Gestion de stock.

Bonjour,
L'exercice de gestion de stock revient à l'ordre du jour.
Merci de proposer vos solutions.

Je suis face à un problème d'optimisation : Mon client me dit que je dois livrer la pièce de remplacement de la pièce défectueuse au bout de 30jours. Moi je ne peux livrer la pièce qu'au bout de 70jours, sachant que par an j'ai 27 demandes, quel est le stock minimum que je dois mettre en place pour pouvoir assurer mon engagement comment formaliser ce problème mathématiquement.

Bonjour Dzlogic,

Suite à une discussion par mp avec vous, je suis supposée expliquer mes résultats à 4fun et Sylviel. Qu'il n'y ait pas de malentendu, ils n'ont absolument rien à apprendre de moi en mathématiques (j'aurai surement des choses à apprendre d'eux en revanche)

Dlzlogic a écrit: comment formaliser ce problème mathématiquement.

Je suis désolée mais cette partie là est absolument hors de ma portée, on va se battre sur des définitions, sur ce qu'on a le droit de faire ou non... Cette discussion n'apportera rien, ni à vous, ni à moi donc je propose un petit peu comme pour le TCL qu'on se mette d'accord sur la finalité et du coup, plutôt que de refaire ce que d'autres ont déjà fait bien mieux que moi, je vais essayer de vous montrer que tous ces mathématiciens ne sont pas des ennemis de mauvaise foi (petite recherche google fort surprenante sur cet exercice)

Je vais me permettre de reprendre les propos de :

Sylviel sur maths-forum a écrit:
"j'ai fait la simulation avec la loi uniforme (27 date choisit de manière indépendantes uniformément sur l'année) et avec un processus de Poisson d'espérance 27 sur l'année
dans les deux cas, sauf erreur d'implémentation, un stock initial de 8 donne entre 1 et 2% des cas où on arrive en rupture, un stock initial de 7 donne plus de 5% de chance d'être en rupture."

Leon1789 sur les-mathematiques.net a écrit:  
"Résultat de la simulation sur 10000 essais
un stock initial de 0 a été nécessaire et suffisant 307 fois
un stock initial de 1 a été nécessaire et suffisant 1620 fois
un stock initial de 2 a été nécessaire et suffisant 2305 fois
un stock initial de 3 a été nécessaire et suffisant 2150 fois
un stock initial de 4 a été nécessaire et suffisant 1708 fois
un stock initial de 5 a été nécessaire et suffisant 1003 fois
un stock initial de 6 a été nécessaire et suffisant 569 fois
un stock initial de 7 a été nécessaire et suffisant 229 fois
un stock initial de 8 a été nécessaire et suffisant 72 fois"

Autrement dit un stock de 8 est suffisant avec un risque de moins de 1% (il avait choisit uniforme)

Du coup, tout ces mathématiciens ont parfaitement réussi à faire votre exercice alors pourquoi continuer à le poser encore et encore ? Vous attendez quoi comme résultat ? C'est le même que LE VOTRE, tout le monde est d'accord que 7 ou 8 est un choix raisonnable (si on prend le risque 5% qui est le plus usuel au moins en biostatistiques). Si vous attendez de moi une autre explication comme la votre, c'est impossible mais c'est pas grave tant que nous sommes d'accord sur le résultat, c'est ce qui compte dans le monde réel, non ?

Je vais prendre un peu votre partie pour cette fois, il ne faut pas voir les exercices de Dzlogic comme des exercices d'enseignement qui attendent LA bonne réponse voulue par le prof. Il faut les voir comme des exercices concrets et si un professionnel vient voir les mathématiciens, il va dire, j'ai eu 27 commandes l'an dernier et pour le choix du modèle, ben débrouillez vous et les mathématiciens feront de leur mieux pour modéliser en faisant les hypothèses dont ils ont besoin (par contre il aurait pu donner les dates de l'an dernier pour qu'on puisse faire un modèle un peu plus précis mais peu importe)

Bref, svp Dzlogic, arrêtons cette guerre "vous contre les mathématiciens des forums", il y a moyen de se mettre d'accord si chacun y met un peu de bonne volonté. Je trouve vraiment hallucinant que cela dure depuis tant d'années. C'est à vous de faire le premier geste Dzlogic, reconnaissez qu'ils ne sont pas des ignorants complets et qu'ils savent faire des simulations qui donnent des résultats corrects utilisables dans le monde réel, vous m'en avez montré plein, celles de GBZM, celles de Leon (qui je présume est le même qu'au dessus)...

