Réponse typique

Bonjour,
Réf. : https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/919589-aide-these-medecine.html
La réponse qui a été donnée est typique de celle d'un parfait ignorant concernant les probabilités.
C'est tout de même très ennuyeux que ce soient ces gens là qui font la loi.

Bon, je développe un peu.
Le but de cette étude est de comparer plusieurs valeurs et leur évolution éventuelle.
On peut supposer (espérer) que le questionnaire comporte plusieurs points qui caractérise les individus, même si a priori on n'a aucune raison de le supposer.
Le but d'une telle étude est forcément globale, si on la traite de façon appariée, on a toutes les chances de produire un résultat faux.
En gros, c'est la réponse que j'aurais donnée.

Bonsoir Pierre,
je ne vois pas trop pourquoi et où cela te gène.

On a un avant et un après de chaque individu dans chaque groupe,
donc admettons que cela donne une valeur, elle augmente ou elle baisse pour un indvidu selon que cela l'améliore ou pas.
Donc ensuite tu as une série de deltas du groupe A et une série de deltas du groupe B
et tu examines si c'est pareil ou différent dans les deux groupes.
Le delta est bien un appariement, non?

Salut Beagle,
Ce sui me gène c'est qu'on veut faire des statistiques, sans utiliser les notions fondamentales des probabilités.
Dans la pratique, l'examen des résultats porter plus sur le rapport du nombre d'individus pour lesquels ça a marché que sur la moyenne des résultats.
Par exemple, imaginons que pour un ou deux individus les résultats ne correspondent pas à l'ensemble. La réaction probable du chercheur sera d'éliminer de la liste ces deux individus. Pourtant, s'il n'y a ni faute ni tricherie, les résultats de ces deux individus sont à prendre en compte.
Je sais bien que c'est difficile à expliquer, je m'y emploie depuis des années, et je constate que je n'ai toujours par réussi.
Précisons l'exemple des deux individus atypiques. Les lois des probabilités disent qu'il y aura forcément deux individus un tout petit peu moins atypiques mais qui "compensent" les deux premiers.
Oui, je comprends parfaitement bien ce que tu dis, c'est une application de la théorie des proportions, mais pas celle des probabilités, laquelle est vraiment plus robuste que celle à laquelle tu fais allusion.
Dis autrement, on utilise la théorie des probabilités parce que c'est une loi du monde réel. La théorie des proportions a été inventés par des matheux.... sans tenir compte du monde réel.

ben qu'il s'agisse du nombre d'individus chez qui cela a marché, ou qu'il s'agisse de la quantiété de ce qui marche,
dans les deux cas c'est individuel, cela a marché ou non,
cela a marché de combien pour un individu.
Donc on étudie bien des appariements.

Ben, si tu le dis !

Bonjour Beagle,
Tu dois bien te dire que si j'ai ouvert ce fil c'est que j'avais une bonne raison.
D'abord un point de mathématique évident, ton affirmation que compter les "mieux" et "moins bien", est pareil suivant la théorie des probabilité et la méthode des proportions n'est vraie que si les questions sont du type binaire. J'espère que ce n'est pas le cas de cette étude médicale. Si c'était le cas, pas la peine de se casser la tête en inventant un code secret pour retrouver les individus, il vaut mieux utiliser un jeu de fléchettes ou à pile ou face.
Dans la thèse dont il s'agit, la variable étudiée est la qualité ou efficacité du traitement et non pas la façon dont réagissent les individus, ces derniers ne sont que des supports d'expérience. S'il existait un autre procédé pour mesurer l'efficacité, on l'aurait adopté.

Il y a quelques années j'ai mis au point une méthode pour résoudre ce type de problème. Le contexte était différents en ce sens qu'il n'y avait pas cette notion de "avant" et "après", mais le problème posé revient au même. J'ai essayé d'expliquer cela en détail dans le papier concerné, et en plus, il y a des graphiques !
http://www.dlzlogic.com/aides/Lorenz_Gini.pdf
Si tu as un petit moment, lis-le et dis-moi ce que tu ne comprends pas, je répondrai en détail. (mais de préférence pas de choses comme "on ne peut pas ajouter des tailles d'enfants" ou "il y a différentes sortes de rachitisme").

Bonne journée;

Salut Pierre,

le problème est que l'on discute dans le vide, donc je n'ai rien pour me raccrocher dans la discussion.
Ton PDf parle de variables aléatoires qui sont indépendantes ou non,
et je ne vois pas à quoi cela correspond dans l'exo demandé.

