en retard pour les conclusions

On commence par le début.

1) un générateur de pile ou face:
Ben le début en maths c'est de dire ce que l'on fait et ensuite de l'étudier.
Donc c'est quoi une serie de pile ou face.

Tout le monde comprend le lancer de pile ou face et on regarde ce qui se passe.
Sur un lancer
Comme sur plusieurs.
Lorsque je fais plusieurs lancers de pile ou face je dis clairement mais explicitons le ici, c'est le meme lancer de pile ou face que un seul, mais j'en fais plusieurs.
Bref je simule de faire plusieurs lancer avec la meme proba de 1/2.
je fais un lancer piece équilibrée j'ai proba de 1:2 face, proba 1/2 pile
je refais un lancer: j'ai proba de 1/2 face, proba 1/2 pile
je refais un lancer: j'ai proba de 1/2 face, proba 1/2 pile
…
de sorte qu'un générateur de serie pile ou face , ben il est sensé nous reproduire de façon indépendante, un lancer puis un autre lancer puis un autre lancer etc...et le kiem lancer ben c'est un lancer de la meme pièce meme proba meme aléa de pile ou face.

Sans avoir à le repréciser , sauf ici sur ce forum,
ben une serie de pile ou face c'est cela Bernouilli répété.

Dès lors un générateur qui produit de la mémoire, qui produit un changementde probas pile ou face au cours du temps,
ce générateur est éliminé dans la possibilité de simuler un lancer répété de piece pour faire du pile ou face.

2) un générateur de jetons jaune et rouge
Maintenant si je veux bosser une autre situation, celle qui consiste à piocher dans un tres grand sac qui contient autant de jetons jaunes que de jetons rouges.
Et je veux étudier le comportement de tirages sans remise.
Alors je ne vais pas utiliser le générateur en 1)
Je prends un générateur comme celui de Pierre
Et là on va observer quoi?

Ben déjà que mes probas futures dépendent des tirages antérieurs. Ce n'est plus du 1/2 1/2 qui se répète c'est fonction de stirages précédents, c'est fonction des proportions de jetons qui restent dans le sac.
Et oui bien sur si je suis en avance de jetons jaunes sortis, c'est qu'il reste plus de rouge en proportion, donc mes probas sont en faveur de rouge en retard.
Oui bien sur.
mais aussi, que fait le Jaunes - rouges, ben oui il ne grimpe pas avec le n jetons, le jaunes moins rouges il a tendance à s'égaliser, et si on tire tous les jetons, là bravo il est à zero de chez zero.

Bref, ok il ya différents générateurs, et je vais en décrire encore d'autres,
mais des deux générateurs celui qui générée une serie de pile ou face,
ben ce n'est pas la meme utilisation qu'un générateur à jaune ou rouge.

Donc on reprend. Pierre nous dit que lors d'une serie de pile ou face, pour obtenir un F-P = 0 (chose que personne ne lui demandait, puisque la loi des grands nombres dit que c'est le l'écart relatif, le (F-P)/(F+P) qui s'amenuise lorsque n augmente,
bref Pierre nous dit c'est parce que les probas de la série changent en fonction du début de la série pour atteindre un bel équilibre.
Donc il le prouve il teste des series de pile ou face et montre que de jouer le retard de la série est supérieur en frequence observée que de jouer l'avance ou que jouer le hasard.
alors où sont les erreurs?

1) la génération des 0 et  1
d'abord pour les tests, c'est assez simple cela vient de son générateur d'aléatoire ou de l'utilisation qu'il en fait.
je ne retrouve plus le fil de discussion où Pierre avait été pris la main dans le sac de mal utiliser le random qui donne un nombre entre 0 et 1 pour le transformer en 0et 1.
Il me semble que c'était sa transformation qui était foireuse.
mais il pourrait s'agir de son générateur aléatoire le rand Borland.
On remarquera que Pierre est incapable de retrouver le moindre retard qui se comble plus vite que la noramle:
-avec des générateurs d'aléatoires divers et variés du web, qu'il s'agissent de pseudoaléatoire avec utilisation d'un modulotruc ou qu'il s'agisse d'aléatoire créé par processus physique
-mais aussi avc ses fameuses décimales de pi
-comme avec les donnée du loto. a la question cela marche aussi avec le loto, on obtient la réponse oui, oui, tiens voici les tests les résultats suivent la loi normale!!!!
euh et le test du retard? jamais venu!