Bonjour Vassilia,
Oui, vous avez raison, ça sert à rien d'expliquer les choses telles qu'elles sont.
Pas plus que de poser des questions, puisqu'il n'y aura pas de réponse.
Bonne continuation.

Les deux que j'ai cité ont donné le contexte de leurs simulations respectives et donc comment ils ont trouvé leur réponse (la même que la votre pour un risque acceptable donc à priori ils ont réussi l'exercice).

Si vous n'avez pas compris ce qu'ils ont fait, vous pouvez chercher dans le code de leur programme ou leur demander de vous réexpliquer. Je suis sûre que si vous le faites gentiment dans le but de comprendre leur expérience et pas de prouver qu'ils ont tort, ils reviendront discuter avec vous surtout qu'ils ont fait cela rien que pour répondre à votre exercice.

Si vous avez compris ce qu'ils ont fait, je pense, tout comme vous, que ce problème de stock est officiellement résolu par Dzlogic et par les mathématiciens. C'est une bonne nouvelle pour tout le monde et comme on est tous d'accord sur la réponse, on peut passer à autre chose en se félicitant. Continuons de rester positif, les différents se règlent lentement mais sûrement.

Vassillia a écrit:Les deux que j'ai cité ont donné le contexte de leurs simulations respectives et donc comment ils ont trouvé leur réponse (la même que la votre pour un risque acceptable donc à priori ils ont réussi l'exercice).

Oui, après plusieurs années d'explications.

Vassilia a écrit:Si vous n'avez pas compris ce qu'ils ont fait, vous pouvez chercher dans le code de leur programme ou leur demander de vous réexpliquer. Je suis sûre que si vous le faites gentiment dans le but de comprendre leur expérience et pas de prouver qu'ils ont tort, ils reviendront discuter avec vous surtout qu'ils ont fait cela rien que pour répondre à votre exercice.

C'est moi qui leur ai expliqué !
Oui, c'est très gentil de m'expliquer ce que je dois faire.
Apparemment, vous, vous n'avez pas compris. Alors essayez de comprendre et on pourra discuter.
Pour info, je n'ai pas donné la correction du second exo.

"Oui, après plusieurs années d'explications."

"C'est moi qui leur ai expliqué !"



Pardon, mais vraiment, tu es hilarant.

Après des années d'explications tu n'as toujours pas compris que la seule réponse mathématique possible
à la question telle qu'elle est formulée est 27, qu'aucun mathématicien n'a recommandé 27, et qu'ils ont, dès le début,
proposé des modélisations plus précises.

D'ailleurs si on regarde le post http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?13,896695,896888 on voit que, quelques mois après la question
Léon avait fait une simulation donnant le lien stock - risque de rupture et que, quelques années après l'apparition du problème, tu affirmais encore
"Si tu croises Léon, tu peux lui dire que je confirme que le stock de 4 pièces conformément à l'énoncé de l'exercice, est suffisant."

Et tu penses vraiment que tout ces braves gens ont eu besoin de toi pour savoir coder une simulation ?

Bon, d'abord, je tiens à rappeler que l'histoire de 4 pièces de stock résultent d'une faute de calcul de ma part. Léon a sauté sur l'occasion.
La seule chose importante est qu'en aucun cas, il n'est possible que les 27 pannes arrivent plus rapidement que la loi des probabilités ne le permet.
Il n'est pas très difficile de retrouver la réponse de Sylviel qui expliquait qu'il fallait stocker 27 pièces. Par parenthèses, c'est le seul qui se soit un peu engagé à cette époque, les autres se sont contenté de me répondre "tu as tort" et d'autres choses peu agréables.
Pour être précis, je n'ai pas réussi à expliquer le phénomène, j'ai juste décrit comment je faisais le calcul, gros effort de la part de Léon et Sylviel, il l'ont écrit dans leur langage préféré.

