L'évasion d'Alice.

Bonjour,
Réf. : https://www.ilemaths.net/sujet-probabilites-et-cercles-890518.html
C'est un exercice que je trouve assez difficile.
Je ne vois qu'une méthode pour le résoudre : représenter graphiquement les trois variables sur le même graphique, mais je ne sais pas vraiment comment.
La position initiale d'Alice est aléatoire, sa vitesse de marche est aléatoire.
La position et la vitesse de Bob sont connues, donc non aléatoire. C'est probablement le point de départ à prendre dans le raisonnement.
La vitesse de Mellony est aléatoire.
Alice doit arriver au point P avant Bob et avant Mellony.
Puisque Alice doit arriver au point P avant Bob et qu'on peut calculer l'heure où il sera au port, cela donne une limite. Soit H l'heure d'arrivée de Bob au port. Cela permet de calculer la probabilité que Mellony ne soit pas encore là.
Donc, finalement quelle est la probabilité de Alice avant l'heure H au port ET que Mellony n'y soir pas encore arrivée.
Alice doit parcourir une distance comprise entre 0 km et R, a une vitesse inférieure à V. Ces deux variables se combinent quadratiquement.
Bref, tout ça est bien compliqué.
Demain, je ferai une simulation.