2) sur le plan théorique, Pierre lorsqu'on lui parle d'indépendance vous lance un: c'est de la philo
bref cela ne fait pas parti  de ses outils maths pour faire des probas
on comprend le malaise ensuite.
donc évidemment les probas conditionnelles n'existent pas plus bien sur
Donc dans ces conditions proba d'une serie de rattraper un retard de pile ben on peut augmenter les probas de pile dans la partie suivante de la série sans soucis
a l'aise blaise!
et il écrira les gens qui font des probas n' y connaissent rien , sic!!

3) n'ayant pas compris l'indépendance , cela ne gène nullement Pierre de relancer sur la loi des grands nombres avec l'aiguille de Buffon
qui serait une preuve que le retard des série se comble en augmentant les probas à venir.
Qu'importe que l'ai guille de Buffon puisse fonctionner tel que:
on note à t zero dans le monde entier chaque personne une seule valeur, dans 100 000 foyers les valeurs à exploiter.
Donc peu importe, le retard???? de qui va aider la loi des grands nombres.
Je ne participerai pas au grand guignol de l'aiguille de Buffon, j'ai assez donné sur le pile ou face

Mais cela marche comment la loi des grands nombres?
Pierre a déjà compris que l'on croit vraiment que la loi des grands nombres fonctionne, c'est un progrès , pas un acquis je pense,dans 5 mn il va nous dire mais pourquoi dites vous qu'elle est fausse. Enfin!

relisons wikipedia:
la loi des grands nombres repose sur une convergence en probabilité, c’est-à-dire qu’elle affirme que parmi tous les échantillons de valeurs possibles, ceux dont la moyenne s’éloigne de la probabilité sont rares

Voilà c'est tout, c'est fini , on remballe, les échantillons qui s'éloignent de la proba sont rares comparés aux autres.
Ben donc si on en prend plusieurs de ces échantillons on aura choisi beaucoup d'écahntillons proche de la proba
Voilà c'est fini, terminé, tout est dit,
pas besoin de la mémoire du passé qui modifie l'avenir et autre horreurs

Donc on va prendre un exemple, celui qui d'après Latv ne marche pas:"Comiques ou pas, ces exemples sont bien là et corrects, et apportent un démenti cinglant à ta conception de la LDGN


Donc on prend mes 20 séries de 10 000 pile face
On prend une serie au hasard.
On regarde son retard , on lui colle derriere 4 autres series prises au hasard,
on regarde et oh miracle la loi des grands nombres fonctionne.
Variantes on prend les 2000 de la serie intiale et on lui colle 4 morceaux de 2000 au hasard des séries autres

Alors certes on verra que 1 + 4 c'est un peu juste
je pouvais assurer le coup avec du 1 + 8
Mais examinons du 1+ 4

Les 4 morceaux rajoutés vont soit etre en retard de F: RF soit en avance de F: AF
alors qu'allons nous tirer?
C(4 , 2 ) le plus grand avec 2 RF et 2 AF 6 cas
les autres C(4,k) vont s'équilibrer
C(4,0) 0 Rf avec C(4,4) 4RF et il ya 1 cas pour chaque
C(4,1) 1 Rf avec C(4,3) 3RF et il ya 4 cas

Donc pour toute serie initiale je vais avoir 1+4 = 5 qui va dans le bon sens de la correction, 1+4 = 5 dans le mauvais sens de la correction, et les 6 cas équilibrés qui vont me moyenner dans le bon sens également
Au total  6+5 = 11 cas favorables sur 16
sans rien faire et uniquement en fois 4 derriere j'ai le resultat de la loi des grands nombres.
Pas trop pourri!