@ Vassillia, vos conseils ne sont manifestement très bons. La moindre précision de ma part provoque une volée d'injures et de mensonges.
C'est pas grave, j'y suis habitué, cela montre la capacité de certains matheux à essayer de se comprendre.

Petit détail à propos dun terme énoncé dans le libellé du TCL, version Wiki, "somme". J'ai trouvé un moyen de se mettre d'accord : vous traduisez "somme" par addition arithmétique, essayez tout simplement de le comprendre comme "somme logique". Ce sera beaucoup plus clair.

@ Vassillia,
La diffamation est une arme très efficace.
Cf. votre message sur Math-forum, très vite après nos premiers échanges sur le présent forum.
Comme vous me l'avez dit, une lecture sur Google vous a permis de voir de nombreuses réactions.
Continuer vous êtes sur la bonne voie.

Bonjour Dzlogic, je ne sais pas si mes conseils sont bons mais vous ne les appliquez pas en tout cas. Je vous dis, si besoin vous demandez des explications sinon on considère le problème réglé et... vous provoquez en disant que vous leur avez appris (et que je ne comprends rien). Quel est l'intérêt de cette phrase à part faire réagir 4fun ? Si c'est un jeu assumé entre vous pour amuser les lecteurs, pourquoi pas car cela fonctionne, mais ne venez pas vous en plaindre.

Vous avez raison, je ne comprends pas comment des conflits endémiques peuvent durer 7 longues d'années sur la différence entre probabilité nulle et probabilité tellement faible qu'on en tiendra pas compte en pratique. 4fun me semble d'accord pour dire que la probabilité que les 27 pannes arrivent en même temps est tellement faible qu'il conseillerait au professionnel de ne pas en tenir compte, êtes vous d'accord pour dire que cette probabilité n'est pas totalement nulle ?

Tout est pretexte à conflit, consciemment ou inconsciemment je ne sais pas mais je n'avais jamais vu cela. Quand quelqu'un me reprend sur une erreur de calcul (car j'en fais et je suis sûre que vos ennemis préférés en font aussi, c'est humain, il n'y a que ceux qui ne font rien qui ne font pas d'erreurs) je ne me dis pas qu'il a sauté sur l'occasion pour me contredire. Je dis merci, je corrige et on continue de discuter aimablement.

PS : Le problème de "somme logique" c'est que cela signifie "ou" en logique donc "1+1=1 ou 1=1" ce qui ne va pas être très pratique pour faire des comptages. Je sais, c'est pénible, les mathématiciens ont donné tout plein de définition précise à des mots du langage courant, c'est un métier, faut pas croire. Pourquoi refuser d'appeler somme le fait d'ajouter 0 en cas d'échec et 1 en cas de succès pour un comptage ? J'admets votre point de vue et je n'essaye pas de vous faire changer d'avis mais cela me dépasse.

Bonjour Vassillia.
Le sujet est "gestion de stock".
La réponse de Sylviel au demandeur a été une longue page d'explications plus ou moins claires où la conclusion était, il faut avoir 27 pièces en stock.
Moi quand j'ai lu l'exercice, j'ai dessiné une vague courbe en cloche sur mon brouillon, parce que je savais que dans le monde réel, il n'est pas possible que les 27 pannes ne soient pas répartie "normalement" sur l'année. C'était le type d'exercice qui mettait en œuvre les notions que je connaissais et que j'essayais d'expliquer.
Au bout de 10 ans, malgré de très nombreuses explications, simulations, vérifications etc. on continue à me dire "c'est pas vrai" en employant tous les moyens possible pour me décrédibiliser, quant à essayer de comprendre, il n'en est pas question, naturellement.
Quant à votre interprétation du TCL, c'est votre problème, vous être prof, pas exploitant, donc, ce que vous enseignez a finalement très peu d'importance, la seule chose qui compte, c'est la note à l'examen de vos élèves. Oui, vous êtes sur la bonne voie, continuez.

Voilà, c'est exactement cela le problème, il n'est plus (seulement) mathématiques depuis bien longtemps.

