Construction géométrique avec Python.

Bonjour,
Réf. : https://www.maths-forum.com/lycee/programme-construction-python-geometrie-t252119.html
C'est très curieux cet exercice.
Je l'aurais beaucoup mieux imaginé à traiter avec géogébra.
En fait, ce n'est pas si facile que ça parait.
Si j'avais un conseil à donner, ce serait d'abord de décrire la suite des opérations en français. Autrefois, on appelait ça un algorithme, maintenant, je ne sais pas.
Quelles sont vos impressions ?

Voilà comment on pourrait rédiger un programme de construction.
On trace le segment ON de longueur 5.
On construit le point M à la distance NM = 4 avec un angle de 60° par rapport à NO. La direction NM se construit en traçant le triangle équilatéral de côté NO.
Mais là il y a un problème, je ne sais pas comment construire un angle de 40° autrement qu'en utilisant la trigonométrie. Je ne sais pas si c'est possible. En effet, 40° est le tiers de 120°, or la trisection d'un angle est impossible.
Par cotre, on peut calculer OP et MP en résolvant le triangle rectangle MOP rectangle en M.
Les points P Q et R se construisent par intersection de cercles.
Cela sous-entend que on dispose d'une fonction d'intersection de cercle et que l'on ait construit la figure dans un système de coordonnées cartésien.
Si l'énoncé de l'exercice avait été "calculer la figure", cela aurait été plus clair, à moins que l'on dispose d'un rapporteur.
D'autres propositions ?

Chris Messages : 246 Date d'inscription : 07/12/2020

Bonsoir,

Tout angle A est le tiers de son triple B=3A, et pourtant il y a bien des angles A constructibles, qui correspondent à la trisection de B.

Même si la considération de construction d'une trisection n'a rien à voir avec la question posée sur l'autre forum
(on se demande pourquoi ceci est arrivé comme un cheveux sur la soupe), je précise :

- Certains angles peuvent être coupés en 3 à l'aide d'une règle et d'un compas, en particulier l'angle B=9° (et donc tous ses multiples).
On peut construire un angle A=3° à la règle et au compas. (en pratique, l'épaisseur du trait va être critique)

- La trisection d'un angle est en général impossible à l'aide d'une règle non graduée et d'un compas. Ne pas oublier la moitié des mots !
Cela se prouve à l'aide de la théorie des corps, en algèbre commutative.

- Tout angle peut être coupé en 3 à l'aide d'une règle, d'un compas et d'une équerre (par exemple)

Bonjour Chris,
A te lire, on pourrait comprendre " Certains angles peuvent être coupés en 3 à l'aide d'une règle et d'un compas, en particulier l'angle B=9° (et donc tous ses multiples). " que la trisection est possible dans certains cas.
Ma question, comment ferais-tu pour construire un angle de 40° sans trigonométrie, développement limité et autre technique non géométriques ?

Chris Messages : 246 Date d'inscription : 07/12/2020

Je réponds à ta première phrase.

- Certains angles peuvent être coupés en 3 à l'aide d'une règle et d'un compas, en particulier l'angle B=9° (et donc tous ses multiples).
On peut construire un angle A=3° à la règle et au compas. (en pratique, l'épaisseur du trait va être critique)
Donc, évidemment, parfois la trisection est possible avec ces deux outils.

Je réponds à ta question.

- 40° ne fait pas partie des angles constructibles à l'aide d'une règle non graduée et un compas.
Cela se prouve à l'aide de la théorie des corps, en algèbre commutative.

- Tout angle peut être coupé en 3 à l'aide d'une règle + un compas + une équerre par exemple (ou un compas + une règle avec 3 marques) :
tout angle, et donc en particulier B=60° , qui donnera un angle valant le tiers, soit A=20° , et par suite B-A=40°
ou si tu préfères B=120° , qui donnera un angle valant le tiers, soit A=40°

Mais pour construire une angle de 40°, il doit bien avoir également d'autres méthodes géométriques. Mais bon, rien à voir avec Python.

