Un exercice du XIX è siècle.

Oui, méfie toi, ta vision des probabilités est absolument inutilisable dans le monde réel. L'exemple du tir sur cible est très caractéristique.
A ton avis, jusqu'à combien on peut compter avec ses doigts ?
T'as pas répondu à ma question avec les 2 As.
L'équiprobabilité de l'action n'implique pas l'égalité du résultat.

tir sur cible : c'est le réel qui me dit que cela se disperse,
je fais des cartons groupées beaucoup de flèches au tir à l'arc, , beaucoup de trous au fusil à un niveau de la cible et cela se disperse ensuite autour, je ne tire jamais en équiproba d'unité de surface sur une cible, ta fameuse gauss elle se dessinera comme une planche de galton multitude de trous autour d'une zone,
sauf si j'essaye de compenser le fait qu'en visant le centre je suis parti en haut à gauche et que le suivant je compense.
Mais j'ai tiré aussi au fusil allongé sur une cible que je voyais à peine, je me disais bien du bol si je suis dedans et je ne voyais pas les trous , donc j'ai fait idem sur tous les tirs,
résultat tu récupères ta cible et c'est tout groupé, pas au centre du fait de mon biais à moi , mais tout groupé.
et le copain a tout groupé ailleurs sur la cible, son biais à lui…

quant à l'équiproba d'unité de surface sur une cible, je l'accepte si on fout seulement 1/4 des tirs dans la cible et qu'on arrose la cible et autour, alors là oui on se rapproche de l' équiproba
mais pas sur tous les tirs, ceux rentrés seulement...

pour l'as j'ai dit il reste 3 as et il reste 31 carte possibles
proba 3/31 oui et alors?

Pour le tir sur cible, on en reparle demain.
J'ai au plus 6 boules branches dans un sac, j'en tire 3, il en reste au plus 3.
Par ailleurs, il y a 6 boules noires, donc dans le sac, il y a entre 6 et 9 boules, dont 6 sont noires.
J'en tire une, quelle proba qu'elle soit noire ?

Perso je préfere faire cela avec l'arbre de proba

l'ensemble = la surface= les 4 branches de l'arbre qui font :
blanc blanc blanc puis noir
somme de ces 4 ensembles pour 6N3B , 6N4B, 6N5B, 6N6B

et je divise cela dans mon ensemble = la surface= les 4 branches de l'arbre qui font:
blanc blanc blanc

résultat attendu la proportion de noire en quatrième sachant 3 blanches

dans le gateau total avoir 3 blanches =303/1540
je mange 677/4620
donc  j'ai (677/4620) / (303/1540) proportion d'avoir noire en quatrième dans l'ensemble des 3 blanches.

Et je n'aime pas ta moyenne de 1/4 des 3 probas évidentes

Ben oui, j'ai bien compris ton raisonnement, mais pourquoi ne l'appliques-tu pas aussi aux cartes de poker ?
Quelle est la différence ?

Dlzlogic a écrit:Ben oui, j'ai bien compris ton raisonnement, mais pourquoi ne l'appliques-tu pas aussi aux cartes de poker ?
Quelle est la différence ?

Je l'applique au poker, juste que la situation qui te gène n'apparait pas pour le moment dans ce que tu me proposes avec les cartes.

Revenons à l'exo incriminé, je veux bien perdre du temps en explications si nous sommes d'accord sur le protocole.
Là où alea a raison, c'est que cela manque d'explications sur ce que l'on fait.Quelles sont les bases de départ.
Raoul a retranscrit cela tres bien je trouve.
Je le reformule un peu pareil
Donc voilà l'exo auquel je réponds.
a charge toi de dire quel exo, quelle situation de départ tu resouds.

