Un échange caractéristique.

Bonsoir,
Réf. : https://www.maths-forum.com/superieur/interpretation-statistique-t283204.html
Ces échanges sont tout à fait caractéristiques.
L'auteur du message est un membre fidèle de ce forum. Je n'ai pas regardé le détail mais plus de 1000 messages est une preuve suffisante.
Malheureusement, il pose une question à laquelle les spécialistes des probabilités new-look sont incapable de répondre, tout simplement par manque de connaissances.
Ce que cite Jeje est l'inégalité de Bienaymé. C'est naturellement une inégalité fondamentale, mais très peu facile à utiliser dans la pratique et obsolète, dans la pratique.
Depuis environ de deux siècles, on connait le second théorème de Bernoulli, plus connu sous le nom de loi normale.
Donc, pour faire simple, voilà ce que j'aurais répondu :
Vous ne donnez pas de détails, mais il faut savoir que, concernant les extrêmes, il est normal que environ 7/1000 des éléments soient "hors tolérance". Par contre, il me parait plus important de vérifier la répartition de l'ensemble des résultats par rapport à la moyenne. En l'absence d'autre précision je ne peux pas en dire plus.

Bonjour,
Je reviens sur le sujet. Malheureusement le demandeur n'aura pas eu l'aide qu'il est en droit d'espérer d'un forum tel que Maths-forum.
Au passage, je relève une phrase qui mérite qu'on s'y attarde :

GaBuZoMeu a écrit:Plus ou moins 2 fois l'écart type, c'est l'intervalle où on a une proba de 95% de tomber dans le cas d'une répartition normale.

Oui, c'est vrai mais quel intérêt de dire cela ?
Il s'agit d'après le premier message d'une statistique. On peut donc poser a priori qu'elle a été faite honnêtement et sans faute. Mais si on a le moindre doute ou si on doit produire une justification, il y a des techniques pour le vérifier.
En fait cette phrase signifie que si on prend au hasard l'un des éléments il a 95% de chance d'être dans cet intervalle. La belle affaire ! Qu'est-ce que ça apporte comme information ?
Ca, c'est le genre d'exercice qu'on pose au lycée.