Pour ma pomme !

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,2245152

eh bien, ça alors c'est surprenant.
Je suis mal réveillé? Je passe à coté d'un piège ?
Euh y a pas de calcul à faire , non?

PS: Dattier , gebrane pas du tout le ton des interventions d'aviateur ni dans ce fil ni dans celui sur la logique , pour me.

ah mathurin 1/9

en proba toujours au moins deux façons dans les exos classiques prebac:
-méthode combinatoire
-méthode que j'appelle séquentielle puisque personne ne me dit comment cela s'appelle.

Et comme je le disais dans mon exo sur distribution de cartes, lorsque indépendance, c'est la méthode séquentielle
qui donne le résultat immédiat. Mais ce n'était pas des maths je crois.

Bonjour,

beagle a écrit:eh bien, ça alors c'est surprenant.

Qu'y a t-il de surprenant ?

Dreamer et FDP ...

Le fait qu'il participe au fil ?

Il ya une subtilité dans un exo de carte, ou connaissant une carte proba de
et cela demandait à réfléchir sur comment on obtenait cette information.
De comment l'information arrivait dépendait le calcul.
Je ne sais plus d'ailleurs si le point de départ n'était pas une des fameuses vidéos de Lé Nguyen Hoang.
Idem après on était passé au classique problème des deux enfants dont une fille ...

Mais ici ou bien je ne suis pas bien réveillé ou alors nous sommes dans un cas simple.

Le 4. La proba change entre le premier et deuxième tirage,

En effet si on tire du premier coup du chocolat,  pour le deuxième tirage la proba de retirer du chocolat à diminuer (il y a un gâteau au chocolat en moins)...

Je me demandais d'où venait le 1/7
si le 1/7 se justifie comme ici:

3 pommes
2 pommes et 1 banane
2 pommes et 1 poire
1 pomme et 2 bananes
1 pomme et 2 poires
1 pomme, 1 banane et 1 poire
Pas de pommes ( que des bananes et poires)

alors là je suis confiant, pas d'équiprobabilité dans ces 7 évènements, on ne peut pas faire cas favorable sur cas possibles.

autre façon de faire 1/7 qui serait de calcul plus justifié?

Bon alors,
gebrane prend un fruit au hasardà chaque fois:
Comme le dit Pierre le hasard c'est souvent pour dire pas plus de chance pour tel ou tel évènement,
le hasard c'est souvent pour dire équiprobabilité.

Equiprobabilité ; oui , mais de quoi?
Si on part sur l'hypothèse de FDP, i pomme, k bananes , j poires,
on prend un fruit à chaque fois,
pour un fruit donné ce sera 1/(i+ij+k)
Et ensuite la proba sera sur du -1 car sans remise
Bien donc ne connaissant pas i, j, k
on ne peut pas répondre à l'exo.
Si on ne peut pas répondre c'est que ce n'est pas en équiproba des unités de fruit.

Donc l'équiproba du hasard, c'est que à chaque fois que je prends un fruit j'ai 1/3 que cela soit une pomme, 1/3 une banane, 1:3 une poire.

Dès lors à chaque prise de fruit j'ai 1/3 pomme,
et des tirages indépendants.
Si indépendant le sachant un des tirages ne me renseigne en rien.
Donc 1/3 pomme pour un des fruits restant et 1/3 pomme pour le dernier fruit
Bref le fameux sequentiel qui dit:
1/3 x 1/3

Il est amusant de voir les pointures répondre
marsup :Je trouve une chance sur 9 par un raisonnement (apparemment, du moins) autre que Mathurin.

j'imagine que marsup fait le fameux "sequentiel"
alors que si gebrane dit que le calcul est "sophistiqué " c'est qu'il le fait en combinatoire

Bref exo habituel,
avec les (au moins) deux méthodes de résolution:
le combinatoire des cas favorables sur cas totaux possibles
le "sequentiel"

pour redire le sequentiel autrement:
les 3 fruits on les pose cachés sur la table, en position A,B, C
je retourne une position, c'est pomme
j'avais 1/3 pour position a coté et encore 1:3 position restante donc (1/3)²

en fait marsup passe par loi binomiale
(sans le dire il utilise l'indépendance, il me semble)
donc bien écrit comme toujours avec marsup!

gebrane leve le pouce à FDP qui veut faire une proba conditionnelle.
Et c'est ok, vite plié,
les probas sont indépendantes, le sachant que n'apporte rien, fin du conditionnel.

