Géométriquement le forum Dlz9
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.
Le Deal du moment : -27%
PC Portable 17” LENOVO Ideapad 3 – 12 ...
Voir le deal
399.99 €

Aller en bas
Dattier
Dattier
Messages : 3596
Date d'inscription : 08/05/2019

Dominos coudés Empty Dominos coudés

Mer 28 Juin - 15:51
Salut,


On dispose d'un domino coudé :

Dominos coudés Domino11

On a une grille G de 3 cases de largeurs et de longueur L cases.

Montrer que l'on peut recouvrir complétement G avec des dominos coudés ssi L est un nombre pair.


Bonne recherche.
avatar
beagle
Messages : 4176
Date d'inscription : 29/06/2019

Dominos coudés Empty Re: Dominos coudés

Mer 28 Juin - 16:35
hum avec du 3 de largeur,
il apparait que pour commencer à un bout déjà on ne peut mettre la case d'angle que sur la premiere rangée ou la troisieme rangée,
mais pas sur la rangée du milieu,
et cela complète alors deux colonnes en deux figures,
donc comment faire autrement que du 2 puis + 2 puis +2

Dattier
Dattier
Messages : 3596
Date d'inscription : 08/05/2019

Dominos coudés Empty Re: Dominos coudés

Mer 28 Juin - 16:43
On peut arriver à le voir avec un coloriage astucieux.
avatar
beagle
Messages : 4176
Date d'inscription : 29/06/2019

Dominos coudés Empty Re: Dominos coudés

Jeu 29 Juin - 13:09
J'arrive pas à ton beau coloriage
je suis obligé de faire des maths, c'est désolant!!!!

on a n colonnes
premiere rangée que des a (ou une couleur)
deuxieme rangée que des b
troisieme rangée que des c

on note:
i=nombre de figure avec un seul a
j =nombre de figure avec deux a
nb de a = n = i + 2j
nb de b = nab = 2i + j

k= nombre de figure avec un seul c
l= nombre de figure avec deux c
nb de c = n = k + 2l
nb de b =nbc =2k+l

en résumé:
1)  n= i + 2j
2)  n= k + 2l
3) n= nab + nbc =  2i + j + 2k + l

3) - 1)
0 = i - j + 2k + l
3)-2)
0 = 2i + j + k - l

somme des deux
0= 3i + 3k
donc i = k = 0
n= 2j = 2l

Dattier aime ce message

Contenu sponsorisé

Dominos coudés Empty Re: Dominos coudés

Revenir en haut
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum