Une application typique des probabilités.

Bonjour,
Réf. : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?13,2232130
Cette question est un exemple typique de l'application des probabilités.
Comme certains l'auront deviné, l'affirmation que la médiane donne un meilleur résultat que la moyenne demande à être expliquée et est impossible à justifier, sauf dans des cas particulier qu'il est indispensable de détailler.

Bonjour,
Je n'insisterai pas sur la réponse de Gérard. Voilà ce qu'on pourrait répondre.
La question posée est un exemple typique de l'utilisation de la théorie des probabilités.
Pour la question simple, vérification du poids des chocolats. C'est exactement le problème posé aux statisticiens qui font des sondages.
Il faut distinguer deux cas :
1- la question posée, disons la prévision d'une élection, correspond à une question récurrente. On dispose d'un historique de ce type de résultat. Pour simplifier, disons gauche-droite. On ne connait naturellement pas la répartition que l'on va obtenir, puisque c'est la question posée, par contre on en connait une valeur approximative. Il est clair que l'on doit fixer le nombre de personnes à interroger avant de commencer. C'est tout l'art des instituts de sondage, cette valeur se calcule de façon assez précise, mais ce n'est pas le sujet.
2- On n'a aucune idée du résultat, c'est à dire aucun historique. Dans ce cas, une bonne technique consisterait à faire un premier sondage pour obtenir une valeur approximative et on se retrouve dans le contexte du premier cas. Alors on peut fixer le nombre de personnes à interroger.

Pour la seconde question. Là il y a une idée étonnante : l'utilisation de la médiane. Pour quelle raison la répartition ne serait pas symétrique ? Il y a des cas où la répartition est effectivement dissymétrique, par exemple dans le cas de "durée de vie", dans le cas où le temps intervient. Ce sont des cas particuliers et, sauf justification, il n'est pas possible que la répartition ne soit pas symétrique.

Il serait intéressant de savoir dans quel contexte cette question est posée, soit dans un contexte général, alors on peut supposer que le demandeur a lu des cours et qu'il n'a pas trouvé cela très clair, soit dans un contexte précis en ce cas on ne peut pas répondre.