C'est quoi une fonction et une grandeur ?

Bonsoir,
Réf. : https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/2336082/enseigner-correctement-les-fonctions-en-secondaire
Réf. : https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/2336077/notion-de-grandeur
Ces deux fils posent réellement un problème concernant la formation des élèves et des lycéens.
Si les enseignants se posent effectivement ce type de problème, c'est soit parce qu'ils n'ont pas eu la formation nécessaire, soit parce que les instructions et programmes de l'EN posent réellement un problème.
J'ai noté au passage "la température n'est pas une quantité mesurable". J'ai appris cela en seconde, début de la formation en physique. Je sais par ailleurs que ce n'est pas évident (voire faux) pour des adultes diplômés et enseignants.

Bonjour
La formation des enseignants contient un peu de didactique, etc. Mais, à mon avis, la pédagogie se pratique et s'apprend principalement sur le terrain.Tout enseignant (avec son propre style) est amené à se poser des questions sur les notions qu'il doit enseigner, par rapport au public qu'il a (et qui évolue avec les années). C'est normal. Le contraire est dommageable.

Grandeur mesurable : Une grandeur est dite mesurable si on peut lui affecter une valeur numérique à partir d'observations. En outre, la somme et/ou le produit de grandeurs mesurables a une signification. Parmi les grandeurs mesurables, on peut citer la longueur, la température absolue, la résistance,...

source : https://ics.utc.fr/PS90/chapitre1/co/definition-grandeur

Bonjour Léon,
Concernant la température on en a déjà parlé.
Par contre, j'ai bien aimé la discussion sur la définition de fonction. Cela ne te rappelle rien ?

Lourrran a écrit:Ce n'est pas par hasard si on retrouve le mot fonction, et cette expression illustre bien ce qu'est une fonction :
habit(pluie)=imperméable
habit(neige)=bonnet+écharpe
habit(soleil)=tee-shirt.
Selon les circonstance, la fonction habit() renvoie un truc différent.

A non avis, c'est la meilleure vision des choses.

Bonjour à tous,
il y a plusieurs problèmes avec habit(pluie)=imperméable, habit(neige)=bonnet(+écharpe) et habit(soleil)=tee-shirt. D'une part, cet exemple ne présente pas la réelle plus-value des fonctions dans le cas général, pour lequel il n'y a pas la mise en correspondance permise seulement par une bijection. Ensuite, l'exemple de la météo et des vêtements met de côté la gestion de la causalité entre les éléments : je choisis de mettre mon imperméable parce qu'il pleut et que je ne souhaite pas être mouillé, il ne se met pas à pleuvoir parce que je décide d'enfiler mon imperméable avant de sortir, pourtant la "fonction" précédemment introduite semble bien inversible. Une autre considération (moins importante) est que les temps possibles ne se résument pas aux seuls éléments "pluie", "neige" ou "soleil", le changement entre ces états n'est pas discontinu (et on se priverait de jolis arc-en-ciels, ce qui serait bien dommage !).

Bonjour Jaybe,
La discussion d'origine a un grand nombre d'interventions dont certaines sont contradictoires.
Le but recherché était d'expliquer à des élèves ce qu'est une fonction. Pour des explications, il est souvent intéressant d'éviter autant que c'est possible des détails qui n'apportent pas grand-chose à ce niveau.
Par exemple, l'explication avec un couple de valeurs me parait un peu dangereuse, que se passera-t-il d'il y a deux, variables ou plus.
Lorsque l'on donne une définition il faut se demander ce que retiendront les élèves.

Oui, je ne remets pas en cause le fait de vouloir faire comprendre aux élèves à quoi correspond la notion de fonction sans passer par le formalisme, cela me paraît être une bonne chose, je voulais juste identifier des problèmes qui apparaissent avec l'exemple choisi ici.

Ce sujet m'a intéressé parce que cette notion de "fonction" a provoqué de nombreux échanges pas toujours faciles.
On peut lire qu'un variable aléatoire est une application (== fonction) d'un ensemble vers un autre ensemble. Il semble que cette définition est acceptée et reconnue.
Par ailleurs on peut lire des énoncé où apparaissent des phrases comme "soit une suite de variables aléatoires [...]". En fait dans l'esprit du réacteur de l'énoncé, l'expression "variable aléatoire" désigne une valeur numérique, donc probablement la valeur renvoyée par la fonction.
J'ai cité ce fil, puisqu'il semble qu'y a un certain flou entre "fonction" et "valeur renvoyée par la fonction".
Je dois ajouter que le lecture de ce long échange m'a confirmé que les choses n'étaient par tellement simples.