Bonjour,
Le le même exercice exercice a été posé sur un autre forum, avec juste une valeur numérique différente.
Je ne sais pas à qui s'adresse ce genre d'exercice, 2nd ou master ?
J'avoue que je suis un peu étonné des questions et des non-réponses.
J'ai dit que ce n'est pas si facile que ça parait, c'était le terme "construction" qui sous-entend règle et compas, si on replace par "calcul", il suffit de savoir résoudre un triangle. C'est, a mon avis, élémentaire.

Chris Messages : 246 Date d'inscription : 07/12/2020

Dlzlogic a écrit:c'était le terme "construction" qui sous-entend règle et compas, si on replace par "calcul", il suffit de savoir résoudre un triangle. C'est, a mon avis, élémentaire.

Il est demandé de rédiger un programme (en Python) permettant de construire une figure donnée. Je ne vois vraiment pas où tu as vu cette histoire de règle et compas.
C'est ton interprétation de "construction" qui est réduite à "règle et compas sur papier". Cela vient seulement d'une habitude.
Mais il est évident qu'un ordi n'a pas ces outils sous la main, et le sujet est bien de faire la construction par ordi.

Éventuellement on pourrait se poser la question de faire les calculs soi-même et donner les résultats à l'ordi pour qu'il trace seulement, ou bien de programmer les calculs et le traçage.

Bon, on ne peut pas discuter sur l'énoncé puisqu'on ne dispose pas du texte exact.
En fait, je me demande vraiment si l'énoncé n'est pas rédigé pour être traité avec un logiciel type Géogébra, ce qui me semblerait très bien, mais que l'interprétation "codage informatique pour calcul" n'est pas une interprétation de l'étudiant.
Restent les réactions des profs que je ne comprends pas très bien.
[HS] au passage, la tienne, je la comprends très bien : "t'as tort", ton seul souci est de trouver sur quel point me contredire. [HS]

Chris Messages : 246 Date d'inscription : 07/12/2020

Dlzlogic a écrit:Bon, on ne peut pas discuter sur l'énoncé puisqu'on ne dispose pas du texte exact.

il faut lire la question d'origine, on voit très bien ce dont il s'agit.

Dlzlogic a écrit:[HS] au passage, la tienne, je la comprends très bien : "t'as tort", ton seul souci est de trouver sur quel point me contredire. [HS]

au passage, tu n'as donc pas retenu mon premier message, mathématiquement bien plus précis que les tiens. Mais visiblement les maths ne t'intéressent pas, sinon tu l'aurais retenu.

Oh si j'ai retenu ton premier message.
J'ai cherché comment on pouvait diviser un angle en trois, à part tes affirmation non documentées, je n'ai rien trouvé.
Manifestement "construire géométriquement" et "calculer" n'ont pas le même sens pour toi et pour moi.
L'utilisation de l'informatique est un autre sujet. Si tu as l'énoncée original et de base, je suis preneur.

Chris Messages : 246 Date d'inscription : 07/12/2020

Dlzlogic a écrit:J'ai cherché comment on pouvait diviser un angle en trois, à part tes affirmation non documentées, je n'ai rien trouvé.

donc tu ne sais pas chercher ou trouver... tiens :
http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Histoire/Trisangl.htm#neusis
http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Histoire/Trisangl.htm#constr

Dlzlogic a écrit:L'utilisation de l'informatique est un autre sujet. Si tu as l'énoncée original et de base, je suis preneur.

dans ton premier message, tu as donné toi-même un lien sur l'autre forum, et là-bas on a un lien sur une photo de l'énoncé ! tiens :

Bonjour , j'ai un peu de mal à programmer ça en Python , est-ce que quelqu'un s'y connait un peu svp?
https://ibb.co/x8hCGT3

Ok, d'ailleurs j'avais mal lu l'angle en N.
Donc on lit bien rédiger un programme de construction.
Il n'est nulle part question de traitement informatique.
Pour moi, l'exercice consiste à décrire et calculer les différentes opération de construction.
Merci en tout cas de m'avoir donné tes impressions.