Maintenant assurons avec 8 series pour la 1 de départ
C(8,4) de l'équilibre c'est déjà 70 cas!!! sans rien faire
les autres idem sont à l'équilibre plus favorables à la serie intitiale = moins favorables à la serie itiale
sauf que déjà le C(8,3) , comme le C(8,5) selon RF ou AF) ne doit pas etre loin de donner une moyenne qui va déjà vers la proba théorique

Et maintenant sommes nous réellement dans du 0 1 comme le montrait Ltav?
Et bien non, c'est bien sur plus flagrant avec 8, mais quand je rajoute 8 séries, en fait je vais rajouter plus de serie qui sont fréquentes qui sont celles proches de l'équilibre
Voilà qui augmente encore le phénomène.

je rajoute d'ailleurs dans ce message celui du lendemain:
Pour Ltav
je prends une serie en retard de pile
je lui colle 4 series derriere en retard de pile
donc pour toi qui raisonne en 1 0
c'est soit 0 0 0 0 0 soit 1 1 1 1 1 et d'apres toi la loi des grands nombres n' a rien corrigé forcément.

Alors on y va, je note 5 series A,B,C,D,E
A : F-P= 60 frequence pile: 0,4970
B : F-P =150 frequence pile:0,4925
C: F-P =100 frequence pile :0,4950
D : F-P=20 frequence pile :0,4990
E : F-P =30 frequence pile: 0,4985

On va maintenant comparer à la frequence obtenue par l'addition des 5: frequence pile =0,4964

Si A était premiere serie, c'est perdu la loi des grands nombres a pour le moment échoué
Si B était la premiere serie, c'est gagné la loi des grands nombres a marché on est en route vers 0,5
Si C est premiere serie alors c'est gagné aussi,
Si D et E sont premieres series, c'est perdu, il faut plus pour renverser la vapeur et moyenniser à la hausse.

Bref alors que nous étudions le cas le plus défavorable = 5 series qui vont dans le meme sens, 5 series en retard de pile,
on réussit néanmoins à moyenniser dans le bon sens en 2 cas sur 5
Fortiche la loi des grands nombres non?,
pas besoin de magicien et de tour de passe passe spatiotemporel

4) la premiere partie de ma série a produit un décalage de  retards de pile , F-P= k
je cherche proba de retour à F-P = 0,  par rapport à doubler le retard de pile, F-P =2k

on note +1 les face et -1 les pile
Des lors tout tirage de pile ou face est une matrice vecteur rangée  de type [1,-1,-1,1,1,...,1,-1,-1]

On appelle A le premier vecteur qui engendre un décalage de k
sum(A)= F-P =k

Maintenant on cherche le premier retour à F-P = 0 ou premier décalage allant à F-P =2k

On appelle B le vecteur qui égalise à 0 le F-P, sans avoir atteint le 2k
B est un vecteur fait de +1 et -1, avec pour tout rang i de B, sum(0 à rang i du vecteur B inf k et sup -k) et sum(B) =-k

Et maintenant fastoche, on appelle C= -1*B
C est un vecteur idem sum de 0 à i sera inf à k et sup à -k,
et sum(C) =+k

ainsi sum(A) + sum(B) = 0
sum(A) + sum(C) = 2k

Et comme il y autant de chemins -vecteurs B que de chemins vecteurs C
symétrie, bijection etc... pour tout B il existe un et un seul C
alors proba de l'ensemble des B = proba de l'ensemble des C
(pour tout B, C est de meme longueur donc meme proba)

à partir d'un retard F-P de k on a meme proba de retour à F-P=0 que d'arriver à F-P = 2k

évident, mais pas pour tout le monde, donc voilà c'est dit écrit.

Bien sur sur , sur maths forum GBZM va plus loin dans les calculs
https://www.maths-forum.com/enigmes/martingale-excedent-t213935-20.html#p1395769

Donc je peux comprendre que les calculs de GBZM dépasse certaines personnes. Moi c'est le cas, mais j'apprécie de le lire.
Par contre je ne peux pas comprendre qu'avec des notions de niveau lycée sur une bète loi binomiale on arrive à jouer les charlatans et écrire que le joueur à un intérêt à jouer le retard.
Comme écrit depuis le début du fil sur maths forum jouer le retard ou jouer le doublement du retard c'est la meme proba.