Salut,
Moi, je sais pas calculer, mais je sais utiliser les outils modernes (Ah,Ah)

Code:

 Gbrane achète des fruits 
Nombre = 100  Moyenne = 11.30  emq=3.14  ep=2.09
Médiane = 11  min= 5  max=21
Rapport Emq/Ema = 1.25 Théorique = 1.25
Classe 1  nb=  0  0.00%   théorique 0.35%    |
Classe 2  nb=  2  2.00%   théorique    2%    |HH
Classe 3  nb=  12 12.00%   théorique    7%    |HHHHHHHHHHHH
Classe 4  nb=  13 13.00%   théorique  16%    |HHHHHHHHHHHHH
Classe 5  nb=  25 25.00%   théorique  25%    |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 6  nb=  25 25.00%   théorique  25%    |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 7  nb=  15 15.00%   théorique  16%    |HHHHHHHHHHHHHHH
Classe 8  nb=  6  6.00%   théorique    7%    |HHHHHH
Classe 9  nb=  1  1.00%   théorique    2%    |H
Classe 10 nb=  1  1.00%   théorique 0.35%    |H


"Certes on suppose (et ce n'est pas dit) que le nombre de chaque fruit n'est pas limité. "Mathurin

euh non, le nombre de fruit peut etre limité, encore faudrait-il en avoir 3 quand meme de chaque sorte , non?
dire au hasard de l"'espèce?" de fruit ne demande pas un nombre illimité de fruit

"mais ma bonne dame, si tout est parti, j'en avais encore ce matin, mais là je n'en ai plus"

Oui, c'est marrant comme un énoncé apparemment simple peut prêter à discussion.
Moi, j'ai essayé d'informatiser l'énoncé, mot à mot.
Mais si on attend trop longtemps, les fruits vont pourrir dans le sac.
Mais, au toucher, on doit bien être capable de discerner une banane d'une pomme. C'est pas précisé dans l'énoncé.

Bonjour,
Tout à fait d'accord Beagle, en utilisant ton interprétation sur espèce de fruit qui est la plus plausible, le séquentiel donne sans problème 1/3 x 1/3 = 1/9 et basta.
La simulation de Dlzlogic est correcte aussi vu la moyenne trouvée.

Vraiment rien de bien compliqué par contre l'énoncé n'est pas très clair (comme quoi cela arrive à tout le monde) donc normal qu'il y ait débat.

Re-bonjour,
Oui, j'ai lu ici et là que l'énoncé "n'était pas très clair", mais je n'ai pas compris où il pouvait y avoir ambiguïté ou imprécision.
Quand un client achète des fruits, il ne compte pas le nombre de fruits qui restent.
Donc, si on pouvait m'expliquer ce qui n'est pas clair, ça m'intéresse.
J'ai déjà proposé un énoncé où il s'agissait de poissons, on m'a répondu : "quelle loi de probabilité ?". Je voulais bien donner cette information manquante à condition qu'on m'indique comment prévenir les poissons de la loi choisie. Je n'ai pas eu de réponse.

Tant que vous décidez à la place du client ce qu'il a le droit de faire ou non, je ne peux rien vous expliquer Dlzlogic. Si un jour vous le laissez décider sans lui imposer vos règles, je pourrai vous expliquer mais je laisse Beagle essayer s'il le veut (il a tout mon soutien moral). Au vu de ses messages sur ce fil, je sais qu'il a parfaitement compris de quoi je parle.
Bonne journée

Pierre je l'ai pourtant précisé plus haut.
Il s'agit de cette phrase:"Gebrane a choisit 3 fruits au hasard "

Comme tu aimes à le répéter que dit en général au hasard,
ben que rien n'est plus sur ou moins sur ,
les trois fruits c'est équiprobable.

