Un peu de topométrie.

Bonjour,
Un petit exercice très facile :
Réf. : https://www.ilemaths.net/sujet-calculer-les-cotes-perimetrique-846529.html

Bonjour,
Bon, j'ai qualifié cet exercice de "très facile", mais c'est un peu exagéré.
J'ai mu les longs calculs Améthiste, oui, c'est indigeste.
Je préfère analyser la figure, donc le problème avant de commencer un quelconque calcul.
Il u a des données de "forme", ce sont des angles et des intersections. Il y a des données de mise à l'échelle : une longueur de deux superficies.
Il y a environ 5 longueurs inconnues. C'est beaucoup.
Je pense qu'il y a une seule solution, mais je n'en suis pas sûr.
Il y a une méthode dite "bourrin" : on appelle d1, d2, ... les inconnues distance. On calcule des coordonnées des points de la figure; On écrit la formules de calcul de superficiel avec ces coordonnées. Le système obtenu devrait se simplifier, puisqu'il semble qu'il n'y ait qu'une seule solution.
Une méthode que je connais bien : la méthode approchée. Le principe est simple, on considère que le plan est "correct". On mesure graphiquement une ou deux longueurs, astucieusement, et on calcule les autres et les deux superficies. On observe les écarts et on rectifie.
Cette méthode est parfaitement correcte et parfaitement rigoureuse.
J'ajouterai qu'il y a peut-être une astuce purement géométrique, les segments AP et BP sont les diamètres de deux cercles qui se coupent en E, point alignés sur AB.
Voilà 3 pistes.