Vous trouvez la page d'explication plus ou moins claires et au lieu de poser des questions pour comprendre ce que l'auteur a voulu dire, vous retenez une phrase qui sorti de son contexte semble absurde "pour prouver que ce n'est pas du tout pédagogique". Tout n'est pas de votre faute, le langage n'est pas évident à maitriser, les mathématiciens (moi y compris même si je n'ai pas prétention à ce titre) ont tendance à se braquer quand les choses ne sont pas écrites selon "les normes". Mais vous vous trompez si vous croyez qu'on ne s’intéresse qu'aux notes de nos élèves, on cherche avant tout à développer leur faculté de raisonnement, leur esprit critique...

Vous demandez aux mathématiciens d'essayer de comprendre ce que vous dites et vous avez raison. Je peux me tromper mais j'ai l'impression qu'ils l'ont fait, au moins au début, mais avez vous seulement fait l'effort d'essayer de les comprendre vous aussi ? Cela ne peut aller que dans les 2 sens.

D'abord, je n'ai pas de leçon de morale ou de comportement à recevoir de qui que ce soit.
Puisque vous voulez tout savoir, j'ai été très prudent lors de mes premiers échanges sur le forum de maths.
Puis à l'occasion de questions du type "au casino, si le rouge est sorti n fois, le noir a-t-il plus de chances de sortir ?", qui sont parfaitement dans le cadre de mes connaissances et de mes compétences, j'ai expliqué les choses avec le maximum de diplomatie (type demande d'autorisation à la modération), puisque je savait que c'était un sujet très peu connu des matheux.
C'est là que j'ai pu observer la mauvaise foi de certains matheux.
Il suffit de voir qu'au bout de 10 ans, ça n'a pas changé. Je fais un test pour vérifier que les résultats du tirage du Loto sont conforme à la distribution normale, et peu de temps après Sylviel fait un test ou une simulation pour montrer que sa répartition est uniforme.
Alors, vos leçons de morale sont sans objet. Et continuez bien-sur à dire "en maths, c'est comme on veux" et à l'enseigner, puisque vous en êtes persuadée, sans vous poser de question.

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?34,2171860
C'était un sujet que je comptais ouvrir, mais il tombe à pic. De temps en temps, il y a des étudiants qui se posent des questions.
Qu'en pensez-vous ?

Bon, je sujet des 350 spectateurs est intéressant.
Oui, on peut dire qu'il a 350 variables aléatoire, comme le dit GBZM, par contre, on ne peut pas dire que l'énoncé n'est correct.
Dans un langage mathématique correct, il y une variable aléatoire qui vaut en moyenne 140. Que ce soit des nombres entiers ou pas est sans importance. Oui, on va compter les cannettes, on aura naturellement un nombre de cannettes, qui sera une somme de cannettes, mais pas pour autant une somme de "variables aléatoires".

Il est certain que ce taux de consommation de 40% est issu de statistiques supposées vraies.
Le problème de ce responsable de spectacle est de stocker un nombre suffisant, mais pas plus.
Si ce monsieur ne connait pas le TCL et la loi normale qu'il applique exactement et non "à peu près", il s'adresse à des matheux qui devraient normalement lui expliquer. Le membre P; a une meilleure approche, mais je ne suis pas sûr que l'étudiant comprenne et je suis sûr que ni Gérard, ni Gbzm n'auront compris.

Voila ce qu'on pourrait dire. On observe un évènement dont la moyenne est 350 x 40% et l'écart-type est racine(350 x 0.4 x 0.6). On veut avoir à disposition de quoi satisfaire les spectateurs. Les cannettes sont vendues par pack de 6, combien de pack doit-on avoir en stock ?

Dlzlogic a écrit:
Oui, on peut dire qu'il a 350 variables aléatoire, comme le dit GBZM...
Oui, on va compter les cannettes, on aura naturellement un nombre de cannettes, qui sera une somme de cannettes, mais pas pour autant une somme de "variables aléatoires".

