Exploitation d'un sondage;

Bonjour,
Réf. : https://www.ilemaths.net/sujet-moyenne-et-ecart-type-850173.html
Moins d'une heure = 46
1 heure à 2 heures = 125
Plus de 2 heures = 209

Je ne suis pas d'accord avec ce qui a été dit, alors, voilà ce que je propose.
Le sondage a prévu 3 groupes :
de 0 à 1 heures
de 1 à 2 heures
de 2 à 24 heures.
Pour un certain nombres des raisons que je pourrais expliquer, la courbe de répartition est linéaire.
Sur les deux premiers quantiles, on peut la tracer. La droite coupe chaque rectangle de façon à respecter l'égalité des aires, dans le cas présent le milieu. Cette droite coupe le rectangle 209 en un point qui sera le milieu de la tranche horaire.
On a maintenant tous les éléments pour calculer la moyenne. 

Par contre "moyenne" et "écart-type", on peut supposer que c'est le "temps moyen occupé par les étudiants à regarder la télévision". Bof ...

Je suis intéressé par tes explications. Surtout que tu m'as dit par ailleurs que tout ce que tu écris est mûrement réfléchi !

Sauf erreur, tu proposes de dire : les 46 individus du 1er groupe ont travaillé 0h30, les 125 individus du 2ème groupe ont travaillé 1h30, et tu parles d'une droite, pour déterminer le temps moyen à utiliser pour le 3ème groupe. C'est ça ? Et donc, la bonne estimation, ce serait de dire que les 209 individus du dernier groupe ont travaillé 2.56h (ou 2h34mn, c'est plus courant comme écriture) C'est bien ça le résultat de ton calcul ?
Tu peux m'expliquer la théorie derrière cette méthode ?
Ne dépense pas trop d'énergie non plus sur cette question.
Quand tu m'auras expliqué, il y aura une autre question, je la donne dès maintenant si tu veux :
Si les données étaient un peu différentes, la méthode serait-elle la même ?
Par exemple avec (46, 125, 180) au lieu de (46,125,209)
Ou encore avec (46,125,161) au lieu de (46,125,209).

Bon, si on classe les 480 étudiants interrogés par ordre de temps de TV, il y a deux hypothèses, soit il y a maximum relatif, auquel cas, la courbe ne serait pas linéaire, et le sondage ne serait pas assez détaillé, donc, on ne pourrait pas calculer de moyenne, soit suivant les hypothèses des psychologues, ce type d'étude donne des résultats linéaires pour un échantillon aléatoire.
Pour les valeurs que tu produis, alors il faudrait trouver une autre fonction que la droite, mail il me semble qu'on arriverait à une invraisemblance, ou alors tout simplement le nombre le plus grand correspondrait à 2H + epsilon, auquel cas le problème est soluble.
Il me semble très gênant de déclarer un énoncé incomplet. Soit on fait une hypothèse logique et réaliste, soit on le déclare insoluble. Mais rajouter forfaitairement 1/2 heure ne me parait pas justifiable.
Etant donné le niveau, je pense réellement que le professeur attendait ce type de solution.
J'avoue, j'ai pas fait le calcul, je me suis contenté de faire un petit schéma à main levée.

Donc tu as affirmé d'un ton péremptoire : 'Pour un certain nombres de raisons que je pourrais expliquer, la courbe de répartition est linéaire. ' Mais derrière, tu n'avais aucune raison valable pour justifier cette méthodologie, qui s'avère donner des résultats abherrants assez souvent.

Comme d'habitude, tu utilises ce qu'on appelle 'l'argument d'autorité. Tu dis : MOI JE SAIS ... mais tu ne sais pas.
A l'occasion, quand tu me reprocheras de dire 'MOI JE SAIS' , je te rappellerai cette anecdote.

Fin de la parenthèse.

Bon, toi t'as une autre solution pour résoudre cet exercice ?

Non, je n'ai pas de solution 100% satisfaisante. Quand un problème est mal posé, je n'ai pas de réponse, et j'en suis fier.
Si on m'avait soumis cette question j'aurais pu répondre comme Mateo13 (sa première réponse), mot pour mot. Il fait le bon diagnostic 'L'énoncé est imprécis' ; il propose une solution, avec les réserves de circonstance. Parfait, rien à redire.
En tout cas, 100 fois mieux que ta réponse : "Pour un certain nombres des raisons que je pourrais expliquer, la courbe de répartition est linéaire." Pour au final, proposer une méthode qui donne des valeurs abherrantes.
Au moins, Mateo est modeste, et ce qu'il propose n'est pas incohérent. Deux qualités essentielles qui manquent à ta réponse.