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Dattier- Messages : 3048
Date d'inscription : 08/05/2019
Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 9:58
Salut,
On lit beaucoup de choses sur le rattrapage, mais on ne comprend pas vraiment.
Voilà la bonne expérience à faire, pour se rendre compte du rattrapage.
Je dispose d'une pièce équilibrée et je fais 100 lancés minimum de pile ou face, que je note sur mon calpin, et j'arrête de noter au premier équilibre de pile ou face aprés les 100 premiers tirages.
Je donne les 3 premiers tirages de ma liste et c'est P-P-P.
La probabilité d'avoir, aprés sur ma liste (gardée secréte) Face est-elle de 1/2 ou légérement plus ?
Cordialement.
On lit beaucoup de choses sur le rattrapage, mais on ne comprend pas vraiment.
Voilà la bonne expérience à faire, pour se rendre compte du rattrapage.
Je dispose d'une pièce équilibrée et je fais 100 lancés minimum de pile ou face, que je note sur mon calpin, et j'arrête de noter au premier équilibre de pile ou face aprés les 100 premiers tirages.
Je donne les 3 premiers tirages de ma liste et c'est P-P-P.
La probabilité d'avoir, aprés sur ma liste (gardée secréte) Face est-elle de 1/2 ou légérement plus ?
Cordialement.
HumHunHum- Messages : 110
Date d'inscription : 24/04/2024
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 10:22
Bonjour Dattier
Étant donné qu'il y a le même nombre de Piles et de Faces dans votre liste, il n'y a plus indépendance entre Pile et Face. Le fait de contraindre la liste à une certaine condition (à savoir autant de piles que de faces, en nombre fini), c'est comme si vous truquiez votre pièce : donnez-moi tous les résultats de votre liste, sauf pour un lancer, et je vous dirai quelle est le résultats pour ce lancer. Il n'y a même plus aucun aléa dans ce cas, qui prouve que la pièce est comme truquée.
On voit très bien dans votre exemple que l'aléatoire est contraint par votre choix d'arrêt. Ce n'est pas un exemple réel car quand je prends une pièce dans ma poche, je ne sais pas combien de piles et de faces ont déjà donné lieu avec elle.
Étant donné qu'il y a le même nombre de Piles et de Faces dans votre liste, il n'y a plus indépendance entre Pile et Face. Le fait de contraindre la liste à une certaine condition (à savoir autant de piles que de faces, en nombre fini), c'est comme si vous truquiez votre pièce : donnez-moi tous les résultats de votre liste, sauf pour un lancer, et je vous dirai quelle est le résultats pour ce lancer. Il n'y a même plus aucun aléa dans ce cas, qui prouve que la pièce est comme truquée.
On voit très bien dans votre exemple que l'aléatoire est contraint par votre choix d'arrêt. Ce n'est pas un exemple réel car quand je prends une pièce dans ma poche, je ne sais pas combien de piles et de faces ont déjà donné lieu avec elle.
- Dattier
- Messages : 3048
Date d'inscription : 08/05/2019
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 10:27
HumHunHum a écrit:On voit très bien dans votre exemple que l'aléatoire est contraint par votre choix d'arrêt. Ce n'est pas un exemple réel car quand je prends une pièce dans ma poche, je ne sais pas combien de piles et de faces ont déjà donné lieu avec elle.
Mais si,si.
Par exemple je mets un cheval de Troie dans ta machine, et je programme ton Maple, pour que quand tu l'utilises pour un tirage binaire, il applique ce protocole*.
Et bien tu n'as aucun moyen juste à partir des tirages qu'il te donne, de savoir, si oui ou non ta machine suit ou non ce protocole.
* : il fasse les tirages à l'avance qu'il garde secret et crypté dans ta machine et qu'il te les restitue aprés coup.
- HumHunHum
- Messages : 110
Date d'inscription : 24/04/2024
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 10:31
Je suis désolé mais je ne vois pas le rapport entre votre question posée et le cheval de Troie.