Désolée mais pourtant si. Chacune des variables aléatoires "s'applique" à une personne différente et renvoit 0 si la personne ne prend pas de canette et 1 si la personne prend une canette. J'imagine que le fait que je vous ai expliqué exactement la même chose que GBZM sur l'exemple des voitures rouges ne compte pas. Essayez de comprendre cette manière de communiquer même si vous n’êtes pas d'accord, je pense que cela aiderait beaucoup.

Dlzlogic a écrit:
Si ce monsieur ne connait pas le TCL et la loi normale qu'il applique exactement et non "à peu près", il s'adresse à des matheux qui devraient normalement lui expliquer. Le membre P; a une meilleure approche, mais je ne suis pas sûr que l'étudiant comprenne et je suis sûr que ni Gérard, ni Gbzm n'auront compris.

Ah là là, vous retombez vite dans la provocation gratuite, 4fun va rigoler et il aura bien raison ! Vous croyez vraiment qu'ils ne savent pas faire des exercices de niveau lycée ? Faut pas déconner quand même.

On observe un évènement variable aléatoire qui suit approximativement une loi normale dont la moyenne est 350 x 40% et l'écart-type est racine (350 x 0.4 x 0.6). On veut avoir à disposition de quoi satisfaire les spectateurs. Les cannettes sont vendues par pack de 6, combien de pack doit-on avoir en stock au risque 5% ?

Allez pour vous faire plaisir, je vais le résoudre, votre calcul de l'écart-type est le bon en plus, vous avez raison.
La variable aléatoire centrée réduite Z=(S-140)/racine(84) suit la normale centrée réduite, si on veut calculer P( Z > z )=5% alors z = (s-140)/racine(84) = 1,645 d'après la table usuelle donc on majore s=156 puisque qu'on veut un multiple de 6 c'est à dire 26 packs.

Je vous laisse à loisir critiquer mes notations mais sinon vous pouvez aussi demander si ce n'est pas clair

Mais oui bien sûr,
Il a fallu les réponses de deux membres très compétents pour que P. se réveille.
Pour bous, il y 350 variables aléatoires, mais vous n'utilisez qu'une seule formule. Allez comprendre !
D'où viennent les 5% ?
à lire : http://www.dlzlogic.com/aides/Test_qualite.pdf

PS, allez, un petit coup de main : "pourquoi c'est approximativement la loi normale et pas exactement la loi normale" réponse : "parce que le loi normale est une loi continue et que là on est en présence d'une loi de variable discrète".
Cet argument m'a été donné par un matheux déclaré compétent. Bien-sur, il n'a aucun sens, la loi pour s'appliquer ne va pas voir si la variable est continue ou discrète.

D'ailleurs, vous avez donné deux formules, la mienne et celle de P., laquelle est bonne ?

"Il n'est pas très difficile de retrouver la réponse de Sylviel qui expliquait qu'il fallait stocker 27 pièces. "

Mais tu ne vas surtout pas le faire, histoire de pouvoir mentir à son sujet comme cela te plait :

"La réponse de Sylviel au demandeur a été une longue page d'explications plus ou moins claires où la conclusion était, il faut avoir 27 pièces en stock."

Donc voyons voir ce qu'il en est : https://www.maths-forum.com/superieur/probleme-optimisation-t142639.html#p946896

"Le problème c'est qu'il faut vraiment prendre le temps de le formuler ton problème.

Si tu n'as pas de limite de commande de pièce de rechange et que tu as une demande de ton client tous les 13 jours il te suffit d'un stock de 1 pièce (et même de 0) : tu fait une commande 70 jours avant la demande de ton client et tu lui donne la pièce dès qu'il la demande.

Evidemment ça ne va pas te satisfaire comme réponse parce que le problème que tu as formulé est loin de la réalité. Je te propose des idées de modélisation un peu plus rationelles :

- tu es certain que tu auras 27 clients. Tu supposes leurs demandes indépendantes et uniforme sur l'année. Si tu veux être certain de pouvoir fournir tout tes clients alors il te faut un stock de 27 pièces. Maintenant si tu veux pouvoir le faire dans 95% des cas tu peux commencer à réfléchir. A priori des simulations avec la règle : dès que quelqu'un demande une pièce tu lui donne la première disponible, et tu en commandes une autre te donneras une première idée.

