Régressioon linéaire 3D

Bonjour,
Réf. : https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2328798/aide-en-modelisation-mathematique
Cette question n'a pas eu beaucoup de réponse, mais ce n'est pas très étonnant.
Si j'ai bien compris la question, il s'agit de trouver une fonction qui donne les valeurs du tableau.
Je n'ai pas pris en compte les 50 valeurs, et j'ai arrondi à deux chiffres après la virgule. D'ailleurs, étant donné l'amplitude des valeurs je ne suis pas sûr que cette précision soit justifiée.

Code:

Cas traité  1 (Axe Y nbp=16)  A=2.838 B=5.146 C=-20.618 emq=15.382 (vérifier le N° 9)
Cas traité  2 (Axe X nbp=16)  A=13.324 B=0.108 C=-5.245 emq=3.868 (vérifier le N° 9)
Cas traité  3 (Axe Y nbp=16)  A=2.537 B=6.100 C=-1.401 emq=12.989 (vérifier le N° 3)
Cas traité  4 (Axe Z nbp=16)  A=0.361 B=-0.025 C=0.284 emq=7.120 (vérifier le N° 15)
Cas traité  5 (Axe X nbp=16)  A=13.309 B=0.100 C=-4.846 emq=3.872 (vérifier le N° 9)
Cas traité  6 (Axe Z nbp=16)  A=0.363 B=-0.029 C=0.193 emq=6.943 (vérifier le N° 15)
Cas traité  7 (Axe X nbp=16)  A=1.566 B=-0.014 C=-0.040 emq=2.418 (vérifier le N° 15)
Cas traité  8 (Axe X nbp=16)  A=1.571 B=-0.022 C=-0.094 emq=2.402 (vérifier le N° 12)

Le meilleur  8  A=1.57 B=-0.0220 C=-0.0941  (emq=2.40)
TRANSLATION  Cx=-0.00000 Cy=4.04 Cz=-0.00000
formule :  Z = X ^ A * Y ^ B *  exp(C)  (exp(...) = puissance de e


C'est un cas assez courant de régression linéaire 3D.