Un article calcule une variance.

Bonjour,
Comme je suis curieux, je regarde ce qui se dit sur les forums de Maths. J'ai trouvé ça et les explications de Gérard.
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?13,1848306
Moi, je trouve ça.

Code:

Nombre de valeurs = 12  valeur minimale =-17.49 valeur maximale=24.77
Rapport Emq/Ema = 1.18 Théorique = 1.25
Nombre = 12  Moyenne = -0.48  emq=13.56  ep=9.04

Classe 1  nb=   0  0.00%   théorique 0.35% |
Classe 2  nb=   0  0.00%   théorique 2%    |
Classe 3  nb=   0  0.00%   théorique 7%    |
Classe 4  nb=   4  33.33%   théorique 16%  |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 5  nb=   3  25.00%   théorique 25%  |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 6  nb=   2  16.67%   théorique 25%  |HHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 7  nb=   2  16.67%   théorique 16%  |HHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 8  nb=   1  8.33%   théorique 7%    |HHHHHHHHH
Classe 9  nb=   0  0.00%   théorique 2%    |
Classe 10 nb=   0  0.00%   théorique 0.35% |


D'abord que ce soit de % ou des Km ou n'importe quoi, on a 15 valeurs d'une même unité.
Le carré de 13.56 est 183.87 Donc, à la position de la virgule près, c'est la valeur que l'on devrait trouver.
Il est clair que lorsqu'on fait ce calcul à partir de le moyenne arithmétique des résultats, le dénominateur est N-1. Je chante cela depuis des années et c'est écrit sur tous les articles et doc un peu sérieux.
D'autre part, je doute un peu que ces valeurs résultent d'une expérience uniforme. Ca a plutôt l'allure d'une loi exponentielle, auquel cas, le calcul de la variance n'a pas beaucoup de signification.
Bref, Gérard ne progresse pas.

Salut Pierre,
c'est le cours de bourse d'une valeur boursière,
pourquoi cela devrait-il ètre uniforme ou géométrique?
Cela dépend de la valeur de l'entreprise et de ce que les gens pensent que cela va valoir plus tard…
cela doit ressembler à une étape de montagne du tours de France.
Et là comme c'est une valeur pépère je crois, une étape de transition, pas une arrivée au sommet des deux alpes...

et j'ai pas suivi,
qui a raison alors dans le calcul?
le site abcbourse ou bien le site de maths?

Ah, les prévisions de bourse. J'avais un collègue de bureau qui s'y intéressait, à par ça, j'y connais rien.
Ces calcul (moyenne, variance etc.) sont justifiées par des hypothèses précises. Les appliquer à tort et à travers et très amusant, surtout pour les journalistes.
La variance : c'est le carré de l'écart-type. C'est un terme assez nouveau, je ne l'ai pas trouvé dans le petit Larousse (1977), autrefois, on appelait ça la dispersion.
Soit une liste de valeurs d'une même chose, on peut toujours calculer tout ce qu'on veut, mais pas vraiment lui attribuer le qualificatif "type".
En l'occurrence, ces valeurs sont des variations, par rapport à la valeur précédente, donc mon calcul n'a aucun sens.
J'ai vu qu'il y avait toute une doc sur le NET, je lis tout ça et je reviens.

Bon, j'ai trouvé un article qui donne ce type de calcul. J'ai pas vérifié, mais ça pourrait bien être celui dont il est question.
Cet article par de mathématiques et non de bourse.
Je maintiens mes affirmations
1- les calculs de variance, moyenne, écart-type etc. n'ont de sens que dans un contexte aléatoire, c'est à dire ne dépendant que du hasard.
2- le calcul de l'écart-type, donc de la variance qui est son carré, n'a de sens que lorsque la loi est "uniforme", c'est à dire que tous les évènements résultent des mêmes conditions. Cela exclue naturellement les lois géométriques et exponentielles prises ponctuellement, puisque l'observation s'arrête lorsque tel évènement est arrivé. Par contre, si on examine un ensemble de résultats d'expériences suivant une loi exponentielle, alors on est la be cas de "loi uniforme".

Dans le cas de la bourse, ponctuellement, les évènement ne résultent pas du hasard, comme sont les résultats du tirage du loto. Cela s'apparenterait plus aux courses de chevaux : les initiés ont plus de raisons de gagner. Par contre, il est vrai que sur un très grand nombre d'expériences, cela peut s'apparenter aux lois du hasard.
La site que j'ai lu ne parle pas de ça, mais de maths, de calculs etc. Donc, pour moi, c'est sans intérêt puisque sans aucune justification.

J'ai trouvé un autre site où les choses sont plus claires. Il est fait mention de moyenne glissante, d'explications sur les motifs et d'autres-choses que je ne connais pas, mais avec des références précises.
Petit rappel mathématique : la formule de Huigens (espérance des carrés - carré de l'espérance) n'est vraie qu'en théorie, c'est à dire lorsque le nombre de valeurs tend vers l'infini, et ensuite, le dénominateur est (N-1) puisque la moyenne utilisée est la moyenne arithmétique des valeurs observée.
Si la moyenne utilisée était une moyenne générale, ou globale, ou officielle, par exemple le CAC 40, alors cela pourrait avoir un sens de calculer un écart-type.            
Je rappelle que je n'ai aucune connaissance en matière de bourse, par contre, je sais ce qu'est l'écart-type.