Mais cela signifie quoi?
c'est là où les mathématiciens  définissent généralement dans quoi on travaille.
Ce que parfois j'appelle mon total tout.
Que peut ètre ce total tout:

cela peut ètre tout l'ensemble , la somme des i pommes, j poire et k bananes,
chaque fruit est équiprobable, prendre un fruit c'est 1/ (i+j+k).
Proba prendre une pomme c'est alors i / (i+j+k)
Sauf que là tu vois bien que l'on ne connait pas ces nombres et qu'on ne va pas les déduire ou les inventer.
Conclusion ou bien tu t'arrètes là, tu te mets à bouder et tu dis je ferai pas l'exo car on n'a pas assez de données.

Ou alors tu dis choisir un fruit au hasard, c'est choisir le type de fruit, j'ai trois choix de fruit
et je dis j'ai mis au hasard dans mon sac 1 pomme ou 1 banane ou 1 poire en premier choix puis idem deuxieme et troisieme choix)
un de ces fruits au hasard
(total tout est un ensemble de 3 éléments unitaires: pomme , banane poire; et non plus tous les fruits unitaires)
equiproba alors de pomme poire banane  et probas de 1/3 chacun
et là on peut faire l'exo
Donc si on se met dans l'hypothèse que l'exo demandé est faisable et qu'on a pigé le truc naturel faisable,
alors c'est cette solution qu'il faut prendre.
Et d'ailleurs il devient inutile en précisant que c'est type de fruit de demander au marchand d'avoir une infinité de fruits.
Tou au plus il est utile si on choisit 3 fruits que la possibilité d'en avoir 3 existe.

Bon sinon j'ai mis l'exo car surpris de dreamer avec 1/7, surpris de FDP qui diasait faut réfléchir, surpris de gebrane qui disait c'est autre chose ( difficile) à calculer.
Bref je me demandais si je passais à coté d'un piège que je ne voyais pas.
Car je connais de tels exos où la façon dont l'information est donnée fait varier la probabilité.

Salut Beagle,
J'aime bien ton explication.
Nous avons exactement la même façon de comprendre l'expression "prendre au hasard". Mais c'est vraiment l'impression que ce n'est pas la même pour tout le monde. Au moins 3 personnes ont écrit que l'énoncé n'était pas clair. Moi, je le trouve sans ambiguïté, j'ai donc demandé ce qui n'était pas clair et éventuellement de donner un autre énoncé.
L'intervention de Lourrran est limpide, la première pomme est un leurre.
A propos de hasard, ça me rappelle le jeu qui consiste à lancer un bâton sur un cercle, au hasard, c'est aussi parfaitement clair, mais apparemment pas pour tout le monde.

Plutôt que de dire la premiere pomme est un leurre,
je préfère parler de l'indépendance des événements.
Si comme il est évident ici indépendance des évènements, alors le sachant que n'apporte rien, ne modifie en rien les probabilités des évènements de sortie pomme pour les deux autres fruits .

Je te rappelle la loi binomiale qui est une répétition à l'identique d'épreuves de Bernouilli,
avec une probabilité inchangée (si la probabilité changeait cela ne s'appellerait plus la MEME épreuve bernouilli)
et quand une proba ne change pas, ben c'est difficile de la faire varier (c'est dingue non?) par un sachant que quelconque, non?
Tu es d'accord pour la loi binomiale?

Tes explications sont très claires Beagle, (on pourrait aussi traduire en équiprobabilité des sacs de fruits que l'on distingue par la suite mais peu importe).

Je propose un petit challenge pour motiver Dlzlogic à essayer de comprendre ce que dit Beagle (pour l'instant il se contente de valider mais aucune phrase qu'il a dit ne montre qu'il a comprit pourquoi l'énoncé n'est pas clair) : si Beagle arrive à faire faire à Dlzlogic des exos de bases en probas de ce genre juste en passant par des calculs théoriques (donc sans simulation), je reconnais que la pédagogie de Beagle est meilleure que la mienne dans son cas très particulier, ça devrait te faire plaisir Beagle je pense