Bon, j'avoue que ces messages m'avaient échappé.
Ce que tu dis est très intéressant, mais j'ai pas compris où tu voulais en venir.
Ce serait bien que tu précisais une hypothèse, les conclusions où tu veux arriver.
La démonstration viendra ensuite.

Salut Pierre, tout sera beaucoup plus facile lorsqu'on parlera de frequence observée (l'empirique ltavien)  et de probabilité (théorique, le 1/2 1:2 des pile ou face piece équilibrée.
Si tu veu bosser le F-P en rapport avec la loi des grands nombres alors c'est quand tu veux pour parler de l'écart relatif: (F-P)/(F+P)
Et là alors les explications de pourquoi cela marche la loi des grands nombres ben tu verras que pour du binomial équilibré c'est vraiment juste TRIVIAL.

Pour les membres du forum qui ont été un jour scolarisé:
Je vaux en rédaction pour cette année de seconde 15/20
C'est mon théorique.
Et bien je vais de temps en temps cartonner à 17,5, me gauffrer à 8,5, et je vais plus souvent avoir des 13,5, des 14, des 15, des 15,5

La loi des grands nombres dans les cas aussi simples elle dit trivialement : plus je vais avoir de notes, plus ma moyenne empirique(mes résultats)  va rejoindre ma force théorique= moyenne théorique de 15/20

Je suis désolé mais si vous avez besoin de tant messages pour comprendre cela,
c'est vraiment désespérant.

Maintenant lorsqu'on raisonne avec l'écart absolu au lieu de l'écart relatif, alors oui faut faire des contorsions, des grands-écarts, faut appeler un marabout pour modifier les probas.
Mais rien ne t'oblige Pierre à continuer de parler de F-P absolu avec la loi des grands nombres.

Bonjour Beagle,
Avec ton exemple de notes en rédaction, tu fais l'erreur classique : les notes que tu auras ne dépendent en rien du hasard, elles dépendent de ton travail.
Donc, en logique mathématique, pour l'instant tu ne dépasses pas 5/20.

"Avec ton exemple de notes en rédaction, tu fais l'erreur classique : les notes que tu auras ne dépendent en rien du hasard, elles dépendent de ton travail."

petit joueur, les notes dépendent de ma force dans une matière
et si j'ai un niveau théorique de tant, j'ai pris 15/20 on va avoir des fluctuations autour de ce truc
et cela se rapproche de notre problème puisque j'aurais beaucoup de notes proches de ma valeur, et quelques égarées trop basse s trop hautes qui ne reflètent pas mon niveau.

La loi des grands nombres parle de moyennes, tu n'as toujours pas compris ton livre de référence Levallois?

Bon, si tu veux, gardons l'exemple des notes.
On confie ta rédaction à 20 professeurs qui ne se connaissent pas. La variable aléatoire est la note qui sera marquée sur ton carnet. Chacun de 20 profs donnent une valeur pour cette variable. Rappelons qu'une variable aléatoire est une fonction qui renvoie plusieurs valeurs.
Le postulat de la moyenne dit que la valeur la plus probable, dans le cas présent ce sera la plus juste, est la moyenne arithmétique.
Oui, la loi des grands nombres parle de moyenne.
Qu'est-ce que je n'ai pas compris dans le paragraphe de la loi des grands nombres ?

tu es toujours branché à l'envers ce qui ne rend pas la compréhension facile
la loi des grands nombres commence déjà dans le bon sens avant de la faire à l'envers.

elle dit que si je multiplie les rédactions et bien ma moyenne du trimestre, de l'année, va se rapprocher de mon niveau théorique
si je multiplie les résultats pratiques si j'augmente l'empirique alors je rejoins le théorique

Mais bon je vais rester dans mes conclusions au-dessus on n'y arrivera pas et ce fil est là pour que je puisse arréter.
Je vais aussi vous laisser faire les guignols sur le fil les bourdes de GBZM parce que là vous l'avez fait, vous l'avez dit,c'est bon , c'est pas de l'ambiguité..

Pour Ltav
je prends une serie en retard de pile
je lui colle 4 series derriere en retard de pile
donc pour toi qui raisonne en 1 0
c'est soit 0 0 0 0 0 soit  1 1 1 1 1 et d'apres toi la loi des grands nombres n' a rien corrigé forcément.

