Une vidée à recommander.

Bonjour,
On vient de signaler une excellente vidéo sur les bases élémentaires des probabilités.
https://www.youtube.com/watch?v=krbtyBDeRqQ
On peut remarquer que la définition de "variable aléatoire" est clairement donnée : c'est une fonction qui renvoie des valeurs.
La définition de "espérance" est parfaitement expliquée : c'est le produit de la probabilité par le gain.
Je connais certains membres qui se prétendent spécialistes des probabilités qui feraient bien d'écouter ces explications données clairement et sans ambiguïté.
Application : la proposition "Soit X1, X2, ... X2n une suite de variables aléatoires indépendantes tel que ..." n'a pas beaucoup de sens, puisqu'il n'y a qu'une seule fonction X qui est un lancé de pièce, avec 2 issues possibles Pile et Face qui valent -1 et +1. Cette fonction est appelée 2n fois et renvoie donc 2n résultats.

Bonjour,
toujours aussi amusant de lire tes propos

Dlzlogic a écrit:La définition de "espérance" est parfaitement expliquée : c'est le produit de la probabilité par le gain.

en effet, tu te prétends spécialiste des probabilités et tu ferais  bien d'écouter ces explications données clairement et sans ambiguïté.
A 12 minutes, tu apprendras ce qu'est l'espérance (sur l'exemple traité) car ce n'est pas ce que tu dis :
tu oublies une opération importante, je te laisse la lire sur le tableau et écouter l'orateur.

Avant de critiquer, il faudrait que tu comprennes le début du commencement de cette théorie que tu ne connais pas.

@ Chris,
J'ai repassé la vidéo pour être sûr.
Il faut être sourd ou aveugle pour ne pas entendre ou voir qu'il fait le produit de la probabilité par le gain. Pour avoir l'espérance mathématique de ce jeu il fait la somme de tout ça, en application du théorème des probabilités totales.

Par ailleurs, tu fais allusion à une théorie que je ne connaitrais pas !! Dans cette vidéo, il n'est pas de théorie, juste des définitions.

Au passage, il dit que la moyenne est plutôt employée en statistique (ou une expression équivalente). C'est vrai et c'est une partie de la théorie que tu ignores. Tu connais à peu près les résultats, mais tu ne sais pas pourquoi. Exemple typique : postulat de la moyenne.

Apparemment, tu ne sais pas comment et pourquoi on calcule un nombre de personnes à interroger dans le cadre d'un sondage.

Dlzlogic a écrit:Il faut être sourd ou aveugle pour ne pas entendre ou voir qu'il fait le produit de la probabilité par le gain. Pour avoir l'espérance mathématique de ce jeu il fait la somme de tout ça.

Content de voir que tu as enfin écrit le mot somme !

oui comme tu le dis, il faut être sourd, aveugle, et même assez bête, pour ne pas comprendre que l'espérance de la variable aléatoire est bien la somme des produits des valeurs possibles par leur probabilité respective.

Mais je sais que tu regrettes déjà et que tu t'empresseras d'oublier volontairement le mot somme la prochaine que tu affirmeras ta mauvaise définition (celle que tu as donnée à ton premier message).

@ Chris,
Oh non, dans de nombreux cours et dans les échanges, le terme "espérance" est écrit comme un synonyme de "moyenne" et en aucun cas de "somme".
Tu ne comprends pas ça ou tu le fais exprès ?
D'ailleurs, et j'ai fait très attention, il utilise le dé à 6 face où le nombre de taches est un indicateur que j'appelle label et non pas une valeur numérique. C'est très net dans ses paroles.

PS. A la place de "espérance" il faudrait employer l'expression "valeur vraie".
Mais à ce stade, il s'agit de la vraie théorie des probabilités où la notion de hasard devrait intervenir, mais il semble que cette notion est inconnue chez certains matheux.

Ridicule et consternant.

Dlzlogic a écrit:Oh non, dans de nombreux cours et dans les échanges, le terme "espérance" est écrit comme un synonyme de "moyenne" et en aucun cas de "somme".

merci de me donner raison quand je disais que tu ne pourrais pas supporter la définition mathématique.  

