Un exercice du XIX è siècle.

Bonjour,
Un exercice qui fait polémique.
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1923306
C'est assez intéressant.
Il faut bien voir que l'énoncé est en anglais, donc il n'est pas sûr que l'on comprenne sa finesse.
Pour moi l'hésitation est entre les hypothèses
1- il tire 3 boules pus une boule, quelle est la probabilité que les 3 premières soient blanches ET la quatrième noire
2- il tire 3 boules, elles sont blanche. Il y a donc 3 boules de moins dans le sac. Il tire une boule, quelle est la probabilité qu'elle soit noire.

Mon interprétation est la seconde. Après le premier tirages, il reste de 0 à 3 boules blanches dans le sac. Un simple calcul me donne 4/5. Très proche de Fr. Chaurin.
C'est amusant qu'il soit fait référence à Kolmogorov. La définition d'un probabilité a toujours été le nombre de cas favorables divisé par le nombre de cas possibles.

Je suis de l'avis de Raoul.
Et lorsque rien n'est précisé le hasard est alors l'équiprobabilité des situations, donc il n' y a meme pas à réécrire l'exo comme le fait Raoul,
meme si c'est alors plus clair pour tout le monde tel qu'il l'a réécrit.

Oui, on est d'accord, mais ça ne correspond pas au corrigé.

si cela retrouve le corrigé,
c'est un exo de proba conditionnelle habituelle que font les élèves sur maths forum:

je regarde la proportion d'avoir noir dans le nouvel ensemble avoir 3 blanches au départ

c'est 677/4620 continuer l'arbre de proba (quatrième niveau branche de l'arbre)  avec une noire à diviser dans le 303/1540 l'ensemble 3 blanches (les trois premiers niveaux de branche)
(677/4620)/(303/1540) = 677/909

1889: c'est probablement dans ce livre que j'ai appris, me souviens plus de ma scolarité,
mais Pierre était avant moi à l'ecole, il n' a pas eu ce bouquin!

Là où l'exo date un peu c'est qu'aujourd'hui si il a 6 noires dans le sac, alors il n' y aplus qu'un seul cas de figure à examiner celui avec 6 blanches.
Impossible de pas mettre le meme nombre, t'es mort ...

Oh, mais moi, je n'ai jamais eu de cours de ce type là.
Le fameux "sachant que" c'est le théorème de Bayes, où la probabilité étudiée dépend d'un évènement antérieur, comme pour compter la probabilité d'avoir 4 As.
Or, là, ce que je comprend c'est qu'on ne fait le calcul que si les trois boule tirées sont blanches. C'est aussi ce qu'a compris Chaurin.
Donc, l'énoncé serait : on tire 4 boules, quelle est la probabilité que les 3 premières soient branches et la quatrième noire.

Oui, ce que tu dis n'est pas faux, mais ce n'est pas la raison pour laquelle je l'ai cité, c'est parce que le sujet et les échanges étaient amusants.

PS. Très nettement là-bas, la discussion a du être rude, le fil est fermé.
Ici, au moins, on reste calmes et courtois, et j'en suis ravi.

Il est surprenant que cela mette en émoi un site de profs de maths.
Des exos de proba mal rédigés par insuffisance c'est légion.Cela n'excuse rien , mais c'est légion qs les un ou un exactement ou un un au moins …)
La question devient alors quelle phrase rajouter pour lever l'ambiguité, ou comment rédiger une version plus conforme à la volonté de départ.

Il est clair que l'intérèt de l'exo c'est la proba conditionnelle, la moyenne à base de 1/4  de ceci cela n'a aucun intérèt d'exo de proba.

Celui qui surprend dans ce fil de discussion c'est Alea,
il la joue grand professeur et corrige l'exo en lui donnant un zero, c'est assez marrant.
Un brin professoral, un brin prétentieux: il ya ceux qui connaissent les probas et les autres, ah, ah, ah.

J'aurais bien aimé lire les commentaires supprimés pour voir qui a raconté quoi,
parce que là en arriver a fermer un tel fil de discussion, c'est du délire pur.
La police de la pensée.