En tout cas pour répondre à votre question initiale, comme le nombre fini de faces est égal au nombre de piles, que trois piles sont sortis au début, il aura 3 faces de plus pour la suite, donc une probabilité supérieure à 1/2.
Mais comme je vous le dis, rien ne prouve que dans la vie d'une pièce il y a autant de faces que de piles. Le contraire est même de probabilité très élevée.
En tout cas pour répondre à votre question initiale, comme le nombre fini de faces est égal au nombre de piles, que trois piles sont sortis au début, il aura 3 faces de plus pour la suite, donc une probabilité supérieure à 1/2.
Mais comme je vous le dis, rien ne prouve que dans la vie d'une pièce il y a autant de faces que de piles. Le contraire est même de probabilité très élevée.
- Dattier
- Messages : 3048
Date d'inscription : 08/05/2019
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 10:35
HumHunHum a écrit:En tout cas pour répondre à votre question initiale, comme le nombre fini de faces est égal en de piles, que trois piles sont sortis du début, il faut s'attendre à avoir plus de faces pour la suite, jusqu'à épuisement des éléments de la liste.
Donc on est d'accord, dans ce cas il y a bien rattrapage au sens de Dlzlogic.
Je te laisse y réfléchir, mais tout tirage de pile ou face, peut être simulé comme je te l'ai dit.
Si tout le monde est d'accord, alors je n'ai rien à ajouter.
- HumHunHum
- Messages : 110
Date d'inscription : 24/04/2024
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 10:40
non pas du tout d'accord, car dlzlogic n'a jamais précisé votre hypothèse de situation, à savoir avoir un nombre identique fini de Pile que de Face.Dattier a écrit:Donc on est d'accord, dans ce cas il y a bien rattrapage au sens de Dlzlogic.
Vous avez ajouté cette hypothèse forte pour obtenir en réalité une pièce truquée, où les tirages ne sont plus indépendants (je peux deviner sans souci le dernier tirage de votre liste).
D'ailleurs, dans la vie réelle d'une pièce, ces deux nombres sont largement différents, le fait d'avoir l'égalité (après 1000 tirages par exemple) est une exception sur laquelle je ne parierai pas !
Je vous laisse y réfléchir, mais tout tirage de pile ou face, peut être simuler ce que j'ai dit.
- Dattier
- Messages : 3048
Date d'inscription : 08/05/2019
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 10:46
HumHunHum a écrit:
La plupart du temps, les nombres de Pile et de Face sont très différents, le fait d'avoir l'égalité (après 1000 tirages par exemple) est une exception non réaliste.
citation : une marche aléatoire isotrope sur la droite repasse presque surement au moins une fois à son point de départ (donc en fait y repasse une infinité de fois)
source : https://fr.wikipedia.org/wiki/Marche_al%C3%A9atoire
PS : la liste et sa longueur sont gardées secrétes.
- HumHunHum
- Messages : 110
Date d'inscription : 24/04/2024
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 10:52
Oui, mais cela est encore autre chose... Tous les chemins mènent à Rome, sauf qu'il est bien plus probable que vous n'êtes pas à Rome.
L'état d'équilibre entre Pile et Face est un état exceptionnel : pour une série de 1000 tirages, cela représente 2.5% . Et bien, cela signifie que 97.5% du temps, nous sommes dans une situation qui ne colle pas avec votre hypothèse.
L'état d'équilibre entre Pile et Face est un état exceptionnel : pour une série de 1000 tirages, cela représente 2.5% . Et bien, cela signifie que 97.5% du temps, nous sommes dans une situation qui ne colle pas avec votre hypothèse.
- beagle
- Messages : 3696
Date d'inscription : 29/06/2019
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 10:53
Le rattrapage expliqué à ma fille:
1)dans un sac il y a 10 billes rouges, 10 billes vertes.
J'enlève une bille du saç à chaque fois sans la remettre dans le sac.(tirage sans remise)
J'ai déjà sorti 5 rouges et deux vertes, proba de sortir une verte plus élevée maintenant...
2)dans un sac j'ai une seule bille rouge et une seule bille verte.
