Système d'équation trigonométrique.

Bonjour,
Réf. : https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2331344/systeme-pas-commun-de-2-equations
C'est une question intéressante.
Je pense que ce système ne peut pas se résoudre par des techniques habituelles.
En informatique, il est indispensable de trouver des méthodes qui s'appliquent pour tous les cas, c'est à dire pour toute valeur, c'est à dire contrairement à tous les exos mathématiques.
Première idée : passez par l'arc moitié. On obtient un système du second degré.
Je pense qu'on arriverait à une forme comparable en utilisant sin²x + cos²x = 1
La résolution est facile http://www.dlzlogic.com/aides/Systeme2N.pdf mais il faut avoir une valeur approchée du résultat.
Dans tous les cas, il me parait indispensable de savoir ce qui conduit à un tel système. C'est à mon avis la seule façon d'avoir une valeur approchée.
Pour mémoire, la technique de base pour résoudre ce genre de chose est d'écrire tan(A) = a/b, mais je doute que ça marche.

Oui, manifestement les idées de GBZM sont bonnes (ce sont les mêmes que les miennes) mais je doute que ces seules information permettent au demandeur de résoudre son problème.
La solution en utilisant tan(phi) est à creuser, possible que ça marche.

PS
Sauf erreur, ca marche.
On pose tan(phi) = b/a. a et b étant les facteurs de sin et cos respectivement.
On connait donc phi. Et, sauf erreur de calcul :
a sin(x) + b cos(x) = a/cos(phi) sin(x + phi)
Il y a les conditions à vérifier, mais il n'a pas de résolution compliquées à faire.
Par contre, je n'ai pas regardé ce qui se passe à droite du signe '='.

Ce sujet me parait très intéressant.
Si on admet le principe que les mathématiques constituent un outil pour résoudre des problèmes utiles du monde réel, alors cette question est une très bonne application;
Le demandeur demande la façon de résoudre un système.
Ce système n'est pas arrivé tout seul, il résulte forcément de calculs divers. La moindre des choses serait de savoir comment on est arrivé à ce système.
Supposons que tout soit bien défini, clairement et qu'on arrive effectivement à ce système à résoudre.
Trois méthodes ont été évoquées, de façon plus ou moins précises, mais, à mon avis, aucune n'est simple à mettre en œuvre.
Il y a une autre méthode que je préférerais probablement si j'avais à résoudre ce problème : un calcul par approximation.
Mais encore une fois, ne connaissant pas le but de cette résolution, je ne peut pas m'avancer plus.
Ma conclusion, il faut définir le problème avant de trouver la solution pour le résoudre.

Bonjour,
L'utilisation des angles est en général à éviter.
Si on le transforme un peu ce système ressemble très fort à la formule de la transformation affine.
Autre point de vue personnel, la robotique a suffisamment été étudiée pour trouver tous les cas possibles.
Il me parait donc nécessaire de connaitre le cheminement qui a permis d'arriver à ces deux équations.

Bon, je fais le pari que le demandeur n'aura pas la solution.
Déjà trois matheux participants et rien de bien clair à l'horizon.

J'ai bien lu le conseil de GBZM, utiliser un logiciel existant. Pas vraiment pratique pour un robot qui doit marcher tout seul. Mais, bon, on verra la suite.

Pour information.
J'ai réussi à me connecter sur Les-mathématiques.net. J'ai donc pu écrire un message.
Ce message n'apparait plus. Bien sûr, je soupçonne Gbzm de l'avoir fait supprimer.
Pour mémoire, je suis sûr qu'il est intervenu auprès d'un autre forum pour m'interdire, même en lecture.
Pour information, ce monsieur a écrit un mail à un professeur de faculté en exercice, j'en ai une copie, ce qui est de la diffamation pure et simple.
Je suppose que tous les habitués de ce forum savent qui il est, mais je donnerai son nom et copie du mail pas MP, sur demande.
C'est très désolant qu'un matheux émérite puisse descendre si bas.
Pour info, j'ai déjà aidé des membres par MP alors que Gbzm ne s'en sortait pas. Il est clair que le même scénario se reproduit.
En tout cas, bonne chance à Séquoia s'il espère avoir une aide efficace de la part de Gbzm.

Bonjour,
Le degré 2, trop difficile, maintenant il conseille le degré 4.
Bonne chance pour Séquoia.