Il n'y a pas pire que l'aveugle qui ne veut pas lire, le sourd qui ne veut pas entendre.
Comme d'habitude, tu n'as aucune référence confirmant tes propos (tu confonds les maths et le bluff) : tous les cours montrent le contraire de ta petite théorie personnelle.
Tu ne sais pas lire les maths, tu ne vois même pas la somme dans la définition de l'espérance.

Lis un minimum avant de raconter n'importe quoi : tu veux combien de cours ??

https://fr.wikipedia.org/wiki/Esp%C3%A9rance_math%C3%A9matique#D%C3%A9finition
http://mathsv.univ-lyon1.fr/app/cours/?theme=proba&chap=3#esperance-et-variance
http://math.univ-lille1.fr/~suquet/Polys/PVIR-extrait1.pdf
https://math.unice.fr/~diener/probas/proba.pdf
http://mathematiques.daval.free.fr/IMG/pdf/COURS6_Probabilites.pdf

Allez, montre-nous comment tu vas balayer toutes les références qu'on te donne.

@ Chris,
Je vais lire tranquillement les références que tu me donnes, mais pour l'instant je constate que tu confonds "somme" et "moyenne", mais c'est possible que pour toi, c'est la même chose. Donc, y'a du boulot !

Bonjour
avant d'émettre un jugement pseudo-scientifique sur les matheux et la théorie de probas que tu ne connais pas du tout,
essaies d'apprendre les notions de base, comme les notions de "variable aléatoire", "variables aléatoires indépendantes", espérance, etc.
Bref, il faudrait que l'on prenne des heures pour t'expliquer des cours pour débutant, puisque tu ne sais visiblement pas lire les maths.

Mais il est vrai que tu as créé ce forum pour balancer ton mépris et des insultes sur les matheux, on le voit à chacun de tes messages, dès ton premier !
alors pour te faire entendre raison, il y a du boulot !

Bonjour Chris,
Ce n'est pas moi qui ai cité la vidéo dont il est question, c'est une spécialiste de l'enseignement des probabilités.
Il se trouve que l'auteur explique certains points élémentaires de la même façon que moi. Naturellement c'est embêtant, mais ce n'est pas une raison suffisante pour que tu sois de plus en plus agressif.
Je vais lire et dire ce que je pense des 4 documents que tu as mis en lien. Ton "argument" : on va pas passer des heures à t'expliquer les bases est un peu facile. Mais là, ce que je te propose ne devrait pas te demander des heures : explique comment on calcule le nombre de personnes à interroger dans le cadre d'un sondage. Je ne te demande pas un lien, mais une explication.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Esp%C3%A9rance_math%C3%A9matique#D%C3%A9finition
La définition de Wikipédia est correcte : l'espérance d'une variable aléatoire est le produit de la probabilité par le gain. Il est clair que si le nombre de cas est supérieur à 1 il s'agira de le somme des produits des probabilités élémentaires par le gain correspondant, lequel peut être négatif.
Cette définition correspond à ce qui a été dit dans la vidéo.

http://mathsv.univ-lyon1.fr/app/cours/?theme=proba&chap=3#esperance-et-variance

L’espérance d’une variable aléatoire E(X) correspond à la moyenne des valeurs possibles de X pondérées par les probabilités associées à ces valeurs. C’est un paramètre de position qui correspond au moment d’ordre 1 de la variable aléatoire X. C’est l’équivalent de la moyenne arithmétique ¯X. En effet lorsque le nombre d’épreuves n est grand, ¯X tend vers E(X) (voir estimation).

Ca, c'est pas une définition, c'est une conséquence, si on a certaines condition d'équiprobabilité. La bonne définition est donnée sous le nom de "théorème". Peu compréhensible, mais pas faux.

http://math.univ-lille1.fr/~suquet/Polys/PVIR-extrait1.pdf
Là on utilise le terme "pondération", ce qui arithmétiquement est vrai, mais on perd toute la définition de base de "espérance mathématique".

