Variance expliquée.

Bonjour,
Réf. : https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2333833/variance-expliquee
Voilà un énoncé qui fera plaisir à Beagle : on utilise des techniques très mathématiques pour des notions très psychologiques. Bon, je préfère me rassurer, il s'agit d'un habillage pour fabriquer un exercice de statistique.
J'essaye de situer le problème : dans un contexte quelconque, il y a un certain nombre de facteurs et un résultat. Ceci s'écrit mathématiquement sous la forme Y=f(X1, X2, X3, ... Xn). On a observé ou mesuré un certain nombre de groupes et on cherche la fonction qui se rapproche le plus de ces séries de nombres. Cela s'appelle une régression linéaire.
Le calcul de la variance est une bonne approche pour apprécier la qualité du résultat. Cette qualité n'a pas de signification en elle même, mais est utile pour comparer des résultats entre eux.
Par ailleurs, il est clair que ces calcul de variance n'ont d'intérêt que pour comparer des choses comparables.
La notion de significativité évoquée dans l'exercice doit provenir d'un calcul précis que je ne connait pas.
Concernant l'ajout des variances élémentaires, c'est la conséquence de la théorie des probabilités : les écarts se combinent quadratiquement. Mais j'avoue ne pas très bien comprendre le rapport dans le cadre de cet exercice.
[HS] voir le syndrome de la confiance à 5% ! [/HS]

Soc a écrit:Sont forts pour définir un sens de causalité!

Je ne sais pas comment comprendre cette phrase.
Par ailleurs d'après les valeurs numériques données, les causes X2 et X3 sont bien moins "fortes" que celle de la cause X1.

C'est un sujet important. Pour l'instant je n'ai pas lu de réponse intéressante.
En fait, je crois que c'est un exercice qui correspond à un point précis du cours. Dommage que pour un problème si important (je parle de probabilités et statistique) on ne le prenne pas par le bon bout.
Au passage, on parle de "carrés" mais on ne sait pas de quoi. Ca peut-être les carrés des notes sur 50, le carré des écarts à la moyenne ou autre-chose. On peut partir du principe que le cours est bien, mais cet exercice mérite explication (et correction des fautes de français).