Calcul de moyenne arithmétique et quadratique.

Bonjour,

Tu sais tout de même comment se calcule une moyenne, n'est-ce pas ?

Cette question a été posée, à juste titre, dans un contexte de calcul informatique.
Bien-sûr, on peut se dire "il suffit de diviser la somme des valeurs par le nombre de valeurs". C'est tout à fait exact, mais si on fait ça avec un ordinateur et qu'on a un grand nombre de valeurs, on risque de dépasser les capacités de la machine et suivant le cas, soit avoir un nombre complètement faux, soit une perte de précision.
Un recherche sur le NET à partir de "mean" ne m'a donné que des résultats pour Python et en relation directe avec la statistique.
Il n'est pas très difficile de faire une petite séquence pour obtenir une bonne moyenne d'un très grand nombre de valeurs.
On peut se poser la même question pour calculer l'écart-type d'une longue liste. Je sais qu'il y a une méthode, mais je ne connais pas l'algorithme. Il suffirait peut-être de réfléchir un peu, ou alors, calculer l'écart arithmétique et multiplier par 1.25 (ou sa valeur exacte).

Bonsoir,

<< calculer l'écart arithmétique et multiplier par 1.25 >>

Pour calculer l'écart-type ? tu as pris combien d'exemples pour affirmer un truc pareil ? Bien sûr, tu vas répondre "loi normale ! " ... sauf que la loi normale n'est pas tout, loin de là... ok tu va répondre : "loi normale = loi universelle , la seule qui existe !" ... bref.

allez, voici un exemple (parmi tant d'autres !) sur lequel tu pourras voir que les écart-type et écart arithmétique ne sont pas liés par un facteur 1.25 :
1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., 49, 50.
Moyenne =
écart-type =
écart arithmétique =

Bien sûr, tu diras que cet exemple ne vaut rien... comme tous les exemples qu'on t'a donnés à ce sujet.

Ok, tu as raison, peux-tu expliquer l'expérience aléatoire qui t'a permis d'avoir cette liste ?
Ce que tu n'as pas compris, c'est que la dénomination "écart-type" ne se justifie que pour un écart moyen qui résulte d'une expérience aléatoire.
On peut calculer l'écart moyen quadratique de n'importe quelle liste de n'importe quoi, mais pour lui donner le qualificatif "type", il faut que cette liste résulte d'une expérience aléatoire.

Bon, ce fameux "écart-type" résulte d'une logique pédagogique très simple.
Quand on parle ou qu'on étudie des phénomènes statistiques, par définition les expériences qui conduisent à des listes sont aléatoires.
Quelle que soit le bout dont les prend, si ce n'est pas aléatoire, c'est à dire résultant du hasard, alors la description de l'expérience ne rentre pas dans les cadre des statistiques.
Des gens compétents savent que toute expérience aléatoire conduit à une répartition normale. Il en résulte que l'écart moyen quadratique calculé est l'unité habituellement employée pour effectuer les calculs. A titre d'exemple 95% de chance pour deux signa.
Le but n'étant pas de faire comprendre aux étudiants les lois des probabilités, on leur donne les résultats. A eux de les apprendre, de s'en souvenir pour répondre aux exercices.
Il est vrai que j'ai mis un certain temps à comprendre pourquoi on appelait cet écart l'écart-type; La réponse est simple, puisque dans toute expérience aléatoire, la loi résultante est la loi normale, dont il est légitime de parler de "type" pour l'écart moyen quadratique.

Bon, là j'ai regardé la suite du message.
On est sérieux ou pas ?
@ Fun, si tu as suivi le même chemin que le demandeur en question alors je comprends mieux tes réactions.
On a simplement oubilé de lui donner la formule de la moyenne arithmétique.
Toi, je ne sais pas si on oublié de te donner des formules ou des explications, en tout cas, je constate que tu n'as rien retenu ni rien compris aux sujets qui nous intéressent.
Tu ferais bien de te renseigner un peu. Je te conseille les cours de l'université de Toulouse.

Je complète un peu mon message précédent.
Tu es ou te considères comme matheux. En plus tu es chargé de cours, donc tu as l'approbation de tes pairs. Conclusion 'Toi tu sais".
Ben non, tu te trompes lourdement la preuve : tu ne réponds jamais aux questions qu'on te pose.