Faire des maths : l'intuition questionner.

Bonsoir,
C'était très intéressant, mais je voudrais revenir sur un point : la définition des mathématiques et comme exemple, les nombres.
Soit un chiffre. Il a une certaine forme, légèrement différente suivant les polices de caractères, suivant les régions etc. Mais sauf cas particuliers, tout le monde est d'accord et à tout moment. Par exemple le chiffre 5 est comparables aux doigts d'une main. Mais les mêmes doigts, pour un informaticien peuvent définir le nombre 31.
Autant un chiffre, ça existe qu'on le regarde à l'endroit, à l'envers, dans un miroir, ce sera toujours le chiffre 5.
Il n'en est pas du tout de même d'un nombre.
Il y a différentes bases, la mode anglaise, la mode française, la mode latine etc. Un nombre obéit à une certaine convention, une certaine règle du jeu. Peut-on dire qu'un nombre existe ? certainement pas, il n'est qu'une représentation concrète d'une chose abstraite, le comptage.
Un nombre négatif n'existe ni plus ni moins qu'un nombre positif ou qu'un nombre imaginaire.
Cette logique que je tente d'expliquer est à mettre en relation avec mon refus d'admettre qu'une droite est un ensemble de points. Une droite, si elle est tracée, divise le plan en deux demi-plans qui n'ont aucun point commun. Une droite est une frontière, un point ne peut pas être en même temps dans les deux demi-plans.
Donc pour moi, les mathématiques sont un outil et ne sont que cela. Comme disait Poincaré je crois, les mathématiques ne sont pas vraies, elles sont bien pratiques.