Déterminer un germe.

Bonjour,
Réf. : https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2330819/determiner-un-germe
Apparemment, les membres qui ont répondu n'ont jamais calculé ce genre de chose.
La méthode que j'ai utilisée et qui informatiquement est assez facile est de définir la triangulation de Delaunay.
Cette triangulation a différents avantages, elle est unique, donc aucun choix éventuel, elle peut servir à pas mal de choses, par exemple modéliser un terrain, appliquer le théorème des 4 couleurs.

Autre réponse, pourquoi se casser la tête alors que d'autres ont résolu le problème !
C'est bizarre, c'est la réponse de nombreux matheux.
Il me semble qu'ils ne se rendent pas compte que pour atteindre un certain niveau, il faut avoir résolu, soi-même, un certain nombre de problèmes.
C'est le troisième cas du même genre en très peu de temps.
Pour aider un étudiant, il faut le guider et pas lui donner des liens vers la solution ou lui donner des scripts, lesquels scripts résolvent très maladroitement le problème, cf la visualisation d'un terrain.
Pardon, je critique encore la réaction de certains matheux, mais j'ai honte pour eux.

Bonjour Dlzlogic,
comme on dit, chacun son métier. Le tien est loin loin...
Avoir honte des autres personnes, ok... mais c'est bien dommage que tu n'aies pas honte de toi de dire autant de bêtises mathématiques, sur la pédagogie, et sur les profs de maths... depuis 15 ans ! La remise en question n'est pas vraiment pas ton fort, c'est comme ça, personne n'y peut rien.
Visiblement, tu es convaincu de tout savoir, comme toujours, sans te rendre compte de ton manque de discernement et de compréhension (mathématique et pédagogique, pour cadrer sur cela uniquement) . Continue de nous faire rire quotidiennement !    
A+

Bonjour,
Pour ton information, la triangulation de Delaunay est très utilisée pour construire un modèle de terrain. Cela est tout de même une des bases de mon métier.
Essayons de parler de technique mathématique, j'espère que tu essayera de comprendre.
Les données de base sont, quelle que soient les sources, une liste de points en plan, peut-être avec un altitude.
Pour toute sorte d'application il est nécessaire de créer ce que certains appellent un MTN (Modèle de Terrain Naturel). Dans le cas particulier de la topographie, les points doivent avoir une altitude.
L'algorithme pour créer une triangulation de Delaunay est assez simple et il n'y a pas de création de points nouveaux, ce qui naturellement intéressant en termes de volume de fichier. Il y a juste une définition de liaison de points à stocker.

Concernant l'algorithme de création d'un diagramme de Voronoi, je ne l'ai pas fait, donc, je ne peux pas m'avancer concernant sa difficulté.

Ceci étant dit, il me semble bien que cet étudiant cherche a obtenir un code tout fait, (ce qu'il appelle algorithme). La méthode de Fortune est suffisamment expliquée pour pouvoir faire le programme.

Je viens de voir ça :

Wikipédia. a écrit:Algorithme de Bowyer-Watson
L'algorithme de Bowyer-Watson calcule une triangulation de Delaunay, on peut ensuite passer au dual pour obtenir le diagramme de Voronoi.

C'est la solution que je proposais hier.

A ce que je vois, t'es toujours aussi constructif !

Contrairement à ce qu'on peut croire, l'intersection de deux droites est un module difficile.
On ne peut donner de conseils en informatique que si on a réalisé ce dont on parle.
Bon, si j'avais à calculer directement un diagramme de Voronoi, Je commencerais par calculer une moyenne de distances entre point, à l'aide de l'aire totale et du nombre de points. Le but étant de limiter, a priori, le calcul sur certains points.

Tiens, ça me rappelle un technique que j'avais utilisée pour définir un terrain naturel.
Soit à déterminer l'aptitude d'un point P. Je recherchais les points les plus proches de P. Je construisais les triangles qui contenaient P. Chaque triangle permettait de calculer une altitude pour P et j'adoptais une valeur définitive.
Cette méthode a fait ses preuves.

Dlzlogic a écrit:
Je viens de voir ça :

Wikipédia. a écrit:Algorithme de Bowyer-Watson
L'algorithme de Bowyer-Watson calcule une triangulation de Delaunay, on peut ensuite passer au dual pour obtenir le diagramme de Voronoi.    

C'est la solution que je proposais hier.

oui, c'est ce qu'ont proposé les matheux que tu qualifies d'incompétents.
A ce que je vois, t'es toujours aussi cohérent !  