Dans l'exo:

"Le critère de jugement principal sera l'amélioration d'un score de qualite de vie."

donc du quantitatif : - truc (c'est pire) à + machin (c'est mieux)
ou du tout ou rien: je prends amélioration = sup ou égal à +a

Donc dis ce que toi tu mesurerais et comment tu nous faits une courbe quand X augmente de tant alors Y augmente aussi (ou pas!),
je ne visualise pas tes variables X et Y .

Salut Beagle,
Ta réponse-->question est très claire.
Dans les deux cas il y a une question posée :
Dans l'exo : amélioration d'un score de qualité de vie
Dans mon Pdf : y a-t-il une relation entre la richesse et le développement des enfants.

Dans les deux cas, on a des données à disposition :
Dans l'exo une liste de "score de qualité de vie" avant et après traitement.
Dans le Pdf une liste d'enfants comportant des infos sur leur développement et le niveau de richesse de la famille.

Tu introduis la notion de "variable aléatoire". C'est là qu'il est important de la définir. Dans l'exo, c'est la variation du score du cadre de vie, dans le Pdf, c'est la relation entre le développement d'enfant et le degré de richesse de la famille. Dans les deux cas, il n'y a qu'une variable aléatoire.

Si tu remplace "développent de l'enfant" par "score de qualité de vie" et "richesse de la famille" par "prise du traitement", alors il s'agit bien de la même problématique.

Bon, revenons à l'exo lui-même. Avec la méthode de proportion proposée par Gérard, on introduit une nouvelle variable : l'individu. On obtient alors un contexte que tu connais bien : des variables non indépendantes, des probabilités conditionnelles, bref, des trucs qui mettent un peu de sel dans les énoncés. Mais le résultat est que l'on étudie une variable (qualité de vie) qui dépend d'une autre variable (individu) dont on ne connais rien. C'est ce qu'on appelle un biais en probabilité. Pourquoi l'introduire, alors qu'on a tous les éléments nécessaires pour pourvoir conclure ?

Petite info supplémentaire : j'ai pris la précaution de vérifier la validité des lois (lois des grands nombres et loi normale) pour ce fichier. De la même façon qu'on m'a répondu "c'est pas vrai" à l'occasion des expériences menées par Gbzm avec le dé à 1000 faces et à propos du fichier des températures, je me doutais de la réaction et j'ai évité d'en parler.

En tout cas, merci d'avoir lu mon papier sur la méthode utilisant les courbes de Lorenz.
Concernant les courbes de Lorenz, les calculs, les justifications etc, c'est un peu compliqué. J'ai considéré comme connue la méthode de Lorenz et je l'ai appliquée pour comparer deux tendances. Si c'est ce point qui te bloque dans la comparaison des situations, oublie Lorenz.

Toujours pas compris.

Si pas d'amélioration du score.
ON aura pour tout X une valeur proche de X, bref on chercher une corrélation entre X et X.

Et si pour tout X on améliore de 20% le score, on va chercher une corrélation entre X et 1,2*X

C'est ça?

Bonjour Beagle,
Je reprends l'énoncé en détaillant.
1- on veut tester un certain traitement
2- sous-entendu, on veut montrer qu'il est efficace et en particulier meilleur que celui du concurrent.
3- le seul moyen efficace est de comparer des valeurs numériques. Je suppose (car je n'y connais rien) que l'analyse d'un élément chez un individu donne une valeur numérique de la situation testée.J'emploie volontairement des termes généraux, parce que c'est toujours vrai. A titre d'exemple, mesure de la tension artérielle des gens d'un certains age. (ou même chez les jeunes, j'en sais rien).
4- on organise le truc.
5- la question posée : doit-on rechercher et tenir compte des "variations par individu", ce qui sous-entend de pouvoir regrouper l'observation "avant" et l'observation "après" pour chaque individu ou doit-on prendre dans sa totalité l'ensemble des observations ?

Le résultat final est un nombre. Ce nombre est le résultat de plusieurs mesures ou observations. Toutes ces mesures sont indépendantes. Etant donné le problème concerné, ce nombre sera la différence (ou le rapport, j'en sais rien) de deux nombres, celui d'avant et celui d'après.
Ces deux nombres seront le résultat de la moyenne arithmétique de différentes épreuves. Le postulat de la moyenne précise que la moyenne est la valeur la plus probable du résultat recherché. C'est tellement intuitif qu'on oublie d'en parler. D'ailleurs, le lendemain de la connaissance des indications de la situation "avant", on pourra vérifier que la répartition des écarts à la moyenne est normale. Si on oublie de faire cette vérification ou qu'elle s'avère non satisfaisante, la première phase est ratée, donc l'étude ne sera pas concluante.

