Système non linéaire.

Bonjour,
Réf. : https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/940645-analyse-numerique-algebre.html
J'ai un peu de mal à comprendre ce que recherche Roc_. Apparemment il doit résoudre un système d'équations compliquées. Sa méthode d'approche semble être de trouver une généralisation "magique" à son système.
Si les équations sont linéaires, le système a 0 solution, ou 1 solution, ou est indéterminé, c'est à dire une infinité de solutions.
Si on n'est pas dans ce cas là, le nombre de solutions ne peut pas résulter d'une méthode générale. Donc, sauf cas particulier, il n'est pas possible de réponde à la question.
Roc_ a évoqué la méthode de Newton. Cette méthode nécessite la connaissance d'un résultat approché, et la méthode consiste à dériver la fonction en ce point. Malheureusement la finalité de la question qui est de résoudre un problème
compliqué, semble se centrer sur la dérivation de fonctions à plusieurs variables.

Sans que les bonnes questions ne soient posées, je n'imagine pas que ces échanges débouchent sur une solution.

Bonjour,
Minimiser la somme de carrés est une méthode.
On n'utilise pas une méthode parce qu'elle a un joli nom ou pour toute autre raison, on l'utilise pour résoudre un problème.
Tant que Roc_ n'aura pas décrit son problème et les raisonnements qui l'ont amené à adopter telle ou telle méthode, on ne pourra pas l'aider.
Petit exemple, j'ai mis au point une méthode pour résoudre un système de N équations de degré 2, à N inconnues. Cette méthode ne peut pas répondre tous les problèmes.
Donc, dans le cas présent il faudrait que Roc_ commence par le début. J'ai vraiment l'impression que c'est à force d'avoir eu à résoudre des exercices avec un contexte uniquement matheux, qu'il croit que c'est comme ça qu'il faut faire.