Salut Beagle,
Il y a un ou deux points que je voudrais souligner : c'est un exercice anglais et chacun sait que les anglais ne sont pas comme nous. Je me souviens un exercice dont l'énoncé était parfaitement précis, le problème n'était pas là. L'étudiant posait une question précise et la posait correctement. En gros, il s'était rendu compte qu'il y avait une décision à prendre, un choix à faire et il demandait conseil. Réponse du prof de service : "c'est un exercice sur les tableurs, ne perd pas ton temps avec ça". J'ai émis le pari que son école était xxxx, il m'a répondu, non c'est une université anglaise.
Dès le début du fil, j'ai compris qu'il y aurait des échanges amusants. Aléa est vraiment le type du professoral prétentieux, j'ai acheté son bouquin 23€05, j'en ai parlé mais je peux me répéter. Par exemple, dès le début, il écrit un théorème, je lui ai demandé de donner un exemple de véracité de ce théorème, j'ai jamais eu de réponse. Peut-être une explication : ce théorème est faux.

Je propose un petit exercice : au poker, supposons que l'on distribue une carte à la fois. Ta première carte est un As, quelle est la probabilité que le seconde soit un As ?

3/31 si jeu de 32

comment s'appelle alea et son bouquin …

alors je suppose qu'il est concurrence avec le vieux livre pour les exos de probas

Olivier Garet le bouquin fait 500 pages,
deux bonnes critiques sur amazon
dis donc tu devrais etre un dieu apres sa lecture,
page 50 = au début tu as les martingales et Doob, tu aurais pu arréter les plaisanteries de Ltav grace au bouquin, non?

S'il te plait, pas de polémique.
J'ai acheté ce bouquin pour avoir, écrites sur papier un certain nombre de définitions. En d'autres termes, j'espérais avoir un chapitre premier appelé "Introduction" pour savoir ce dont on parle. Pas de chance, rien de tout ça.
Mais je me suis dit, je vais tout de même le lire.
Alors, je suis arrivé à la page 5, il y a un théorème 3 qui dit que "Sur [...] on peut faire vivre une suite de variables indépendantes suivant la loi uniforme sur [0,1]".
C'est là que j'ai demandé un exemple et que j'attends toujours la réponse.
Un membre dont j'ai oublié le pseudo, avait aussi acheté le bouquin et il a demandé des explications concernant la démonstration. Réponse d'Olivier Garet, l'explication se situe vers la page 300.
Bien-sûr, je me suis arrêté de lire.
Par ailleurs, l'expression "suite de variables aléatoires" me gène toujours on ne sait pas si c'est une suite de valeurs renvoyées par une variable aléatoire, on sait que c'est une fonction ou une suite de fonctions aléatoires indépendantes ou non.

Je me suis longuement exprimé à ce propos à ce sujet.

Pour mémoire, je suis de bonne foi. J'ai acheté deux bouquins sur le sujet, ils sont juste bons à faire du feu.
L'autre bouquin, on y parle de la corde de Bertrand, mais, pas de chance, on donne le deux solutions fausses, pas la bonne. Incompétence ou mauvaise foi ?

Il y a une suite à la discussion.
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1924552
Apparemment, Aléa ne serait pas d'accord avec J. Harthong. Le hasard, qu'est-ce que c'est ? c'est pas un terme mathématique ! De toute façon, la seule chose qui compte c'est la modélisation.
Je résume, et c'est ce que j'appelle "en math, on fait ce qu'on veut". Pardon à Sylviel.
Il se trouve que les probabilités concernant le monde réel. Or avec le monde réel, on ne fait pas ce qu'on veut, on ne peut pas choisir tel ou tel modèle, suivant l'humeur du calculateur. Un caillou tombera toujours suivant la verticale du lieu.

C'est bien d'avoir ouvert la suite du fil.

Alea est encore et toujours dans son trip pédagogique qui ruine quantité d'enseignements:
il ne faut pas faire ci tant que l'élève n'est pas conscient de ça.
C'est castrateur et on ne fait plus rien.
Les acquis d'années en années se construisent, il faut parfois démolir ce qui a été pris comme acquis pour approfondir etc...

Perso dans cet exo, on ne sait pas s'il y a de 0 à 6 boules blanches.
La règle dans ces cas là est clairement de dire que les différents possibles sont équiprobables.
Si c'est ça qui fait mal a alea, ou la la ...

Sinon pour le bouquin d'Olivier Garet, c'est un livre pour le master et apres,
donc pas vraiment une introduction aux probas.
Donc normal qu'il soit un peu difficile ...

Je suis asez d'accord avec marsup:
"
En réalité, l'exercice n'évalue rien d'intéressant, si ce n'est la bonne compréhension du paradigme bayésien.

Si on me dit que dans les années 1880 en Angleterre, les exos de proba visaient à s'assurer de la connaissance de ce point de vue bayésien, je le croirai volontiers, et ça ne me semblera pas scandaleux. "

marsup un peu contradictoire d'ailleurs, rien d'intéressant ou un intérèt qui est Bayes?