à suivre

[Suite]
https://math.unice.fr/~diener/probas/proba.pdf

Une mani`ere d’interpr ́eter P est que P(A) “mesure l’esp ́erance2 qu’on peut avoir que l’ ́ev`enement A
se r ́ealisera”. Cette mesure n’a nullement besoin d’exprimer les “chances” qu’a A de se r ́ealiser (mˆeme si,
comme nous le verrons avec la loi des grands-nombres, cela peut servir `a cela dans un sens `a pr ́eciser).
Nous verrons ci-dessous des exemple d’autres mesures utiles

Là on n'est plus du tout au niveau des définitions de base. Je considère ce cours comme hors sujet dans la question qui nous intéresse.

http://mathematiques.daval.free.fr/IMG/pdf/COURS6_Probabilites.pdf

pour tout événement E inclus dans ΩΩΩΩ, on définit p(E) comme la somme des probabilités des
événements élémentaires qui définissent E.

Pas clair.
Sinon, c'est attrayant et bien présenté.
La définition de "variable aléatoire" y est claire, de même que celle d'espérance. Alors, où est le problème ?

En conclusion; sauf un cours qui met la charrue avant les bœufs, tous disent la même chose, plus ou moins clairement.
Le dernier cours ose utiliser le terme "hasard". Je ne me souviens pas l'avoir lu dans les autres.

Il est bien écrit dans tous les cours que l'espérance est le produit de la probabilité par le gain. Il se trouve que dans la grande majorité des cas étudiés dans le cadre scolaire ou universitaire, l'uniformité est la règle, donc sous entendu (mais pudiquement rappelé par iid) arithmétiquement, on en vient progressivement à obtenir une moyenne. Il me semble compréhensibles que les lycéens et les étudiants soient perdus. Quand ces étudiants sont devenus prof, ils sont toujours aussi perdus, naturellement ils ont complètement oublié les définitions de base telles que celles qui sont détaillées dans la vidéo, mais comme ils sont profs, ils savent et n'ont plus besoin d'apprendre.

Il peut être intéressant d'étudier comment on est passé de la définition de base de l'espérance qui est le produit de la probabilité par le gain, à la moyenne arithmétique des résultats d'expériences, suivant les valeurs théoriques.
Définition de base : produit de la probabilité par le gain.
Un joueur joue 1 € à la boule, la probabilité est 1/9, puisqu'il y a 9 numéros. La mise va à la banque, le gain est donc 9-1=8 et l'espérance mathématique est 1/9 x 8 = 0.89 €.

Définition décrite dans la vidéo : somme des espérances élémentaires.
Avec un dé, les faces paires rapportent 2 € ; la face 1 rapporte 3 € ; les autres coutent 4 €. (ie rapportent -4 €)
Là, on a perdu la notion de mise, mais on a conservé le contexte jeu.
La probabilité x gain = 3/6 x 2 + 1/6 x 3 + 2/6 x (-4) = 0.17 € (sauf erreur)
Il s'agit toujours d'espérance mathématique en argent.

Étape suivante : le nombre d'issues est fini, mais grand.
Alors la même formule s'écrit : E(X) = Sigma(pi * xi) et naturellement, mais sous-entendu somme(pi)=1 pour i de 1 à N, où N est le nombre d'issues possibles, c'est à dire le cardinal de oméga.

Etape suivante : on introduit la notion de variable aléatoire.
Une variable aléatoire est une application à valeurs dans R. Et en même temps, les issues sont identiquement distribuées donc, les probabilités relatives aux issues, c'est à dire aux valeurs renvoyées par la fonction, sont égales ; pi = 1/N. On peut sortir 1/N du Sigma.
D'où la formule connue : E(X) = 1/N Sigma(xi). C'est la formule de la moyenne arithmétique.

Dernière étape : on passe du discret au continu.
Il suffit de "remplacer" le signe Sigma par le signe Somme (intégrale) et le tour est joué.

Il n'est plus question ni de jeu, ni de probabilité, mais d'une redéfinition d'une notion mathématique, en conservant le même nom.

bonsoir

Il est bien écrit dans tous les cours que l'espérance est le produit de la probabilité par le gain.

ha ha ha , on se demande quelle est ta plus grande qualité : ta mauvaise foi ou ton incompréhension des maths.

Dans tous les cours, il est bien que l'espérance de la variable aléatoire est bien la somme des produits des valeurs possibles par leur probabilité respective.
Mais tu continues à affirmer ton idée contraire. Stupéfiant. Comme quoi, cela ne sert à rien de te donner des références, ou même d'argumenter.