- si tu n'es pas certain d'avoir 27 clients tu peux supposer que ton premier client arrive au bout de X1 jour, où X1 est une loi de poisson de paramètres 13 (le temps moyens pour que quelqu'un commande), puis le second X2 plus tard, X2 étant une loi de poisson de param 13 indep de la première etc...

En fait ce type de problème est largement étudié mais en général les hypothèses faites sur les coûts sont du genre :
- ça me coûte tant de commander une pièce,
- ça me rapporte tant de la vendre,
- ça me coûte tant de ne pas pouvoir fournir un client,
- ça me coûte tant de devoir la renvoyer (ou la jeter à la poubelle),
- ça me coûte tant de devoir la stocker (par unité de temps).
et on souhaite maximiser l'espérance de gain.

donc tu es loin d'avoir suffisemment spécifié les choses pour que les maths t'apportent une réponse."

Donc la conclusion de Sylviel n'est pas, contrairement à ce que tu répètes, "27" mais "le problème n'est pas complètement formulé".
Il dis
1) si on prends l'hypothèse du demandeur faites quelques étape plus haut d'une commande tous les 13 jours il faut un stock 0
2) ce n'est pas réaliste donc voici 2 modélisations possibles.
3) Il faut préciser ce que tu entends par "assurer mon engagement" : si c'est 100% il faut 27, si c'est 95% on peut réfléchir et le plus simple est de faire des simulations.

Mais bon, tu préfères raconter n'importe quoi plutôt que de reconnaître la vérité.

C'est ton comportement avec les maths en général en fait...

Disons que 5% est une norme souvent admise mais on peut changer en fonction des exercices si vous voulez, ce n'est pas un problème. J'ai précisé le risque pour que l'exercice soit au "norme mathématiques" sinon la réponse des mathématiciens sera 350 canettes pour être sur qu'il n'y ait absolument aucun risque et je connais les situations d'embrouille maintenant, j'ai donné.

J'avoue que ce n'est pas simple à comprendre mais je suis sure que vous pouvez arriver à voir ce que je veux dire si vous essayez vraiment. Pour moi, il y a bien une variable aléatoire par personne donc 350 variables aléatoires indépendantes X1,X2...X350, une variable aléatoire par individu qui renvoit soit 1 soit 0 en fonction si l'individu en question prend une canette ou pas.
Ensuite on fait la somme, la vrai au sens addition S=X1+X2...+X350. Qu'est-ce que ça veut dire en pratique ?
Pour chaque personne, on rajoute +1 si la personne prend une canette et +0 si la personne ne prend pas de canette. Cette nouvelle variable aléatoire S correspond à celle à laquelle vous pensez, c'est à dire le comptage du nombre de canettes et c'est celle là qu'on étudie ensuite, qui suit une loi normale comme vous le dites.
Sauf que S ce n'est plus la même chose que X et chaque fois qu'on s'est disputé jusque là, c'est parceque vous et moi, on ne parlait pas de la même chose à ce sujet.

Je suis d'accord que c'est une notation hyper lourde pour pas grand chose et que cela sert plus ou moins à rien dans cet exercice mais il se trouve qu'on en a besoin pour d'autres choses en mathématiques et on y tient beaucoup. Si quand je parle de X, vous comprenez S ou l'inverse, on ne se comprend pas du tout et on s'engueule, c'est normal. Je ne peux rien y faire si vous n'acceptez pas que d'autres parlent ainsi (même si vous continuez à parler à votre manière que j'essaierai de comprendre de mon mieux).

@ 4Fun,
D'abord, merci d'avoir copié le sujet, je n'avais pas les moyens matériels de le relire.
Je ne pense pas qu'il soit utile de rediscuter sur ce sujet.
Il s'agit d'un exercice. Donc, il y a deux solutions, soit on donne le corrigé si c'est un exercice classique, soit on échange avec le demandeur pour l'amener au trouver une bonne rédaction de sa réponse.
Si par hasard il s'agit d'une question réelle d'un professionnel, alors la réponse de Sylviel est navrante.