Je prends une bille je note sa couleur et je la remets dans le sac
J'ai obtenu:
RRRVVRVRRV
ou j'ai obtenu
VRRVVRRVRVR
ou n'importe quoi
Et maintenant dans le sac qui contient une rouge et une verte indiscernables, je prends une bille
rattrapage ou non ?
1)dans un sac il y a 10 billes rouges, 10 billes vertes.
J'enlève une bille du saç à chaque fois sans la remettre dans le sac.(tirage sans remise)
J'ai déjà sorti 5 rouges et deux vertes, proba de sortir une verte plus élevée maintenant...
2)dans un sac j'ai une seule bille rouge et une seule bille verte.
Je prends une bille je note sa couleur et je la remets dans le sac
J'ai obtenu:
RRRVVRVRRV
ou j'ai obtenu
VRRVVRRVRVR
ou n'importe quoi
Et maintenant dans le sac qui contient une rouge et une verte indiscernables, je prends une bille
rattrapage ou non ?
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- HumHunHum
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Date d'inscription : 24/04/2024
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 10:55
c'est exactement la situation posée par Dattier.beagle a écrit:Le rattrapage expliqué à ma fille:
1)dans un sac il y a 10 billes rouges, 10 billes vertes.
J'enlève une bille du saç à chaque fois sans la remettre dans le sac.(tirage sans remise)
J'ai déjà sorti 5 rouges et deux vertes, proba de sortir une verte plus élevée maintenant...
c'est exactement la vie réelle d'une pièce de monnaie.beagle a écrit:
2)dans un sac j'ai une seule bille rouge et une seule bille verte.
Je prends une bille je note sa couleur et je la remets dans le sac
J'ai obtenu:
RRRVVRVRRV
ou j'ai obtenu
VRRVVRRVRVR
ou n'importe quoi
Et maintenant dans le sac qui contient une rouge et une verte indiscernables, je prends une bille
rattrapage ou non ?
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- HumHunHum
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Date d'inscription : 24/04/2024
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 10:59
et alors ?Dattier a écrit:PS : la liste et sa longueur sont gardées secrétes.
Le fait d'avoir une liste avec autant de Piles que de Faces est déjà une contrainte essentielle, qui livre une partie du secret.
- Dattier
- Messages : 3048
Date d'inscription : 08/05/2019
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 11:00
HumHunHum a écrit:c'est exactement la situation posée par Dattier.beagle a écrit:Le rattrapage expliqué à ma fille:
1)dans un sac il y a 10 billes rouges, 10 billes vertes.
J'enlève une bille du saç à chaque fois sans la remettre dans le sac.(tirage sans remise)
J'ai déjà sorti 5 rouges et deux vertes, proba de sortir une verte plus élevée maintenant...
Pas du tout !
Il ne s'agit pas d'un tirage sans remise, mais bien d'un tirage de pile ou face rejoué* une deuxième fois, jusqu'à avoir au moins 100 tirages et un équilibre.
* : le premier tirage étant soigneusement gardé secret...
- beagle
- Messages : 3696
Date d'inscription : 29/06/2019
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 11:01
oui et Dattier le sait très bien.
le soucis de l'explication de dattier avec son programme secret c'est de conforter Pierre dans son idée d'une force magique, cachée
qui est le garant d'arriver au respect de la loi des grands nombres.
Je dis depuis longtemps, on ne devrait plus parler du retard qui se rattrape.
d'ailleurs Pierre n'a aucune expérience pratique qui permet de montrer le rattrapage du retard.
Ses probabilités du réel devrait le conduire à n'en point parler.
le soucis de l'explication de dattier avec son programme secret c'est de conforter Pierre dans son idée d'une force magique, cachée
qui est le garant d'arriver au respect de la loi des grands nombres.
Je dis depuis longtemps, on ne devrait plus parler du retard qui se rattrape.
d'ailleurs Pierre n'a aucune expérience pratique qui permet de montrer le rattrapage du retard.
