- beagle
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Date d'inscription : 29/06/2019
fonction-application -bijection
Jeu 12 Sep - 10:24
Suite au fil de discussion sur la bijection de maths forum,
Pierre tu as dit ne pas trop voir que faire de la bijection, et la différence fonction application.
Et je vais faire quelques digressions sur le pourquoi je suis sur ton forum, et pourquoi maths forum ne tourne pas rond avec GBZM.
le point de départ est donc ce fil de discussion:
https://www.maths-forum.com/superieur/avis-critique-definitions-injection-surjection-bijection-t209919.html
a venir:
1) pourquoi venir chez Pierre.
2) la bijection
3)fonction application
4) retour sur le fil de discussion
Pierre tu as dit ne pas trop voir que faire de la bijection, et la différence fonction application.
Et je vais faire quelques digressions sur le pourquoi je suis sur ton forum, et pourquoi maths forum ne tourne pas rond avec GBZM.
le point de départ est donc ce fil de discussion:
https://www.maths-forum.com/superieur/avis-critique-definitions-injection-surjection-bijection-t209919.html
a venir:
1) pourquoi venir chez Pierre.
2) la bijection
3)fonction application
4) retour sur le fil de discussion
- beagle
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Date d'inscription : 29/06/2019
Re: fonction-application -bijection
Jeu 12 Sep - 10:25
1) pourquoi venir chez Pierre.
GBZM m'envoie en mail privé maths forum:
"Heureusement que je suis là pour fournir un terrain d'entente sur le forum de Dlzlogic ! Être d'accord pour médire de GaBuZoMeu, c'est beaucoup plus facile que de s'entendre sur les probas"
alors soyons clair, j'ai toujours dit que j'avais des désaccords avec Pierre sur certains sujets de probas.
Mais j'ai toujours dit que cela ne nous empêchait pas de dialoguer, de se rejoindre ou de s'écarter l'un de l'autre, mais toujours dans un esprit de tolérance.
Esprit de tolérance que l'on ne retrouve plus sur maths forum,
depuis un certains temps, on a eu aviateur on a dans un autre registre GBZM maintenant
et il faut bien convenir que c'est éprouvant de dialoguer .
Et qu'il est meme surprenant que les modos attachés à la bonne lecture du forum ne comprennent pas que les attaques déplacées de GBMZ
rendent les fils de discussion illisibles.
J'ai par exemple resynthétisé mon exo sur les probas-évènements liés indépendants sur le site de Pierre,
le meme fil de discussion avait été saboté en premier par aviateur puis par GBZM sur maths forum.
https://dlz9.forumactif.com/t50-a-distribution-des-cartes-p-avoir-tous-les-coeurs
Je vais réécrire ici ce qui est devenu illisible sur maths forum du fait de relances répétées inapropriées.
GBZM m'envoie en mail privé maths forum:
"Heureusement que je suis là pour fournir un terrain d'entente sur le forum de Dlzlogic ! Être d'accord pour médire de GaBuZoMeu, c'est beaucoup plus facile que de s'entendre sur les probas"
alors soyons clair, j'ai toujours dit que j'avais des désaccords avec Pierre sur certains sujets de probas.
Mais j'ai toujours dit que cela ne nous empêchait pas de dialoguer, de se rejoindre ou de s'écarter l'un de l'autre, mais toujours dans un esprit de tolérance.
Esprit de tolérance que l'on ne retrouve plus sur maths forum,
depuis un certains temps, on a eu aviateur on a dans un autre registre GBZM maintenant
et il faut bien convenir que c'est éprouvant de dialoguer .
Et qu'il est meme surprenant que les modos attachés à la bonne lecture du forum ne comprennent pas que les attaques déplacées de GBMZ
rendent les fils de discussion illisibles.
J'ai par exemple resynthétisé mon exo sur les probas-évènements liés indépendants sur le site de Pierre,
le meme fil de discussion avait été saboté en premier par aviateur puis par GBZM sur maths forum.
https://dlz9.forumactif.com/t50-a-distribution-des-cartes-p-avoir-tous-les-coeurs
Je vais réécrire ici ce qui est devenu illisible sur maths forum du fait de relances répétées inapropriées.