Oui, merci, ces citations je les ai déjà lues.
Les valeurs xi, je les appelle "gain" conformément à la définition d'origine. Désolé si ça te dérange.  
Oui, d'accord, c'est une somme de N produits, s'il y a une seule issue, comme dans la définition de base, alors c'est bien probabilité x gain.
Apparemment, depuis qu'on en parle depuis des années, tu ne t'es pas rendu compte que c'était uniquement la multiple utilisation du terme "espérance" pour deux notions qui sont assez différentes, qui me gênait.

Où en es-tu avec le calcul du nombre de personnes à interroger pour un sondage ?

Oui, merci, ces citations je les ai déjà lues.

ainsi les lecteurs voient ce qu'il en est quand on te donne des références et que tu continues à dire le contraire.

Dlzlogic a écrit:Oui, d'accord, c'est une somme de N produits,

oui, c'est effectivement ça !

Dlzlogic a écrit: s'il y a une seule issue, comme dans la définition de base, alors c'est bien probabilité x gain.

tu as déjà vu une variable aléatoire avec UNE SEULE ISSUE possible ? c'est vachement intéressant... où est l'aléa quand une variable ne peut prendre qu'une seule valeur. Vive les probas !!

En fait, tu te trompes encore !
Ce que tu répètes << probabilité x gain >>, c'est l'espérance d'une variable aléatoire qui a DEUX valeurs possibles :
une valeur de gain avec proba p,
et la valeur 0 avec proba 1-p.
Alors, dans ce cas très particulier, l'espérance est par définition la somme << p x gain  +  (1-p) x 0  >> , et celle-ci vaut effectivement <<  probabilité x gain >>

C'est vraiment dommage de ne pas comprendre comment sont établies les formules. On voit où cela te mène.

Le problème, c'est que tu as lu ce résultat qui est vrai uniquement dans le cas précisé, et tu prends ça pour une définition générale. Pourtant, la définition est simple et claire. Tant pis.

Bon, je ne vais pas discuter sur la définition de l'espérance. Je l'ai lue et je comprends une définition, même si c'est le même terme pour des situations et des formules différentes.

Si tu veux montrer tes compétences, explique comment on calcule le nombre de personnes à interroger dans le cas de sondage.

Bonjour Chris,

Chris a écrit:tu as déjà vu une variable aléatoire avec UNE SEULE ISSUE possible ? c'est vachement intéressant... où est l'aléa quand une variable ne peut prendre qu'une seule valeur. Vive les probas !!

Apparemment, tu n'as pas lu le détail de l'évolution du terme "espérance mathématique" que j'ai expliqué.
Ou alors, tu n'as pas compris, donc, je vais expliquer le premier point.
Dans un contexte de jeu, le joueur s'approche d'une table. Il décide de jouer, alors il mise une certaine somme, par exemple 1 €. Quelle que soit l'issue de la partie, cet euro est perdu. Mais naturellement, il a un espoir de gagner, ce qu'on appelle l'"espérance mathématique".
En fait, je suis maintenant presque sûr qu'en matière de probabilités et statistique, tu ne fais que citer et/ou recopier des choses écrites par d'autres.

Et où en es-tu concernant les échantillons en matière de sondage ?

Bonjour

Dlzlogic a écrit:Bon, je ne vais pas discuter sur la définition de l'espérance. Je l'ai lue et je comprends une définition, même si c'est le même terme pour des situations et des formules différentes.

tu ne veux pas discuter des définitions en maths, ok tu n'en as pas les compétences. Mais étrangement, tu te permets de vouloir donner des leçons aux spécialistes :

La définition de "espérance" est parfaitement expliquée : c'est le produit de la probabilité par le gain.
Je connais certains membres qui se prétendent spécialistes des probabilités qui feraient bien d'écouter ces explications données clairement et sans ambiguïté.

Merci d'avoir ainsi confirmé ce que je disais :

Mais il est vrai que tu as créé ce forum pour balancer ton mépris et des insultes sur les matheux, on le voit à chacun de tes messages, dès ton premier !

l'évolution du terme "espérance mathématique" que j'ai expliqué.

l'évolution du terme .... sérieux ???
ton évolution, c'est du Gloubi-boulga, pas une ligne de mathématique !