Six mois se passent, on effectue les mesures, identiquement aux premières mesures, vérification de la normalité et calcul de la moyenne. On pourra donc donner le résultat définitif.

Par contre, la méthode des proportions. Le résultat fourni sera fonction d'un facteur inconnu et hautement variable : tout ce qui concerne l'individu lui-même. Donc le résultat général dépendra de ce facteur.
Question : comment procèderait-on pour mesurer la variation de certain critères chez un individu, indépendamment de tout traitement ? Réponse de la façon décrite par Gérard. alors la question posée : étudie-t-on les effets d'un traitement ou les variations des individus ?

J'ai pas trop bien compris ta question.
Tu parles de X, c'est un individu, c'est la valeur recherchée pour le bienfait du traitement.
Tu sembles oublier une notion fondamentale, dans le domaine concerné (tests médicaux) il y a une grande part de personnalisation. Donc, il est indispensable de choisir les procédures pour éviter cet écueil.

En fait, je me rends compte que tant que tu croiras que les lois des probabilités, loi des grands nombres et loi normales, sont des créations des matheux, donc des objets mathématiques, vrais par définitions, ou "démontrés" à partir d'axiomes, et non pas des expressions humaines d'observations du monde réel, au même titre que la gravitation universelle, il sera impossible de t'expliquer la différence entre la théorie des proportions, directement déduite de la théorie des ensembles et la théorie des probabilités, bien connue de tous ceux qui font de la mesure.

ah d'accord tu utilises la théorie de la mesure de Lebesgue,
comme Kolmogorov alors finalement !

Bon, je me suis probablement mal exprimé.
La théorie des probabilité selon Bernoulli, Gauss et Cie est plus ancienne que celle de Lebesgue. Donc, à moins de démontrer qu'elle est fausse c'est elle qui a fait ses preuves et qui d'ailleurs est celle qui est utilisée en matière de mesure. Simple application : comment parler d'intervalle de confiance sans évoques la loi normale, c'est impossible.
La théorie de Lebesgue repose sur une définition du type axiomatique, alors que la théorie des probabilité repose sur un constat toujours vérifié, même dans une expérience du type Cauchy.
Dans le monde réel, c'est à dire ce qui nous intéresse concernant les probabilités, il n'y a pas de cas particulier, ni de contre-exemple possible.
En d'autres termes, il n'est pas possible de réaliser une expérience réalisée à partir d'évènements suivant la même loi, le même protocole, indépendante etc. qui ne respecte pas ce que dit la loi normale. La mesure n'en est qu'une application, ou plutôt une conséquence.
Dit autrement, si on ne connait pas, ni n'utilise, le calcul intégral, on peut vérifier la réalité de la théorie des probabilités.
Le texte de l'EN est très précis sur l'axiomatique de Kolmogorov, son axiomatique se limite à l'inégalité de Bienaymé. Sylviel m'a affirmé qu'avec l'axiomatique de K. on pouvait démontrer le TCL, c'est à dire la loi normale, j'attends toujours qu'il me le montre.
En mathématique la notion de hasard est inconnue, or, il se trouve qu'elle est fondamentale en théorie des probabilités.
En fait, toute ces discussions seraient sans objet si des notions incomplètes n'étaient pas enseignées dès le lycée.

@ Beagle,
J'avoue que j'ai du mal à comprendre ton attitude concernant ce que j'explique.
De la part de gens comme Sylviel, c'est compréhensible, cela signifierait une sérieuse remise en question de ses certitudes. Vu son age (début de carrière), c'est une attitude compréhensible. Mais de ta part, j'ai du mal à le comprendre.
Lors de nos tous premiers contacts, tu as argumenté la loi de Gauchy comme contre-exemple faisant loi. Je ne connaissais pas cette loi, et je n'avais donc aucun moyen de contredire cela. Puis à l'occasion de relecture du cours de Jacques Harthong, j'ai vu que ce fameux contre-exemple n'en étais pas un. J'ai repris un peu d'assurance dans mes explications. Par contre j'observe que les attitudes des uns et des autres n'ont pas change : j'ai tort et puis c'est tout.
Désolé, il fallait que je dise cela.

Salut Pierre,

tu fais trop les questions et les réponses de ce que je pense.
J'ai dit dans ce fil de discussion, regardons sur des exemples ce que toi tu ferais, ce que ferait Gérard,
et alors si je comprends tout,
je participerai à donner mon avis.

