On permute ou pas ?

Bonjour,
J'ai bien rigolé à la lecture de ce fil sur l'analyse combinatoire qui n'a rien à voir avec le probabilités, comme l'orthographe n'a rien à voir avec la littérature.
https://www.maths-forum.com/lycee/probabilite-t209231.html
Ca me rappelle plusieurs choses à raconter.
En analyse combinatoire, il y a 3 opérations, la permutation, l'arrangement et la combinaison. Il semble bien que certains cours "oublient" l'arrangement. De temps en temps, on peut le lire dans des réponses, et ça me rassure, par contre lire que dans une certaine réponse ils sont "interchangeables", là ça m'inquiète. Je n'ai pas creusé.
Dans un contexte professionnel, j'expliquais à mon directeur, un X très intelligent, que j'avais un certain nombre de points (une dizaine) et que je reliais ces points 3 par 3 pour former des triangles (il s'agissait de créer un MNT). Alors, l'air entendu de l'X qui sait la réponse en face d'un pauvre petit géomètre qui ne sait rien, par définition, il m'a demandé combien ça faisait de triangles. Je ne sais plus ce que je lui ai répondu (je savais bien sûr que c'était une combinaisons), mais on s'en fiche, tout simplement parce qu'on fait un programme avec 3 boucles imbriquées. La morale de l'histoire est qu'il est bon que les élèves apprennent l'analyse combinatoire, mais à un certain niveau, il est indispensable de dépasser ce stade.
C'était l'anecdote du jour.

[EDIT]
https://www.maths-forum.com/lycee/probabilite-t209227.html
Ce joueur aux courses veut faire des probabilités (ie savoir calculer une espérance) sans connaitre l'analyse combinatoire. C'est comme ceux qui espèrent avoir le prix Goncourt sans connaitre l'orthographe. Bon courage !