Exercice de logique.

Bonjour,
Cette nouvelle (pour moi) spécialité, la logique est quelque fois assez surprenante.
https://www.ilemaths.net/sujet-exo-logique-822851.html
Pour moi, la réponse est que la proposition est fausse puisque a<c<b ne veut pas dire grand-chose. Zormuch l'a bien laissé entendre.
Avant d'apprendre les relations "logiques" quelque-fois assez surprenantes, il serait important de comprendre ce qui est écrit.
Je ne suis pas sûr que cette nouvelle technique soit vraiment efficace.

Bonjour Beagle,
https://www.maths-forum.com/lycee/logique-implication-t209887.html
Ben oui, on veut simplement faire comprendre aux élèves que en math, on peut faire ce qu'on veut, comme on veut. La seule condition est de donner le résultat comme le prof l'a prévu.
Dans le cas présent, GBZM et Titine ne sont pas d'accord. Dommage que Christophe Chalons ne soit pas membre de ce forum. C'est lui le grand spécialiste de la logique.
J'ai l'impression qu'on va bien rigoler cette année.

Bonjour Pierre,
en fait Titine et GBZM sont d'accord.
la proposition "A implique B" est vraie des que A est faux.

j'ai discuté des pages et des pages sur maths forum,
parce que de mon temps et du tien j'imagine
et bien on utilisait le A implique B,
le si A alors B,
on l'utilisait avec A vrai
Donc les cas avec A faux n'existait meme pas au lycée.

a charge pour les élèves qui faisaient des maths dans le supérieur d'approfondir la notion telle qu'elle est utilisée par les logiciens.
Et là si tu veux faire des démonstrations , tu dis A vrai et A implique B …

ce que je trouve crétin dans l'affaire, c'est que l'on se prive d'un excellent directionnel
si A alors B
puis si B alors A j'ai une équivalence

et aussi si A alors B, c'est séquentiel, c'est ordonné, cela apprend le raisonnement

apprendre le implique avec des tables de vérité c'est apprendre des recettes de cuisine, c'est faire de la méthode globale,
on n'a pas A puis B, on a une proposition entière qui est globalement vraie ou fausse,

enfin bref...

mais doudia ne doit pas etre au lycée,
ou alors pas en France,
j'imagine mal ce truc enseigné au lycée

Oui, ce truc je l'ai découvert il y a peu. Comme je suis curieux et que j'ai le temps, j'ai lu entièrement le cours concerné.
La notion "implique", telle que la décrit Titine est parfaitement claire et correcte dans mon esprit.
Ce que dit GBZM
"Mais si P est fausse et Q est vraie, alors P=>Q est vraie."
Cela se traduit par "soit l'assertion P=>Q" .
Soit P est vrai alors Q est vrai.
Soit P est fausse et Q est vrai, alors {P=>Q} est vrai.
Soit P est fausse et Q est fausse, alors {P=>Q} est vrai.
L'assertion {P=>Q} n'est fausse que si P est vrai et Q est fausse.

Ce que dit Titine.
Si P est vrai, alors que est vrai. Si P est fausse alors on ne sait pas.
En d'autres termes, le "implique" est bien dans un sens, dans le sens des démonstrations que tu évoques.  

Un exemple selon GBZM
L'assertion suivante est vraie : "(2+2=5) => Tintin est une fille".
Alors que selon Titine
Si (2+2=5) => Tintin est une fille, alors "le ne sais pas".

Autre façon de voir les choses, GBZM peut dans tous les cas écrire une table de vérité, pas Titine.
C'est la notion d'assertion qui me parait impossible à comprendre et sans intérêt.

Déjà, certains on du mal à comprendre la nuance entre le "ou" du langage français qui est est on XOR, c'est à dire un ou exclusif et le OR de l'algèbre de Boole est est une addition.
A suivre.

C'est marrant, GBZM a cité, au moins pour Q, l'exemple du cours que j'ai lu. En serait-il l'auteur ?
Tien, un autre exemple pour P : "Les chevaux ont des ailes".