Chris Messages : 246 Date d'inscription : 07/12/2020

Dlzlogic a écrit:Il n'est nulle part question de traitement informatique.

Françoisdesantilles a écrit:j'ai un peu de mal à programmer ça en Python

Oui, tu as bien lu, c'est la phrase du demandeur qui m'a induit en erreur. La programmation par codage informatique n'est absolument pas précisée dan l'énoncé de l'exercice.
Mon erreur : lire la question du demandeur avec son interprétation personnelle, puis regarder la figure sans lire l'énoncé d'origine.
En fait, grâce à tes interventions, j'ai compris que cet exercice n'avait rien à voir avec le traitement informatique, qu'il ne s'agissait en aucun cas de construction géométrique pure et dure mais d'un exercice de rédaction.

La suite des échanges sur différents forums est très intéressante.
Je résumerai par une simple question : de quoi s'agit-il ?

PS .J'aime bien les question de Azf

Chris Messages : 246 Date d'inscription : 07/12/2020

bonne année !

Dlzlogic a écrit:Oui, tu as bien lu, c'est la phrase du demandeur qui m'a induit en erreur. La programmation par codage informatique n'est absolument pas précisée dan l'énoncé de l'exercice.

ah ok, donc le demandeur ne sait pas la teneur de l'exercice qu'il veut faire. Le demandeur induit en erreur, c'est fort, car il n'y a pas de programmation.
Comment sais-tu que le titre de cette feuille d'exercices n'est absolument pas << Devoir de Programmation Python >> ? Tu le sais, dis nous comment tu le sais ?

Françoisdesantilles a écrit:Il est important de préciser que l'image de l'exercice est extraite d'un devoir sur table, sans ordinateur, il fallait donc écrire le programme soit en langage naturel, soit en Python.

Personnellement, quand quelqu'un me demande quelque chose, j'essaie de comprendre ce qu'il veut, je ne cherche pas à me persuader qu'il m'induit en erreur en l'aiguillant sur un autre sujet.

@ Chris,
La question n'est pas de savoir si le demandeur m'a induit en erreur ou pas, mais d'essayer de deviner ce qu'il veut faire.
Sa dernière intervention évoque le date du 6, serait-ce la rentrée des classes ?
Alors, si c'est pour une classe de 4è, je crois bien que l'exercice dont il est question consiste bien en une rédaction. C'est à dire que l'élève doit rédiger un texte en français qui pourrait commencer par "Je trace le segment NP de 5 cm de long. A l'aide de mon rapporteur, je trace le segment NM à 65° par rapport à NP et mesurant 4 cm de long. etc.".
Ceci dit, j'ai remarqué que F.E. utilise le terme "rotation" pour construire un point suivant un angle donné et à une distance donnée. Autrefois, ce terme représentait une transformation (centre + angle). Est-ce le bon terme, je trouve cela un peu étonnant. J'ai remarqué le même type de chose pour la translation : on utilise un parallélogramme. Est-la nouvelle méthode en géométrie ?

Chris Messages : 246 Date d'inscription : 07/12/2020

bonsoir,

Dlzlogic a écrit:La question n'est pas de savoir si le demandeur m'a induit en erreur ou pas, mais d'essayer de deviner ce qu'il veut faire.

il n'y a pas à deviner : c'est écrit clairement.

Alors, si c'est pour une classe de 4è,

une classe de collège ? tu délires sec...

C'est à dire que l'élève doit rédiger un texte en français

pourquoi un texte en français ??
on demande un programme de construction... c'est marqué dans l'énoncé !

je ne pensais pas que la discussion tournerait à l'explication de texte, une fois, deux fois, etc.

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