D'une façon générale, je te l'avais déjà dit, cela fait plusieurs années que tu ne fais plus ou rarement les exos proposés.
Avant tu faisais les exos à ta sauce et il était possible de comparer les solutions proposées.
Maintenant tu parles de généralités avec des mots,
tu es devenu un théoricien de l'athéorie. Et franchement cela ne m'emballe pas.

Retourne à ton credo, je suis un homme de terrain,
sur le terrain je faisais ceci cela, je ferais ceci cela dans cet exo.
Toutes les phrases définitionnelles, le bavardage sur la théorie sans montrer le substratum derrière,
perso je décroche.

cela devait etre dit amicalement aussi Pierre.

Salut Beagle,
Oui, c'est vrai, je faisais plus les exos, mais simplement je pouvais tenter d'aider les demandeur d'aide.
Depuis que j'ai ouvert ce forum, les exos ne servent que de support pour dire ce que j'ai à dire. Alors quand un individu comme Gératd qui a appris les probabilités en autodidacte, ou d'autres que j'évite de nommer n'ont que des arguments fallacieux racontent des bêtises, je réagis sur mon forum en argumentant le mieux que je peux.
Par exemple, la non-validité du fameux contre-exemple de la loi de Cauchy, je l'ai découverte tout récemment. Les deux récents vérifications faites par Gbzm et le fichier des température, c'est pas tellement vieux.
Quant aux exos, c'est soit de l'analyse combinatoire, pas passionnant, sauf si c'est compliqué et qu'une vérification par simulation s'impose, par contre, les exercices théoriques et abstraits qui ne se rattachent à rien, ça ne me concerne pas.

Tu parles de terrain : il me semble que le papier sur l'utilisation des courbes de Lorenz est un bon exemple. L'étude concernant le traitement de je sais pas quoi, origine de ce fil, est aussi un très bon exemple. J'ai dis au début comment je procéderais et ensuite j'explique pourquoi. Un petit aveu, depuis que je lis les capacités et les méthodes du monde para-médical, je suis très méfiant devant tout ce qu'on me raconte dans le domaine.

Autre exemple. J'ai acheté le livre d'Aléa. Je lui ai demandé un exemple d'application d'un théorème écrit en tout débit de son cours, je n'ai pas eu de réponse. Or, il n'est pas possible de donner un exemple, puisque ce théorème est faux. Il en résulte que tout le bouquin se base sur un théorème faux.
Aléa est inscrit comme membre sur le présent site. Pourquoi ne réagit-il pas ?

J'ai essayé de répondre clairement à ton message.

Tu dis "regardons sur des exemples" ben oui, c'est la méthode la plus naturelle, tirages avec un dé à 1000 faces de Gbzm, examen du fichier des températures, analyse des réactions à un certain traitement, moyen de comparaison du développement d'enfants par rapport à l'environnement etc. Les probabilités n'ont d'intérêt que dans le monde réel, et il est bon de savoir pourquoi ou fait cela, on utilise telle formule etc.
Quant on voit qu'un individu comme Sylviel est incapable de répondre clairement aux deux exercices de mon papier, il y a de quoi se poser des questions sur son niveau de connaissance concernant les probabilité. Il ne suffit pas de dire "je fais cours en M2" pour prouver ses compétences.

Sur mon site, on peut trouver un bon nombre de papiers écrits à partir d'exos.

Aléa est un des rares types bien de lesmathématiques.net.
S'il a écrit un livre de proba avec un théorème faux, et s'il est encore en vie dans son université et sur le site lesmathématiques.net,
un des si est faux.

wikiki loi de Cauchy:
"La loi de Cauchy n'admet ni espérance ni écart type. "
là aussi si le type qui a écrit cela sur wikiki est encore vivant mathématiquement c'est que ton affirmation est fausse.

Concernant le théorème écrit par Aléa, il est vrai ou faux.
S'il est vrai pourquoi ne veut-il pas me donner un exemple ?

Concernant la loi de Cauchy. C'est une loi de probabilité utilisée en optique et connue sous le nom de Loi de Leibnitz. Comme toute expérience dans le monde réel elle admet une moyenne et un écart-type.
Cette loi, version matheuse, c'est à dire quand on admet qu'on a des yeux derrière la tête, a une formule qui n'est pas intégrable. Cela permet de dire que cette loi n'a pas d'espérance. Oui, c'est vrai je n'ai aucune probabilité de voir un individu m'agresser par derrière.
En fait, cette loi de Cauchy est venue sur le tapis dans le seul but de dire que j'avais tort. Cela ne me parait pas très constructif comme procédé. Je me souviens très bien de ta phrase : "tu vois, la loi de Cauchy, admet que tu as tort."

on vérifiera si la loi de Cauchy a été introduite après ton inscription sur des sites de maths
dans le seul but de te nuire.

si x suit loi normale et si y suit loi normale alors X/Y suit loi de Cauchy il me semble
et cela doit etre facile à vérifier que pas de moyenne pas d'écart-type.