Dlzlogic a écrit: il a un espoir de gagner, ce qu'on appelle l'"espérance mathématique".

Es-tu sérieux ???
tu as l'espérance de comprendre ce que sont les probas, tu as l'espérance de construire ta petite théorie personnelle,
mais en réalité, rien de mathématiquement cohérent, c'est de la cuisine, du flan complet.

Bonjour,

@Léon : tu ne veux pas laisser Dlzlogic tranquille.

Parce que on a bien compris ton argumentaire, pour toi Dlzlogic ne comprends rien au proba... blabla... que tu répétes ad nauseam.


Parce que là ce n'est plus du dialogue mais du harcèlement... Je comprends mieux maintenant pourquoi Dlzlogic avait porté plainte contre toi...

Vraiment tu ne veux pas passer à autre chose, et arrêter d'enmerder Dlzlogic ?

Ce n'est pas du harcèlement, je ne fais que répondre aux invectives de dlzlogic  (en signalant certaines de ces nombreuses erreurs de maths, au cas où il voudrait en discuter).
As tu lu ses messages ? le contenu mathématique (auquel tu n'as rien à redire, je suppose), et la forme (que tu trouves surement parfaitement aimable).
Ne pense-tu pas qu'il devrait passer à autre chose, et arrêter d'insulter les matheux, les étudiants, les enseignants, les spécialistes des probas, les auteurs , les forumeurs, etc ?
Parce que on a bien compris son argumentaire : il est celui qui détient la vérité sur la théorie des probas, l'enseignement des maths, etc.

Faudrait savoir :

1) selon toi ces critiques sont fondées et alors tu réponds à ces critiques

2) selon toi ces critiques sont infondées, alors pourquoi prendre le temps d'y répondre, en y répondant tu ne fais qu'enfler la polémique...

ses critiques sont très souvent infondées, c'est très clair. Encore une preuve ci-dessus : il ne connai(ssai)t pas la définition de la notion d'espérance !

pourquoi prendre le temps d'y répondre, en y répondant tu ne fais qu'enfler la polémique...

Tu confirmes donc qu'il est une perte de temps de vouloir discuter de maths (surtout proba) avec Dlzlogic.

Mais tu le soutiens dans sa démarche d'attaque systématique sur les matheux, les étudiants, les enseignants, les spécialistes des probas, les auteurs , les forumeurs, etc ?

Je confirme que Dlzlogic prend le prisme de l'usager de math et non celui de mathématiciens (producteurs de maths).

Et qu'en tant qu'usager il est très critique de l'outil proba....

Il a droit de répondre depuis son forum à des fils auxquels on l'interdit de répondre directement...

Si selon toi Dlzlogic fait de l'insultes, tu as tout à fait le  droit de porter plainte contre lui, tu verras si ta plainte est recevable ou non.

Voilà...

tu as tout à fait le  droit de porter plainte contre lui, tu verras si ta plainte est recevable ou non.

Porter plainte est totalement délirant. Dans quel monde vous êtes pour penser à ça ?

Dattier a écrit:Je confirme que Dlzlogic prend le prisme de l'usager de math

pour connaitre l'outil proba, il faut le pratiquer de temps en temps, c'est la moindre des choses.
Mais sais-tu que Dlzlogic n' a jamais utilisé les probas dans son métier ? il l'a dit lui même ...

Dattier a écrit:Et qu'en tant qu'usager il est très critique de l'outil proba....

d'une part, contrairement à ce que tu penses, il n'est pas un usager des probas. Il l'a dit lui même ...
d'autre part ,vraiment, tu fermes les yeux ... tu appelles cela des critiques sur l'outil proba ?  

Je connais certains membres qui se prétendent spécialistes des probabilités qui feraient bien d'écouter ces explications données clairement et sans ambiguïté.

moi, j'appelle ça de la diffamation sur la compétence des "certains" membres dont les maths sont le métier.

Et qui plus est, la discussion a bien montré que c'est dlzlogic << qui ferait bien d'écouter ces explications données clairement et sans ambiguïté. >>