Alors on y va, je note 5 series A,B,C,D,E
A  : F-P= 60 frequence pile: 0,4970
B : F-P =150 frequence pile:0,4925
C: F-P =100 frequence pile :0,4950
D : F-P=20 frequence pile :0,4990
E : F-P =30 frequence pile: 0,4985

On va maintenant comparer à la frequence obtenue par l'addition des 5: frequence pile =0,4964

Si A était premiere serie, c'est perdu la loi des grands nombres a pour le moment échoué
Si B était la premiere serie, c'est gagné la loi des grands nombres a marché on est en route vers 0,5
Si C est premiere serie alors c'est gagné aussi,
Si D et E sont premieres series, c'est perdu, il faut plus pour renverser la vapeur et moyenniser à la hausse.

Bref alors que nous étudions le cas le plus défavorable = 5 series qui vont dans le meme sens, 5 series en retard de pile,
on réussit néanmoins à moyenniser dans le bon sens en 2 cas sur 5
Fortiche la loi des grands nombres non?,
pas besoin de magicien et de tour de passe passe spatiotemporel

Bon alors arrivent les conclusions de l'audit,
je vais compléter mais l'essentiel est là.
Ce n'est pas très favorable.
Beaucoup de progrès sont attendus quand on se permet ceci:
Pierre: "Ces notions de probabilités font partie fondamentalement de ma formation. On sait tous dans la profession que les matheux ne connaissent ni ne comprennent ces notions"

Tu sais, à la limite t'est pas très marrant.
Ta technique est simple : "plusieurs profs de maths, peut-être même qu'ils sont aussi des matheux, disent que Dlzlogic a tort. De toute façon, j'y comprends rien et je ne cherche surtout pas à comprendre quoi que ce soit. Ma seule technique est de dire comme celui qui crie le plus fort. Je sais bien que c'est l'attitude de la mouche du coche, mais c'est comme ça que j'ai la plus grande probabilité d'être dans le bon camp."
Et tu ajoutes : "Ceci dit, ma technique est simple, je ne réponds jamais aux questions."

N.b. en effet, chez beagle je sens beaucoup quelqu'un qui s'abrite trop derrière les autres. Or, le jeu de l'échange scientifique libre doit s'affranchir un maximum des arguments d'autorité en invitant à réfléchir par soi-même, envers et contre toutes les cliques mafieuses se prétendant scientifiques. S'il y a un seul jeu que je joue ici, c'est bien celui-là.

Dattier:"Alors, je viens de tester avec les numéros du loto, et que l'on utilise Bernoulli, ou le tirage sans remise, il n'y a pas différence dans la capacité prédictive de ces 2 modèles : aucune !

@Beagle : Maintenant dis moi, pourquoi Bernoulli serait meilleur* que le tirage sans remise ?

* : donne moi un test à réaliser et qui prouverait que pour ce test Bernoulli serait meilleur."

salut Dattier,

1) probas indépendantes et liées:

j'ai déjà dit sur autre fil que j'avais participé a de nombreux fils de discussion sur l'indépendance en proba sur maths-forum,
car cela m'énervait un peu de voir des étudiants sur le forum supérieur faire des savants calculs d'indépendance
en utilisant la formule, pour deux évènements A et B
p(A inter B) =p(A) x p(B)
alors que pour certains ils ne comprenaient pas ce qu'était cette indépendance = étaient incapables de voir où cela se jouait pour rendre un problème
en indépendance des évènements ou en probas liées.
Beaucoup de discussions sur la pédagogie, et aussi mon fameux exo, celui qui m'a amené ici pour le remettre en forme:
https://dlz9.forumactif.com/t50-a-distribution-des-cartes-p-avoir-tous-les-coeurs