Là tu parles d'objets mathématiques qui n'ont d'objet que le nom, puisqu'il s'agit d'abstraction pure. On peut bien-sûr faire le rapport X/Y comme tu l'écrit, mais quelle serait l'expérience qui mènerait à devoir faire ce rapport ? Si tu as un exemple on pourra en reparler.

Tu commences ta phrase "si X suit une loi normale".
Si X est le résultat d'une expérience aléatoire ordinaire, alors X suit la loi normale. Ce n'est pas une hypothèse c'est une certitude.
Donc X est un nombre et Y aussi. Alors X/Y est un nombre, c'est un résultat, il ne suit aucune loi particulière.
Bien-sûr je connais ce lemme, mais je n'ai jamais trouvé d'exemple d'application.

Ce type de raisonnement que tu donnes est très dangereux. Il permet de conclure que la loi des grands nombres n'est vraie que dans certaines hypothèses et que la loi normale n'est qu'un objet mathématique dont on parle dans des cours obsolètes.

Beagle a écrit:on vérifiera si la loi de Cauchy a été introduite après ton inscription sur des sites de maths
dans le seul but de te nuire.

Ca mérite une réponse. La loi de Cauchy existe, cela ne fait aucun doute. Je crois que c'est F.E. qui a dit "la loi de Cauchy est connue pour ne pas avoir de moyenne". Il se trouve que sa courbe représentative est très proche, à s'y méprendre, de la courbe de Gauss, représentative de la loi normale.
Par contre, cette fonction n'admet pas d'intégrale au sens de Lebesgue, c'est à dire d'intégrale avec l'infini comme bornes. Là il s'agit de maths et non de probabilités.
Dans le monde réel, la loi des grands nombre est toujours vraie. Il n'y a pas de contre-exemple. Ce soit-disant contre-exemple de la loi de Cauchy n'est pas recevable dans l'étude des probabilités. Si on parle de probabilités, c'est qu'on se situe dans le monde réel observable. Prendre des contre-exemples qui ne sont pas dans ce contexte est une malhonnêteté intellectuelle.

Beagle a écrit:Maintenant tu parles de généralités avec des mots,
tu es devenu un théoricien de l'athéorie. Et franchement cela ne m'emballe pas.

Retourne à ton credo, je suis un homme de terrain,
sur le terrain je faisais ceci cela, je ferais ceci cela dans cet exo.
Toutes les phrases définitionnelles, le bavardage sur la théorie sans montrer le substratum derrière,
perso je décroche.

J'avoue que ce message ne m'a pas vraiment plu.
D'abord, je ne pense pas avoir changé d'attitude ou de position depuis que je participe à ce type de sujet. Bien-sûr je ne peux plus répondre à des exos, puisque je n'ai plus accès aux forums.
Oui, j'exprime le théorie des probabilité, alors que les "sachant (?)" des forums expriment la théorie des proportions. Cela, je l'ai expliqué soigneusement et en détails. Le document de l'EN le confirme en partie.
Il y a eu suffisamment d'essais et de simulation pour vérifier ce que j'explique. Les deux derniers sont les calculs avec un dé à 1000 faces fait par Gbzm, théoriquement incontestable comme vérification, mais non, la mauvaise foi est plus forte que tout. Puis le fichier de températures que Sylviel a cité comme exemple où "tout n'est pas gaussien" donné à un prof qui justement demandait un exemple réel de fichier pour monter à ses élèves une application de la loi normale. Contre toute attente, ce que j'ai montré a été balayé d'un revers de la main.

Je sais que tu as beaucoup de bon-sens, mais dans certains cas, ça ne suffit pas. Quand on te dit que la loi des grands nombres et la loi normale sont des cas particuliers, tu tombes dans le panneau et tu cries comme celui qui crie le plus fort, sans chercher à comprendre.

Si ce sujet ne t'intéresse pas et que tu préfères te limiter à l'analyse combinatoire, évite de chercher toute sorte de trucs pour montrer que j'ai tort et accessoirement qu'une fonction convergente n'a aucune raison de converger.
Te concernant, le terrain, cela concerne les méthodes à utiliser pour vérifier la qualité d'un traitement médical. Il me semble que sur ce point j'ai suffisamment apporté d'arguments pour être persuasif.
Manifestement je me suis trompé : ton crédo est "1- Pierre a tort" ; "2- comment le montrer ?".