Bref quand on voit les étudiants en début de probas conditionnelles ne pas voir le très idiot bète changement d'ensemble total du sachant que,
ben je trouve pas ça idiot du tout ces exos.
Qu'il ya ai d'autres objectifs sur la terre enseigner les probas, ok,
mais déjà ça c'est pas si mal.

Pour moi, la question reste claire, nette et précise : pourquoi enseigne-t-on les probabilités ?

Dlzlogic a écrit:Pour moi, la question reste claire, nette et précise : pourquoi enseigne-t-on les probabilités ?

euh je sais pas,
pour que les gens soient moins sur d'eux?
Par exemple Macron n'a jamais fait de probas!
serait-il sorti avec sa prof de maths du lycée que la couleur des gilets jaunes en aurait été changé?

sinon comme toutes les autres maths, pour mathématiser les esprits
et pour savoir interpréter des données scientifiques plus tard?

le deuxième épisode n'est plus disponible en replay,

probablement un aléa du forum
Un fil est ouvert ou fermé probablement

Bon ils ne comprennent pas l'intérèt de cette discussion sur les maths pas nettes.

Ma question n'était pas du tout innocente.
Nous connaissons de gens qui ont étudié les probabilités à un niveau très élevé. Tellement élevé qu'ils ne considèrent qu'ils n'ont plus rien à apprendre sur le sujet.
Application : un exercice qui propose un problème réaliste et qui correspond, dans le cas réel, à un investissement important, le stockage de pièces de rechange. Dans le monde réel, il existe une modélisation incontournable : le hasard. Or, il se trouvent que ceux qui sont chargés d'enseigner ces notions n'ont aucune idée de ce que cela représente puisqu'ils tentent de "trouver une modélisation" et dans certains cas c'est sujet à l'imagination du matheux concerné.

@ Beagle,
C'est inimaginable, mais ça justifie ma question : pourquoi l'enseigner, puisque ça provoque des discussions, des fermetures de fils entre profs etc.

que l'on discute entre profs me semble une bonne chose.
Le truc anormal c'est la volonté de propreté d'un forum.
Il faut fermer le fil de discussion car il engendre des à coté pas propres.
Et l'intérêt du fil?
euh ben a duscretion du modérateur qui en général dit tout a été dit maintenant,
alors que clairement le nouveau fil qui était la suite du premier était intéressant.

Voilà. Donc le stade apres est de fermer les fils de discussion avant qu'ils ne commencent,
comme ça le site internet reste bien propre!

Oui, que l'on discute entre profs de problèmes de profs, typiquement les méthodes d'enseignement, c'est normal, mais que l'on discute des fondements de ce que les profs enseignent au point que les discussions évoluent de cette façon, je ne pense pas que c'est normal.
Ca me rappelle une question posée sur MF. Je cite de mémoire : existe-t-il des questions posées par des collégiens auxquelles des profs ne sauraient pas répondre ?
J'en connais une que pourrait poser mon petit fils (11-12 ans) "jusqu'à combien peut-on compter sur ses doigts".

la deuxieme partie a été remise à la suite du fil fermé, c'est une bonne chose.

Sinon je suis un peu perplexe, alea reste sur du théorique, raoul a théorisé encore sont truc,
et pourquoi ne pas etre plus précis sur ce que chacun trouve génant dans cette affaire.
Un exo mal rédigé cela se corrige, ou alors on trouve que c'est tout pourri et faut dire pourquoi.
Dans cet exo je suis moins choqué que les exos de probabilité où on tire sur une cible en équiprobabilité sur toute unité de surface de la cible , ce qui me rend complétement dingue sur les bords de la cible!!!et ne correspond à rien du processus physique.
Donc mieux décrire un truc idiot ou moins bien écrire un truc cohérent?????

Egalement je ne comprends pas trop bien pourquoi parler de moyenne de ceci ou cela, on parle de moyenne pondérée,
pour le moment je n'entends personne faire du bète ensemble.
Une proba totale est un ensemble, le sachant que deveint notre 1 de proba totale, et la-dedans on cherche l'ensemble ou les ensembles qui réalisent ce qui est demandé.
bref un ensemble, une surface qui est en telle proportion dans l'ensemble total
J'aime bien la vision ensembliste, elle est peut-être decrite autrement et je ne la vois pas dans les solutions proposées.
Enfin bref discussion interessante, non?