Variables aléatoires : question précise.

Bonsoir,
Réf. : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,2185570
Bon, très nettement, en ce qui concerne la question 1, celle-ci est bien posée.

Sylviel a écrit:X1, X2... sont bien des variables aléatoires distinctes (dépendantes ou non) définies sur le même espace probabilisé.

Donc, étant donnée la variable aléatoire X1 on aura des valeurs x1, x2, ..., xi, ... xn.
Etant donnée la variable aléatoire X2, appelons la Y, on aura des valeurs y1, y2, ... yi, ... yn.
Il me semble que la réponse est claire.
Ceci doit être un cas assez rare, assez théorique, mais parfaitement courant si la "suite des variables aléatoires" se limite à 1, c'est à dire une seule variable aléatoire, donc une seule fonction.
Cependant, j'ai tout de même un exemple de "suite de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées" : les machines à sous dans une salle de jeu.

Bon, a part montrer ta confusion entre variables aléatoires et réalisations indépendantes de tirage selon une loi on ne voit pas trop ce que tu veux dire.

Prenons l'exemple de schéma de Bernoulli développé par GBZM dans le fil en question.
Chaque $X_i$ est une loi de Bernoulli.
Dans ce cas
X1 est une variable aléatoire prenant comme valeur 0 ou 1
X2 est une variable aléatoire prenant comme valeur 0 ou 1
X3 est une variable aléatoire prenant comme valeur 0 ou 1
...

Rapellons que Omega est l'ensemble des suites de P et F.
Si omega = PPPPPPPPPPPP...
on a X1(omega) = 1, X2(omega) = 1, X3(omega) = 1
Si omega = PFPFFPFPFFP...
on a X1(omega) = 1, X2(omega) = 0, X3(omega) = 1
etc

C'est un exemple de "suite de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées"

Une variable aléatoire est fonction.
Une expérience est une réalisation répétée de la fonction, les résultats sont appelés "variations".
C'est très clair dans l'article de Wikipédia que j'ai mis en lien plusieurs fois.
Si on fait une expérience, c'est à dire, par exemple, des tirages de pile ou face, on a une variable aléatoire qui est la fonction qui renvoie P ou F avec une probabilité = 1/2. C'est la même fonction, les résultats sont appelés "variations".
Il est vrai que on trouve souvent "suite de variables aléatoires" et qu'il faut comprendre "suite de valeurs renvoyées par une variable aléatoire". Si ces valeurs n'étaient pas indépendantes, alors on aurait plusieurs fonctions, donc plusieurs variables aléatoires. Ce cas peut arriver, mais c'est très particulier.

"Une variable aléatoire est fonction."
Oui, une fonction d'un ensemble dans un autre. Donc qui a un élément de l'ensemble de départ associe un unique élément de l'ensemble d'arrivée.

"Une expérience est une réalisation répétée de la fonction"

Cela n'a pas de sens. f(omega) sera toujours égal à f(omega), quelque soit le nombre de fois où on appelle la fonction f sur la valeur omega.
C'est la définition élémentaire de la notion de fonction.


"Il est vrai que on trouve souvent "suite de variables aléatoires" et qu'il faut comprendre "suite de valeurs renvoyées par une variable aléatoire". "

Donc tous les mathématiciens du monde se trompent quand ils disent "suite de variables aléatoires" et toi, qui n'a jamais eu qu'un cours d'introduction
basique en proba sais mieux qu'eux ce qu'il faudrait dire ?

Tu te rends compte du ridicule de ta posture ?

Et encore une fois "suite de valeurs renvoyées par une variable aléatoire" n'a pas de sens mathématiquement parlant.

Bon, tu parles d'une théorie qui ne me concerne pas.

4Fun a écrit:Donc tous les mathématiciens du monde se trompent quand ils disent "suite de variables aléatoires" et toi, qui n'a jamais eu qu'un cours d'introduction
basique en proba sais mieux qu'eux ce qu'il faudrait dire ?

Sauf ceux qui de temps en temps sont plus précis (déjà cité).
Pour le reste, voir mes messages précédents.

C'edt vrai, je parme de probabilité, avec toutes les applications du monde réel.

***** Message hors sujet *****

Donne moi une application dans le monde réel avec le détail pour justifier ton affirmation.