour une fois !