Ses probabilités du réel devrait le conduire à n'en point parler.
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- HumHunHum
- Messages : 110
Date d'inscription : 24/04/2024
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 11:04
beagle a écrit:Le rattrapage expliqué à ma fille:
1)dans un sac il y a 10 billes rouges, 10 billes vertes.
J'enlève une bille du saç à chaque fois sans la remettre dans le sac.(tirage sans remise)
J'ai déjà sorti 5 rouges et deux vertes, proba de sortir une verte plus élevée maintenant...
HumHunHum a écrit:
c'est exactement la situation posée par Dattier.
Dattier a écrit:Pas du tout !
Bien sûr que si !
Votre liste est de longueur N, comportant N/2 Piles et N/2 Faces. Et ensuite on prend trois Piles, il reste donc N/2 - 3 Piles dans votre liste et toujours N/2 Faces.
Vous voyez que votre liste n'est pas si secrète.
Beagle a simplement posé N=20 et nommé Rouge/Vert la pièce.
- Dattier
- Messages : 3048
Date d'inscription : 08/05/2019
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 11:06
beagle a écrit:oui et Dattier le sait très bien.
L'idée de rattrapage n'est pas complétement idiote, et à une explication formelle, comme je le montre ici.
- HumHunHum
- Messages : 110
Date d'inscription : 24/04/2024
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 11:11
oui, une explication valable avec une hypothèse rarement réaliste (2.5% avec 1000 tirages de Pile Face, encore moins si on augmente le nombre de tirages).Dattier a écrit:'idée de rattrapage n'est pas complétement idiote, et à une explication formelle, comme je le montre ici.
D'ailleurs personne ne conteste le rattrapage quand celui-ci fait parti de l'hypothèse qui est "autant de Piles que de Faces".
Cela dit, je préfère constater qu'il n'y a quasi jamais le même nombre de Piles et Faces dans la vraie vie d'une pièce (97.5 % des listes à 1000 tirages, encore plus si on augmente le nombre de tirages).
- Dattier
- Messages : 3048
Date d'inscription : 08/05/2019
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 11:14
HumHunHum a écrit:
Cela dit, je préfère constater qu'il n'y a quasi jamais le même nombre de Piles et Faces dans la vraie vie d'une pièce (97.5 % des listes à 1000 tirages, encore plus si on augmente le nombre de tirages).
Tu n'as pas lu le lien wiki, sur les marches aléatoires...
C'est le contraire (de ne jamais repasser par l'équilibre) qui est impossible.
- HumHunHum
- Messages : 110
Date d'inscription : 24/04/2024
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 11:27
encore une fois, je n'ai pas dit qu'on ne repasse jamais à l'équilibre, je dis qu'on est la plupart du temps en large déséquilibre (cf loi binomiale B(n, 1/2) ).Dattier a écrit:C'est le contraire (de ne jamais repasser par l'équilibre) qui est impossible.
- beagle
- Messages : 3696
Date d'inscription : 29/06/2019
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 11:28
Dattier a écrit:beagle a écrit:oui et Dattier le sait très bien.
L'idée de rattrapage n'est pas complétement idiote, et à une explication formelle, comme je le montre ici.
Très bien , donc Pierre devrait dire:
les schémas de Bernoulli = épreuves de bernoulli répétées et indépendantes n'existent pas dans la nature,
je n'en ai jamais rencontrées,
c'est pas du réel,
donc je m'abstiens de dialoguer sur ce sujet purement théorique des mathématiques.
pas dur.
- Dattier
- Messages : 3048
Date d'inscription : 08/05/2019
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 11:35
HumHunHum a écrit:encore une fois, je n'ai pas dit qu'on ne repasse jamais à l'équilibre, je dis qu'on est la plupart du temps en large déséquilibre (cf loi binomiale B(n, 1/2) ).Dattier a écrit:C'est le contraire (de ne jamais repasser par l'équilibre) qui est impossible.
Mais j'arrête de noter, au première équilibre aprés 100 tirages, donc no problemo, c'est évenement existe forcément.