- beagle
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Re: fonction-application -bijection
Jeu 12 Sep - 10:25
2) la bijection
Pierre la bijection tu as appris cela à la maternelle.
Sur une feuille il ya 7 personnages et il ya aussi 7 fleurs.
On demande à l'enfant d'attribuer une fleur à chaque personnage,
l'enfant relie avec un trait une fleur vers un personnage, un autre trait relie une autre fleur a un autre personnage.
Tous les personnages reçoivent une fleur et une seule.
Quant bien meme l'enfant ne saurait compter que jusqu'à 5, il serait capable de dire: il y autant de fleurs que de personnes.
S'il sait compter jusqu' 7 il peut compter les personnnages, ils sont sept, et il ne compte pas les fleurs, il ya 7 fleurs (bon il peut vérifier)
Donc avec bijection, avec injection , avec surjection on sait définir des ensembles avec autant, plus ou alors moins d'éléments.
a plus haut niveau, des gens comme GBZM font un usage remarquable de la bijection dans des exos sur maths forum,
pour montrer justement qu'il ya autant ou plus ou moins,
ou pour prouver une égalité par le autant de la bijection.
GBZM l'a fait sur maths forum de façon excellente (enfin faut quand meme savoir le refaire quand il raconte que c'est LA façon de faire,
puisque LA façon pour moi de faire un exo, ben c'est plutot celle que je sais faire moa, mais passons)
Pierre la bijection tu as appris cela à la maternelle.
Sur une feuille il ya 7 personnages et il ya aussi 7 fleurs.
On demande à l'enfant d'attribuer une fleur à chaque personnage,
l'enfant relie avec un trait une fleur vers un personnage, un autre trait relie une autre fleur a un autre personnage.
Tous les personnages reçoivent une fleur et une seule.
Quant bien meme l'enfant ne saurait compter que jusqu'à 5, il serait capable de dire: il y autant de fleurs que de personnes.
S'il sait compter jusqu' 7 il peut compter les personnnages, ils sont sept, et il ne compte pas les fleurs, il ya 7 fleurs (bon il peut vérifier)
Donc avec bijection, avec injection , avec surjection on sait définir des ensembles avec autant, plus ou alors moins d'éléments.
a plus haut niveau, des gens comme GBZM font un usage remarquable de la bijection dans des exos sur maths forum,
pour montrer justement qu'il ya autant ou plus ou moins,
ou pour prouver une égalité par le autant de la bijection.
GBZM l'a fait sur maths forum de façon excellente (enfin faut quand meme savoir le refaire quand il raconte que c'est LA façon de faire,
puisque LA façon pour moi de faire un exo, ben c'est plutot celle que je sais faire moa, mais passons)
- beagle
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Date d'inscription : 29/06/2019
Re: fonction-application -bijection
Jeu 12 Sep - 10:26
3)fonction application
l'objet de la dispute hier c'est que lorsque tu parles
-application: tu es sur et certains que tout le monde parle de il va partir de l'ensemble de départ vers UNE et une seule image
-fonction: cela va dépendre de l'interlocuteur car certains ont scindé la fonction est de tel ensemble vers tel ensemble
selon les gens c'est de l'ensemble de définition, selon d'autres c'est un ensemble qui inclue l'ensemble de défintion
de telle sorte qu'il peut y avoir dans l'ensemble de départ un élément hors ensemble de définition qui n'aura bien sur pas d'image
tu peux commencer par le lien maths forum, Ben314 explique bien que c'est culturellement un problème de niveau
lycée ou enseignement secondaire:
https://www.maths-forum.com/lycee/signification-expression-dans-t177871.html
tu peux approfondir avec la discussion des mathématiques.net il ya plusieurs messages intéressants
sur la logique derrière et les pros sont d'accord avec GBZM
sur l'historique puisque il s'agit de deux notions qui arrivent d'univers différents et se sont rejoints, oui mais …
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,347392
Il est possible qu'outre le niveau d'enseignement, les mots soient différents en langue fraçaise et en anglais.