Donc dans l'exo que j'ai mis, il s'agissait au départ:
de donner les cartes une par une de façon classique, et c'était l'équivalent d'un problème où on distribuait des jetons de deux couleurs a deux joueurs à partir d'un sac= donc sans remise des jetons
j'ai cherché quelle distribution de cartes pouvait me donner l'indépendance et j'ai chosi de dire pas de cœur pour un meme k de distribution aux deux joueurs.
Mais j'avais aussi en tete que l'on pouvait donner de l'indépendance, en diminuant les cartes chosies (demander les 4 rois au lieu de tous les cœurs) et en augmentant le nombre de cartes totales du jeu
Faisant ainsi on diluait la proba liée qui se rapprochait de plus en plus de la condition d'indépendance.
Donc si on dilue trop les probas liées d'un problème de probas liées, alors on va vers les données de probas indépendantes.
Donc suivant la taille du sac où on ne refait pas la remise, suivant le nombre d'objets que l'on tire dans le sac = combien il en reste, il peut etre évident de voir les probas différentes comme cela peut n'étre pas visible.

2) quel est le meilleur?
Mais dans un problème de maths il ne s'agit pas dire si l'addition est meilleure ou non que la soustraction.
Si le problème c'est additionner, l'addition est meilleure
Si le problème demande une soustraction, alors la soustraction est la meilleure
Dans une serie de pile ou face, on parle de par la définition du problème que l'on essaye de résoudre on parle de meme proba à chaque lancer et d'indépendance des lancers bien sur.
mais ça c'est juste un point de départ.
On ne démontre pas un point de départ.
Si on veut faire ce problème on accepte le point de départ.
Et si on n'accepte pas ce point de départ alors on définit quel autre problème on veut résoudre.

Je binomiale, tu binomiales, il binomiale,...

Bon je vais faire court vu les réponses en dessous de Pierre, vu les questions que tu me poses sur les gains de jeu ou de probas.
les mathématiques c'est vraiment inutile sur ce forum.

Un tirage de n pile-face
C'est de la loi binomiale.
On a la chance d'avoir un excellent support à l'abstraction qui s'appelle l'arbre de proba.
Et c'est quoi une serie de pile ou face, ben c'est un chemin de 1 à n avec on monte pour face , on descend pour pile, etc...

Lorsque j'arrive au point k de la série.
J'ai pris un chemin de loi binomiale qui va de 1 à k.
Et maintenant que je suis à k s'ouvre à moi un nouvel arbre de proba, une loi binomiale qui va de k à n.

Donc arrivé à k, l'arbre de proba ;, la binomiale qui part de k, elle est complètement centrée et équilibrée à partir du niveau k, de k elle va finir plus haut ou plus bas idem.
Donc franchement , elle n'en a rien à cirer du passé pour prendre un chemin quelconque du futur.
(et tous les niveaux possibles arrivés à k, ben il part le meme éventail de loi binomial = d'un nœud quelconque de niveau k part le me arbre de k+1 à n)

Bien sur que le chemin de 1 à k, c'est le premier chemin de 1 à k puis le chemin de k à n
Mais alors les chemins des deux binomiales la premiere et la suivante ils se fichent royalement l'un de l'autre.

Voilà c'est le principe de l'indépendance, la proba sachant que , ben elle ne sait rien du tout.
Lorsque je lance la pièce au point m, proba de pile ou face est toujours 1/2, et tu peux me donner la serie entiere de 1 à (m-1) plus la serie à venir de  (m+1) à n que cela ne change rien de rien, 1/2 circulez rien à voir.

Et maintenant loi des grands nombres avec le binomial:
a venir
ou pas vu qu'on ne sait pas à quoi vous jouez

Dattier essaye de sauver le soldat Pierre avec des tirages sans remise, mais Dattier ne dit pas combien il ya de pile ou face dans son chapeau, ni quel % du chapeau il va utiliser.
Inexploitable. a repréciser s'il veut faire ça.

Ce à quoi le soldat Pierre continue de jurer que mais si il remet les jetons de pile ou face dans le sac.
Et sur l'indépendance il a une notion particuliere voir ci-dessous, si vous arrivez à faire quelque chose avec ça!

Ltav calcule des esperance de gains de martingales pour rester à l'équilibre = ne pas perdre, ne pas gagner
Et il arrive à augmenter les chances de ne ni gagner ni perdre, chapeau bas!