Donc au départ  6 boules N et  de 0ou 1 à 6 B.
On ne sait pas.Donc on va dire je prends au hasard avec un dé 6 faces (7 faces pour du 0 à6 ) le nombre de blanches
Donc je commence:

je tire au dé 5 B,
alors je prends 3 premieres boules du sac 6N+5B),
c'est NBB je jette j'ai pas trois blanche

je tire avec le dé 4B
mes trois premieres (tirées du sac 6N+4B)  sont BBB je garde
et maintenant je regarde si j'ai N ou B en quatrième

je tire avec le dé , 2B
c'est crétin j'aurais jamais 3B ensuite a partir du sac 6N+2B
je jette

(bon je pourrais prendre un dé cubique à 4 faces (blague) , numérotées 3,4,5,6
je perdrais moins de temps)

je tire au dé 3B
je prends 3 premieres , c'est NBN je jette

je tire 5B,
je prends 3 premieres c'est BBB,
alors je regarde si en quatrième j'ai B ou N

Voilà ma réponse est à ce protocole.

Bonjour Beagle,
Oui, on est dans une situation ou on peut interpréter les choses différemment suivant qu'on a envie d'avoir un résultat ou l'autre. Disons que c'est une question de goût et les gouts et les couleurs, ça ne se discute pas, contrairement à des choses plus importantes comme la gestion de stock.
Je ne prendrai pas partie pour une situation ou l'autre. J'ai donné mon avis et ça m'amuse que des gens comme Aléa réagissent de cette façon, il est probablement pas très sûr de lui.

Bon, comme promis, je vais détailler l'exemple du tir sur cible. Contrairement à la plupart des exemples, celui-ci ne fait aucune impasse, on peut l'utiliser en totalité dans n'importe quel environnement. Je rappelle qu'avant que l'IGN ne soit crée vers les années 40 pour rendre civil notre patrimoine matériel et intellectuel dans ce domaine, c'était l'artillerie qui était chargée de cette spécialité.
Donc, considérons un tir sur cible. Le système de tir ne bouge pas et vise toujours le même point, sans se préoccuper de la position des impacte précédents. On comprend bien que on constatera une certaine dispersion des impactes. Cette dispersion a un grand nombre de causes, mais aucune n'est vraiment identifiable, a fortiori mesurable. On groupe toutes ces causes sous le nom de hasard.
On peur mesurer deux quantités
1- l'écart en distance de l'impact par rapport à la cible
2- la répartition des impactes suivant toutes les directions autour de la cible.
L'exploitation numérique de ces deux séries vérifie les conclusion de la loi normale.

J'insiste sur le fait que le tir est toujours fait de la même façon, c'est à dire uniformément. La loi est très compliquée, elle dépend de quantité de facteurs, et que le résultat vérifie toujours les conclusions de la loi normale.
Je sais que cette notion est mal comprise, voire ignorée des matheux, quelque soit leur niveau de compétences.

Bonjour Pierre,

1)pour alea , je ne vais pas juger sur un nfil de discussion,
je ne comprends pas ses interventions dans le fil incriminé,
et je ne vois pas ce que cela fait avancer le schimilibilic…
Pour son bouquin tu n'as pas eu dechance c'était celui du master, le tout nouveau récent est pour la licence,
il aurait sans doute mieux précisé les points de départ que toi tu souhaitais trouver…

2) pour le tir et la cible.
Je ne pense pas que les matheux te contestent la répartition type Gauss.
Mais c'est ta façon de dire il ya équiprobabilité sur la cible qui me semble incompréhensible.
Il n' y a pas équiproba puisqu'il ya une zone moyenne qui concentre des résultats et un éparpillement tout autour plus dispersé en densité, bref rien d'équiprobable par unité de surface.

et c'est idem pour le classique exo de lycée qui ressort régulièrement avec une cible et des zones couronnes concentriques rouge jaune bleu blanc,
bref dire la proba que la flèche ou la balle tape la zone jaune est surface de la zone jaune sur surface totale du cercle cible.
C'est absolument horrible.
Or pour aléa par exemple il trouvera la problème bien défini mathématiquement ? donc il sera content?
Cette histoire de la cible en équiprobabilité par unité de surface,
c'est idem à l'histoire du bon tireur et du mauvais tireur,
c'est le mauvais tireur qui est en équiproba sur la cible et les alentours de la cible,
le bon tireur fait un carton:
"Faire un carton » consiste à connaitre un vif succès. Le « carton » en question est celui utilisé comme cible sur les stands de tir dans les fêtes foraines. Pour gagner un prix, le joueur doit toucher le carton, si possible en son centre.