- HumHunHum
- Messages : 110
Date d'inscription : 24/04/2024
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 11:38
premier équilibre ou troisième équilibre, peu importe : il y a hypothèse d'équilibre.Dattier a écrit:Mais j'arrête de noter, au première équilibre aprés 100 tirages, donc no problemo, c'est évenement existe forcément.
Personne ne conteste le rattrapage quand celui-ci fait parti de l'hypothèse qui est "N/2 Piles et N/2 Faces".
- Dattier
- Messages : 3048
Date d'inscription : 08/05/2019
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 11:41
beagle a écrit:Dattier a écrit:beagle a écrit:oui et Dattier le sait très bien.
L'idée de rattrapage n'est pas complétement idiote, et à une explication formelle, comme je le montre ici.
Très bien , donc Pierre devrait dire:
les schémas de Bernoulli = épreuves de bernoulli répétées et indépendantes n'existent pas dans la nature,
je n'en ai jamais rencontrées,
c'est pas du réel,
donc je m'abstiens de dialoguer sur ce sujet purement théorique des mathématiques.
pas dur.
Je suis qui, pour dicter à Dlzlogic ce qu'il devrait dire.
Ce que je vois, c'est que pour Dlzlogic c'est vraiment réelle, alors j'essaie de l'aider à formaliser son idée, c'est tout.
C'est vous qui ramenez le sujet systématiquement sur la table, et quand Dlzlogic en parle de temps à temps, ne le relever pas systématiquement.
Mon insistance est inversement proportionnelle à la votre...
- HumHunHum
- Messages : 110
Date d'inscription : 24/04/2024
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 11:46
ha ha ha, c'est pourtant vous qui avez ouvert cette discussion sur le rattrapage "façon tirages non indépendants".Dattier a écrit:C'est vous qui ramenez le sujet systématiquement le sujet sur la table, et quand Dlzlogic en parle de temps à temps, ne le relever pas systématiquement.
Mon insistance est inversement proportionnelle à la votre...
Vous parlez donc pour Dlzlogic. Mais Dlzlogic n'a jamais dit qu'il y avait N/2 Piles et N/2 Faces dans sa série.Dattier a écrit:Ce que je vois, c'est que pour Dlzlogic c'est vraiment réelle, alors j'essaie de l'aider à formaliser son idée, c'est tout.
Et pour vous Dattier, quelle est la réalité dans cette situation :
Je sors une pièce de monnaie équilibrée de ma tirelire, je m'apprête à la lancer une fois.
Quelle est la probabilité qu'elle fasse pile :
1/2 ?
Davantage que 1/2 ?
Moins que 1/2 ?
On ne peut pas savoir ?
- beagle
- Messages : 3696
Date d'inscription : 29/06/2019
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 11:47
Bon Pierre nous la joue monde réel en permanence,
et il répond sur du lancer de pièce dont il n'a aucune expérience.
Donc je suis qui pour lui dire,
je suis un ami de Pierre.
Tu veux parler de théorie de lancer de pièce avec ta pratique qui est zéro lancer de pièce.
parles nous d'autre chose.
Puisque répéter à l'identique une expérience pour dire que l'identique change au bout d'un moment,
dans le monde réel une telle ineptie n'existe pas.
et il répond sur du lancer de pièce dont il n'a aucune expérience.
Donc je suis qui pour lui dire,
je suis un ami de Pierre.
Tu veux parler de théorie de lancer de pièce avec ta pratique qui est zéro lancer de pièce.
parles nous d'autre chose.
Puisque répéter à l'identique une expérience pour dire que l'identique change au bout d'un moment,
dans le monde réel une telle ineptie n'existe pas.
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- Dattier
- Messages : 3048
Date d'inscription : 08/05/2019
Re: Le rattrapage expliqué à un enfant.
Ven 26 Avr - 11:50
beagle a écrit:dans le monde réel une telle ineptie n'existe pas...
https://dlz9.forumactif.com/t937-la-realite-n-est-pas-la-meme-pour-tout-le-monde
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