Allez, essaie encore... bonnes épluchures des forums de maths.
A+

@ Horner,
J'ai parcouru assez rapidement toutes les interventions. Je n'ai pas vu de référence à Delaunay. Mais c'est pas vraiment ça le problème, tout le monde n'est pas obligé de connaitre sa triangulation, mais quand on ne sait pas, on se tait.
Bon, pour essayer d'être constructif, on peut citer un lien, mais on doit supposer, a priori, que l'étudiant l'a déjà fait. Donc, raison de plus d'éviter d'écrire un message pour ne rien dire. Par contre, un membre, pilier de forum, peut ou devrait essayer d'en savoir plus pour aider le demandeur, par exemple pour faire quoi : exercice imposé ou non, contexte : informatique pure ou application météo ou autre etc.
Les intersections de droites est de toute façon, à mon avis, une très mauvaise idée. Si on ne peut pas l'éviter, alors, on y va, mais il faut réfléchir avant. En gros, quand on a sélectionné les points concernés alors il faudra calculer les intersections, mais pas avant.
Petit détail concernant les calculs de proximité, on calcule d'abord les dX et dY, s'ils rentrent dans le cadre favorable, c'est à dire inférieurs à ceux en cours, alors on peut comparer des distances par la valeur de leur carré. Bref, tout ça, c'est élémentaire en informatique.

En fait, je crois que j'évoque des points qui te dépassent complètement. Alors limite-toi à tes cours de calcul numérique, c'est déjà pas mal.

Bonjour,
A voir le nombre de membres expérimentés qui ont répondu, une dizaine, le problème ne doit pas être si simple que cela.
A mon avis, l'une des difficultés consiste à ordonner la liste des sommets des polygones, lorsqu'on a déterminé les points. On pourrait par exemple faire l'hypothèse que le nombre de sommets d'une zone ne dépasse pas 6. Si aucun coté du polygone n'en coupe un autre, alors la liste est bonne.
Autre point qui me parait important à préciser. Si on veut utiliser le diagramme de Voronoi ponctuellement, c'est à dire étant donné une base donnée, on cherche à construire la cellule qui contient un point donné, mais pas calculer le diagramme sur toute la zone, alors il faut chercher les points les plus proches. Dans cet esprit, pour le calcul de MNT dont j'ai parlé précédemment, j'ai utilisé les points suivant les quatre quadrants.

J'ai lu le lien donné par Gbzm (logiciel Sage), et je me demande si la classe VoronoiDiagram crée un diagramme complet ou ne peut que résoudre les problèmes ponctuellement. Mais je ne suis sûr de rien.

Très nettement, le problème reste ouvert.

Bonsoir,
Décidément, Gbzm n'a pas de chance.
Si j'ai bien compris ses messages, Gbzm indique que le logiciel Sage résout le problème du diagramme de Voronoi, et il se trouve que le demandeur veut le réaliser lui même, alors que des gens l'on déjà fait, c'est tout de même trop bête.
Dernièrement, il y a eu deux autres sujet pour lesquels Gbzm n'a pas vraiment brillé : l'opération de calage de référentiel que Gbzm prend pour une opération de perspective et la visualisation d'un terrain où au lieu de faire évoluer le point de vue, il conseille d'appliquer une rotation sur l'ensemble de l'objet.
Décidément, hors des exercices types et catalogués, il n'a pas vraiment de succès.

Bonjour,
J'ai vu la simulation de Gbzm. C'est à mon avis une bonne application du théorème des quatre couleurs, malheureusement, là, ça marche pas.

Bonjour,
J'ai lu la méthode de Gbzm pour déterminer l'ordre des sommets du polygone. Elle présente l'avantage de ne pas avoir des intersections de médiatrices inutiles, avant calcul, mais le tri par angle polaire nécessite un calcul trigonométrique (atan2), lequel coute cher en informatique.
Sauf erreur de ma part le calcul "du bon côté" est un test de produit vectoriel (2 multiplications + 1 soustraction + un test de signe).

Dans ce fil, on a parlé de tas de choses, sauf de la conservation et de l'utilisation des résultats du diagramme. Ce point me parait important.

Il y a un point important aussi qui n'a pas été évoqué. On défini la zone d'influence de chaque point. C'est à dire que chaque point ayant une caractéristique, la température par exemple, on décide que cette caractéristique sera applicable dans cette zone d'influence, autrement dit que tous les points de cette zone auront la même caractéristique.
Je trouve cela un peu casse-cou. J'ai lu dans Wikipédia différentes applications, je ne suis pas vraiment convaincu. Si quelqu'un a des informations détaillées sur une application, je suis preneur.