Si au milieu du 20ème siècle l’expression signifiait simplement tirer sur une cible inerte, elle prit quelques décennies plus tard le sens de marquer un maximum de points en atteignant le milieu de la cible le plus grand nombre de fois. La métaphore relative au succès de manière générale découle naturellement de cette signification initiale. "

Le terme "équiprobabilité" qui te gène vient tout simplement du fait que le tireur tire toujours de la même façon, c'est le hasard qui fait le reste.
Cet exemple est historiquement important, puisque l'artillerie a effectivement tiré un très grand nombre de coups de canon pour vérifier la théorie.
Il n'y a pas de bon ou de mauvais tireur, il y a simplement le hasard qui met plus ou moins de poudre dans la culasse, qui fait souffler un peu plus fort au passage de l'obus, le taupe qui creuse justement sa galerie à 2 mètres de là, l'oiseau imprudent qui traverse au moment du passage de l'obus etc.
J'avais décrit un protocole pour vérifier cela avec une pièce de monnaie.
Mais non, Sylviel continue à répéter qu'on me l'a déjà expliqué, que j'avais tort. On m'a souvent dit que j'avais tort, mais jamais en quoi ni pourquoi.
Je me répète, le "paradoxe" de Bertrand est un très bon exemple. La dizaine de page est très bien écrite. Conclure que Jacques Hartong explique que l'énoncé est incomplet est vraiment de l'incompétence et/ou de la mauvaise foi. Probablement les deux ensemble.

équiprobabilité par unité de surface au tir, je dis non
et il n' y aucun rapport avec ton: "du fait que le tireur tire toujours de la même façon"

équiproba par unité de surface signifie: je prend un bout de surface dans le coin de la cible, il a la meme proba d'etre attteint que le bout de surface au centre,
bref c'est bien l'histoire du mauvais tireur
et sur les bords cela devient hard à comprendre une équiproba de surface , juste tout prèt du bord mais à l'intérieur j'ai une proba comme partout dans la cible et brutalement à la fontière , juste à partir du bord externe je passe en proba zero, alors là chapeau!

Mais, j'ai jamais parlé d'équiprobabilité par unité de surface.
J'ai simplement dit que le tireur tirait toujours de la même façon vers la même cible, c'est ce que les matheux appellent "même loi de probabilité".
J'ai l'impression que tu te fais un cinéma avec des choses simples.
Je reprécise : on fait une expérience quelconque, tir sur cible, jeu à pile ou face, qui comporte un certain nombre d'épreuves, toutes avec le même protocole. Alors la répartition des écarts à la moyenne est conforme à la répartition normale, c'est à dire le théorème de Gauss.

oui tu ne parles pas d'équiprobabilité par unité de surface,
puisque depuis le debut c'est moi qui parle de cela.
Par contre lorsque je parle déquiproba de surface c'est toi qui arrive pour me dire c'est faux ton idée, et tu nous ressors ton gauss que je nie absolument pas puisque c'est pour cela que je ne veux pas d'équiprobabilité par unité de surface.
Donc ne renverse pas le machin,
tu me reprends toi,
pour me dire au final que moi je ne parle pas de ce que tu dis, euh???

mon message d'hier:
"Dans cet exo je suis moins choqué que les exos de probabilité où on tire sur une cible en équiprobabilité sur toute unité de surface de la cible , ce qui me rend complétement dingue sur les bords de la cible!!!et ne correspond à rien du processus physique."

e ta réponse immédiate:"Oui, méfie toi, ta vision des probabilités est absolument inutilisable dans le monde réel. L'exemple du tir sur cible est très caractéristique."

Oui, je voulais simplement réagir à ce qu'on entend habituellement "une expérience de loi uniforme donne une répartition uniforme", ce qui est faux.
Ce qui est vrai : "une expérience de loi uniforme donne une répartition normale".
Dans le cas du tir sur cible, l'expérience est de loi uniforme, puisque on tire toujours de la même façon, le résultat est de répartition normale.
Ta référence à des exos tordus mériteraient une ou deux citations.