@ Vassillia,

Je suis d'accord que c'est une notation hyper lourde pour pas grand chose et que cela sert plus ou moins à rien dans cet exercice mais il se trouve qu'on en a besoin pour d'autres choses en mathématiques et on y tient beaucoup. Si quand je parle de X, vous comprenez S ou l'inverse, on ne se comprend pas du tout et on s'engueule, c'est normal. Je ne peux rien y faire si vous n'acceptez pas que d'autres parlent ainsi (même si vous continuez à parler à votre manière que j'essaierai de comprendre de mon mieux).

Je vous demande juste de me donner un exemple réel où cette "notation hyper-lourde" est utilisée et mise en œuvre.
Par ailleurs, à la lecture de vos messages, je devine que vous avez un très grand avenir dans le mathématiques. Des détails si et quand vous voulez.

Bonjour Dzlogic,

Un exemple : distinguer la loi binomiale qui s'approxime en loi normale (car venant de somme de variables aléatoires) et la loi uniforme qui ne s'approxime pas du tout en loi normale (je sais, c'est une hérésie dans votre tête mais la loi d'une variable aléatoire n'est pas vraiment ce que vous croyez). On fait bien d'autres choses que du comptage de succès ou de la moyenne de mesures en mathématiques.

L'intérêt pour vous : ne pas se faire virer de tous les forums, est-ce assez réel comme problématique du monde réel ? Depuis le temps, vous auriez pu être assez à l'aise avec ses notations pour répondre aux lycéens qui posent des questions sans vous fâcher avec tout le monde.

Je comprends que vous soyez blessé, frustré, en colère... d'avoir été censuré et rejeté mais la provocation gratuite n'y changera rien. La cause de tous vos malheurs, c'est ce refus volontaire ou involontaire d'entendre ce que disent vos interlocuteurs alors que eux essayent de vous écouter. Merci de vous inquiéter pour mon avenir mais je n'ai aucun problème d'ego. Beaucoup de mathématiciens sont (et resteront) meilleurs que moi dans ce domaine et (pardon si je les vexe) je ne me sens pas inférieure à eux pour autant en tant que personne.

Cette situation est navrante comme vous dites mais mieux vaut en rire qu'en pleurer, je vous laisse en tête à tête avec 4fun.

Bonjour Vassillia,

Un exemple : distinguer la loi binomiale qui s'approxime en loi normale (car venant de somme de variables aléatoires) et la loi uniforme qui ne s'approxime pas du tout en loi normale (je sais, c'est une hérésie dans votre tête mais la loi d'une variable aléatoire n'est pas vraiment ce que vous croyez). On fait bien d'autres choses que du comptage de succès ou de la moyenne de mesures en mathématiques.

Je reprends votre exemple, la suite est réellement sans aucun intérêt.
"distinguer la loi binomiale" ça, c'est sur le papier. Si l'exo précise "loi binomiale" alors il n'y a rien à distinguer et encore moins à approximer.
"venant ..." alors c'est le TCL ou pas que l'on applique ? Si c'est une loi binomiale, le TCL s'applique, parce que les conditions sont remplies.
"et la loi uniforme" s'il vous plait, donnez-moi un exemple d'expérience qui donne un résultat suivant une loi uniforme.

Bon j'essaye une dernière fois mais c'est bien parceque j'ai la vocation de prof.
Prenez votre générateur de nombre aléatoire préfèré ou si vous préférez un dé à 10 faces non pipés. L'expérience sera la suivante.

- Il y a 10 caisses à la sortie du magasin et on considère que le temps de passage en caisse par client sera identique.
- Pour chaque client, on va tirer au hasard un nombre entre 0 et 9 et il ira à la caisse qui porte le même numéro.

Question : comment sera la répartition des clients entre les caisses ? Est-ce que la répartition donnera presque autant de client par caisse (loi uniforme) ou bien est-ce que la répartition des clients donnera une forme de cloche centré sur les caisses du milieu (loi normale) ?