Tous les articles wikiki en français sur bijection, surjection , injection démarrent avec le mot application
Tous les articles en anglais de wikiki sur bijection surjection, injection démarrent sans précaution oratoire avec le mot fonction
Maintenant on attende GBZM qui sait tout cela qu'il soit honnète et présente les deux cotés des choses, comme le fait Ben314.
Tout le jeu de GBZM est de rester sur SA définition qui est LA definition et peut-m'importe que cela soit effectivement la meilleure,
il devrait savoir les risques pour les élèves,
mais peu lui importe.
si en plus on peut contrer beagle c'est encore plus bénefs.
bref loin de l'échange pour la compréhension de tous.
Donc oui je peux etre parfois peu clair, mais sans le faire exprès.
GBMZ est capable de planter tout le monde pour juste avoir raison et le montrer…
GBZM ne pouvait pas ne pas avoir compris l'introduction du prof,
de meme il ne pouvait pas ignorer la double signification et l'ambiguité fonction application.
Au lieu de développer cela il passera son temps à me pinailler des trucs accessoires pour pourrir le fil.
l'objet de la dispute hier c'est que lorsque tu parles
-application: tu es sur et certains que tout le monde parle de il va partir de l'ensemble de départ vers UNE et une seule image
-fonction: cela va dépendre de l'interlocuteur car certains ont scindé la fonction est de tel ensemble vers tel ensemble
selon les gens c'est de l'ensemble de définition, selon d'autres c'est un ensemble qui inclue l'ensemble de défintion
de telle sorte qu'il peut y avoir dans l'ensemble de départ un élément hors ensemble de définition qui n'aura bien sur pas d'image
tu peux commencer par le lien maths forum, Ben314 explique bien que c'est culturellement un problème de niveau
lycée ou enseignement secondaire:
https://www.maths-forum.com/lycee/signification-expression-dans-t177871.html
tu peux approfondir avec la discussion des mathématiques.net il ya plusieurs messages intéressants
sur la logique derrière et les pros sont d'accord avec GBZM
sur l'historique puisque il s'agit de deux notions qui arrivent d'univers différents et se sont rejoints, oui mais …
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,347392
Il est possible qu'outre le niveau d'enseignement, les mots soient différents en langue fraçaise et en anglais.
Tous les articles wikiki en français sur bijection, surjection , injection démarrent avec le mot application
Tous les articles en anglais de wikiki sur bijection surjection, injection démarrent sans précaution oratoire avec le mot fonction
Maintenant on attende GBZM qui sait tout cela qu'il soit honnète et présente les deux cotés des choses, comme le fait Ben314.
Tout le jeu de GBZM est de rester sur SA définition qui est LA definition et peut-m'importe que cela soit effectivement la meilleure,
il devrait savoir les risques pour les élèves,
mais peu lui importe.
si en plus on peut contrer beagle c'est encore plus bénefs.
bref loin de l'échange pour la compréhension de tous.
Donc oui je peux etre parfois peu clair, mais sans le faire exprès.
GBMZ est capable de planter tout le monde pour juste avoir raison et le montrer…
GBZM ne pouvait pas ne pas avoir compris l'introduction du prof,
de meme il ne pouvait pas ignorer la double signification et l'ambiguité fonction application.
Au lieu de développer cela il passera son temps à me pinailler des trucs accessoires pour pourrir le fil.