Salut,

beagle a écrit:quel est le meilleur?
Mais dans un problème de maths il ne s'agit pas dire si l'addition est meilleure ou non que la soustraction.

Exactement !
La question que je te pose n'est pas une question de maths axiomatique, mais d’ingénierie, c'est pour cela que pour cette question un ingénieur (Dlzlogic) à plus  de légitimité, qu'un matheux (GaGa ou autre).

Cordialement.

oui, ben avec vous comme ingénieur
je ne monte plus dans un avion, je ne prends plus ma bagnole, je ne monte plus dans l'ascenseur
ça craint!

Pierre te contredit mais cela ne te dérange pas.
Il dit ne pas tirer sans remise,
mais toi tu nous dit qu'on peut faire les deux
alors qu'on est trois,
tirer sans remise Dattier
tirer avec remise loi binoimiale
tirer avec remise loi Pierre

je prefère les matheux alors

beagle a écrit:1/ oui, ben avec vous comme ingénieur
je ne monte plus dans un avion, je ne prends plus ma bagnole, je ne monte plus dans l'ascenseur
ça craint!

2/ Pierre te contredit mais cela ne te dérange pas.


3/ je préfère les matheux alors

1/ Je n'ai jamais dit que j'étais ingénieur...

2/ Il me semble que Pierre parlait d'un tirage sans remise, si ce n'est pas le cas, c'est à lui de le dire.

3/ tu as le droit, mais alors c'est un choix totalement injustifié, comme moi je préfère la glace vanille-fraise, à la glace vanille.

Pierre a répondu par deux fois qu'il faisait un tirage avec remise.

Et parler différence ingénieur matheux
ce sera très bien pour moi comme j'en ai marre de cette discussion
if marre then stop
Good

beagle a écrit:Pierre a répondu par deux fois qu'il faisait un tirage avec remise

Tu as raison :

Dlzlogic a écrit:A part ça, dans quelques messages, dernièrement il a été évoqué la notion de "remise". Cette notion n'existe qu'avec les boules, les cartes et dans les exercices. Quand on parle d'aléatoire avec un générateur de nombres, sauf traitement spécial, les tirages se font toujours "avec remise". C'était une parenthèse qui me paraissait nécessaire.

J'étais resté sur l'interprétation de Le_Jeu.

Mais le problème reste entier, pourquoi un pile ou face serait mieux simuler par une loi de Bernoulli que par un tirage sans remise ?

Bonjour,
Je vais de nouveau préciser les termes. D'une part ce que j'en comprends d'après les différentes lectures, puis mon avis personnel.
"Avec ou sans remise". C'est une expression souvent utilisée dans les exos. Elle vient peut-être d'une incompréhension de certains exercices et les profs ont cru bon de rajouter cette précision. Par exemple, avec les carte dans un contexte de jeu, type poker, c'est naturellement SANS remise. Dans ce cas on doit utiliser le théorème de Bayes (rien à voir avec "probabilités bayésiennes"). Avec une pièce, un dé à jouer, pas la peine de préciser. Je connais un générateur qui produit un résultat "sans remise", le famaux GenRand de Nuage. C'était pour l'anecdote.

L'indépendance. J'en ai déjà parlé en détail. Sauf si le résultat d'un évènement dépend du résultat d'un autre évènement, alors les variables sont indépendantes. Par exemple dans ma simulation des comptages de suites de pile (resp. face), les tirages sont indépendants, donc les résultats sont indépendants, ce n'est pas pour autant qu'ils ne sont pas liés. Je crois qu'un bon exemple de jeu non indépendant, le 421. Suivant ce qu'on a eu au premier jet, on agit différemment. Par contre, la relation numérique entre l'indépendance et la covariance est à traiter avec prudence. Si au cours d'une expérience la probabilité change, par exemple pour non indépendance, alors, il faut changer de variable. Attention ce terme de "variable aléatoire" est souvent, par erreur, utilisé au pluriel, alors qu'il s'agit de "valeurs prisent par une variable aléatoire".

La loi binomiale est simple à comprendre https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_binomiale
La loi uniforme c'est plus compliqué, puisque le résultat n'est pas uniforme (voir loi binomiale)

Il y aurait certainement d'autres termes à préciser.