Bonjour,
Tout dépend comment on regarde les résultats. Si on veux faire croire qu'on a raison, alors on fait un histogramme de fréquentation des caisses 1 à 10, alors on dit : vous voyez bien, c'est une loi uniforme.
Si on a deux sous de rigueur mathématique et 1 sou d'honnêteté intellectuelle, on calcule la moyenne des 10 caisses, pour chaque caisse on calcule l'écart à la moyenne on l'élève au carré, on ajoute tous les résultats, on divise par 9 et on prend la racine carrée. On obtient la valeur de l'écart-type. Moi je calcule l'écart probable = 2/3 emq. Maintenant on a de quoi compter les caisses dans chaque classe et faire l'histogramme correspondant. Sur Wiki on trouve des explications et des exemples dans tous les cours.
C'est ce qu'a fait Gbzm avec ses 12 calculs, mais lui a pris 1000 caisses, la finesse est bien plus grande, mais le principe est le même.

"D'abord, merci d'avoir copié le sujet, je n'avais pas les moyens matériels de le relire."

Faux, je n'ai pas de compte sur maths-forum et j'ai retrouvé le post en quelques minutes à peine.

"Je ne pense pas qu'il soit utile de rediscuter sur ce sujet."

Non, on constate que tu as affirmé que "La réponse de Sylviel au demandeur a été une longue page d'explications plus ou moins claires où la conclusion était, il faut avoir 27 pièces en stock."
ce qui n'a rien à voir avec la réalité.

"Il s'agit d'un exercice. Donc, il y a deux solutions, soit on donne le corrigé si c'est un exercice classique,
soit on échange avec le demandeur pour l'amener au trouver une bonne rédaction de sa réponse."

Par exemple en lui demandant de préciser l'objectif, les contraintes, les coûts ?

"Si par hasard il s'agit d'une question réelle d'un professionnel, alors la réponse de Sylviel est navrante."

En quoi est-elle navrante ? Parce qu'il dis que le problème n'est pas bien posé ? Qu'il propose des pistes de modélisation ?

Peut-être sait-il qu'en maths ce n'est pas "comme on veut" et que l'on ne peut donc pas répondre à une question incomplète.
Et, je le reprends : "Evidemment ça ne va pas te satisfaire comme réponse parce que le problème que tu as formulé est loin de la réalité."
Il propose donc "des idées de modélisation un peu plus rationelles"

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Et sinon tu as la mémoire vraiment très courte :
"donnez-moi un exemple d'expérience qui donne un résultat suivant une loi uniforme."
lance un chronomètre, compte jusqu'à dix, arrête le, et note les centièmes de seconde --> tu auras ne loi uniforme sur {0,1,...,99}
lance un dé et note la valeur de la face --> tu auras une loi uniforme sur {1,2,3,4,5,6}

Et sinon il y a autre chose qu'uniforme ou Gaussien
Prends un atome radioactif et mesure sa durée de vie --> tu auras une loi exponentielle

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"Si on a deux sous de rigueur mathématique et 1 sou d'honnêteté intellectuelle, on calcule la moyenne des 10 caisses, pour chaque caisse on calcule l'écart à la moyenne on l'élève au carré, on ajoute tous les résultats, on divise par 9 et on prend la racine carrée. On obtient la valeur de l'écart-type. Moi je calcule l'écart probable = 2/3 emq. Maintenant on a de quoi compter les caisses dans chaque classe et faire l'histogramme correspondant. Sur Wiki on trouve des explications et des exemples dans tous les cours.
C'est ce qu'a fait Gbzm avec ses 12 calculs, mais lui a pris 1000 caisses, la finesse est bien plus grande, mais le principe est le même.'"

Si on a deux sous de rigeur mathématique on réalise que d'un côté quelqu'un parle de la variable aléatoire telle que définit, et que l'autre fait une tambouille dont on n'a rien à foutre.
Et qu'il croit que c'est la seule chose possible.

4Fun a écrit:Si on a deux sous de rigeur mathématique on réalise que d'un côté quelqu'un parle de la variable aléatoire telle que définit, et que l'autre fait une tambouille dont on n'a rien à foutre.

D'abord, il y une variable aléatoire ou autant de résultats ? Tu changes quand ça t'arrange.
Si tu n'en as rien à f.... pourquoi tu parles de probabilités ?