- beagle
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Date d'inscription : 29/06/2019
Re: fonction-application -bijection
Jeu 12 Sep - 10:26
4) retour sur le fil de discussion
Donc en France?, on va définir la bijection à partir d'une application, levant tout doute sur:
"On peut remarquer que dans cette définition, on n'impose pas de condition aux éléments de l'ensemble de départ, autre que celle qui définit une application : tout élément a une image et une seule. "
Mais le prof de maths dans le fil de discussion procède autrement, il définit les ensembles de départ et d'arrivée de la fonction ,
de telle façon à lever toute ambiguité et se retrouver avec une application:
Soit f une fonction, de domaine de définition Df , à valeurs dans R. Soit
D ⊂ Df et F ⊂ R tel que f(D) ⊂ F.
la condition D inclue dans Df empèche d'avoir un x au départ qui n'a pas d'image
la condition f(D) inclue dans F empèche de choisir dans D un x qui a une image qui se retrouverait en dehors de l'ensemble d'arrivée F
ainsi tout est blindé pour avoir de l'ensemble de départ un et un seul départ
sans prononcer de mot application ou fonction
Lorsque Kugge retraduit les défintions il parle de f d'une fonction.
et là il faut savoir si lui, ou les élèves qui utiliseraient cette définition ont bien compris que l'on voulait une application.
Donc en France?, on va définir la bijection à partir d'une application, levant tout doute sur:
"On peut remarquer que dans cette définition, on n'impose pas de condition aux éléments de l'ensemble de départ, autre que celle qui définit une application : tout élément a une image et une seule. "
Mais le prof de maths dans le fil de discussion procède autrement, il définit les ensembles de départ et d'arrivée de la fonction ,
de telle façon à lever toute ambiguité et se retrouver avec une application:
Soit f une fonction, de domaine de définition Df , à valeurs dans R. Soit
D ⊂ Df et F ⊂ R tel que f(D) ⊂ F.
la condition D inclue dans Df empèche d'avoir un x au départ qui n'a pas d'image
la condition f(D) inclue dans F empèche de choisir dans D un x qui a une image qui se retrouverait en dehors de l'ensemble d'arrivée F
ainsi tout est blindé pour avoir de l'ensemble de départ un et un seul départ
sans prononcer de mot application ou fonction
Lorsque Kugge retraduit les défintions il parle de f d'une fonction.
et là il faut savoir si lui, ou les élèves qui utiliseraient cette définition ont bien compris que l'on voulait une application.
Re: fonction-application -bijection
Jeu 12 Sep - 13:01
Salut Beagle,
Oui, les définitions des termes sont fondamentales en sciences et particulièrement en mathématique.
C'est dans cet esprit que j'avais ouvert (du temps ou j'en avais le droit) un fil dont le titre était "Sémantique". Ce fil n'a pas eu beaucoup de succès. J'ai aussi demandé de nombreuses fois qu'on établisse un lexique.
Il est normal qu'une langue évolue, mais en math, c'est beaucoup plus risqué.
Au début de ma fréquentation des forums, j'ai lu avec un certain étonnement le terme "isoligns". Devinette, qu'est-ce que c'est ? [au passage le correcteur orthographique le refuse]. C'est un très bon exemple. Il y a aussi le terme "matrice" qui a remplacé "tableau". Des choses à dire aussi sur "vecteur" Etc.
Concernant la bijection, c'est parfaitement clair. Ce qui me parait moins utilisé ce sont les termes "injection" et "surjection". Ce qui n'est pas bijection est injection ou surjection. Pour moi, il y a deux solutions, soit on dit "non bijective" soit on invente un terme "insurjective".
Pour application/fonction, on peut constater qu'il n'y a pas consensus chez les profs. Je ne pense pas m'être trompé en utilisant ces termes, ça doit donc être instinctif et le bon terme vient tout seul suivant le contexte où on se trouve.
Oui, les définitions des termes sont fondamentales en sciences et particulièrement en mathématique.
C'est dans cet esprit que j'avais ouvert (du temps ou j'en avais le droit) un fil dont le titre était "Sémantique". Ce fil n'a pas eu beaucoup de succès. J'ai aussi demandé de nombreuses fois qu'on établisse un lexique.
Il est normal qu'une langue évolue, mais en math, c'est beaucoup plus risqué.
Au début de ma fréquentation des forums, j'ai lu avec un certain étonnement le terme "isoligns". Devinette, qu'est-ce que c'est ? [au passage le correcteur orthographique le refuse]. C'est un très bon exemple. Il y a aussi le terme "matrice" qui a remplacé "tableau". Des choses à dire aussi sur "vecteur" Etc.
Concernant la bijection, c'est parfaitement clair. Ce qui me parait moins utilisé ce sont les termes "injection" et "surjection". Ce qui n'est pas bijection est injection ou surjection. Pour moi, il y a deux solutions, soit on dit "non bijective" soit on invente un terme "insurjective".
Pour application/fonction, on peut constater qu'il n'y a pas consensus chez les profs. Je ne pense pas m'être trompé en utilisant ces termes, ça doit donc être instinctif et le bon terme vient tout seul suivant le contexte où on se trouve.
- beagle
- Messages : 4219
Date d'inscription : 29/06/2019
Re: fonction-application -bijection
Ven 13 Sep - 9:02
Bonjour Pierre,
1)"Concernant la bijection, c'est parfaitement clair. Ce qui me parait moins utilisé ce sont les termes "injection" et "surjection". Ce qui n'est pas bijection est injection ou surjection. Pour moi, il y a deux solutions, soit on dit "non bijective" soit on invente un terme "insurjective".
tu devrais manger des patates!!!!
bijection tu es OK
injection: il arrive 1 ou rien sur les éléments ensemble d'arrivée= si E vers F, ben si injection pas bijection c'est moins d'éléments dans E que dans F
surjection: il arrive 1 ou plusieurs sur les éléments ensemble d'arrivée = si E vers F surjection pas bijection, c'est plus d'éléments dans E que dans F
donc avec ces termes tu peux déjà dire j'en ai autant , j'en ai plus j'en ai moins
quatrième cas: des éléments de l'ensemble d'arrivée ne reçoivent rien ET d'autres éléments de l'ensemble d'arrivée reçoivent plusieurs, alors là c'est pas bijection, c'est pas injection c'est pas surjection
2) reçu hier dans boite mail de maths forum de GBMZ message intitulé : "mensonge?"
donc on voit le ?, la personne reste courtoise
dans le texte , Kugge n'a pas écrit que f était une fonction
bref, je ne commente pas puisque toute la discussion porte sur comment on exprime les choses et pourquoi, la discussion ne porte pas sur le vrai le faux.
GBZM relance à son habitude sur des choses qui ne font pas avancer le fond. On passe, la réponse est le fil de discussion sus-jaccent,
malheureusement pas trop sur maths forum où GBMZ pourrit les fils de discussion quand ce n'est pas lui qui raconte!
1)"Concernant la bijection, c'est parfaitement clair. Ce qui me parait moins utilisé ce sont les termes "injection" et "surjection". Ce qui n'est pas bijection est injection ou surjection. Pour moi, il y a deux solutions, soit on dit "non bijective" soit on invente un terme "insurjective".
tu devrais manger des patates!!!!
bijection tu es OK
injection: il arrive 1 ou rien sur les éléments ensemble d'arrivée= si E vers F, ben si injection pas bijection c'est moins d'éléments dans E que dans F
surjection: il arrive 1 ou plusieurs sur les éléments ensemble d'arrivée = si E vers F surjection pas bijection, c'est plus d'éléments dans E que dans F
donc avec ces termes tu peux déjà dire j'en ai autant , j'en ai plus j'en ai moins
quatrième cas: des éléments de l'ensemble d'arrivée ne reçoivent rien ET d'autres éléments de l'ensemble d'arrivée reçoivent plusieurs, alors là c'est pas bijection, c'est pas injection c'est pas surjection
2) reçu hier dans boite mail de maths forum de GBMZ message intitulé : "mensonge?"
donc on voit le ?, la personne reste courtoise
dans le texte , Kugge n'a pas écrit que f était une fonction
bref, je ne commente pas puisque toute la discussion porte sur comment on exprime les choses et pourquoi, la discussion ne porte pas sur le vrai le faux.
GBZM relance à son habitude sur des choses qui ne font pas avancer le fond. On passe, la réponse est le fil de discussion sus-jaccent,
malheureusement pas trop sur maths forum où GBMZ pourrit les fils de discussion quand ce n'est pas lui qui raconte!
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