Comment faire pour construire un tunnel ?

Salut,

@Dlzlogic : comment le géomètre fait pour que les 2 bouts d'un long tunnel se rejoignent.?

Merci.

Bonjour,
D'abord, les pays évolués ont un réseau de triangulation qui couvre toute la surface. Ce réseau permet de connaitre la position dans un système donné. Maintenant avec le réseau satellite c'est beaucoup plus facile.
Bon, maintenant supposons que les deux extrémités tu tunnel soient déterminés. La difficulté consiste à partir dans la bonne direction dans les 2 dimensions. Pour cela on fait ce qu'on appelle dans notre jargon un cheminement. C'est une polygonale, la plus tendue possible dont on mesure les angles et les distances. Habituellement une polygonale est située entre 2 points connus. Ce qui permet ce qu'on appelle un calcul de fermeture. Dans le cas d'un tunnel, tant que les deux bouts ne se seront pas rejoints, ce ne sera pas possible. Alors les cheminements sont dits "en antenne".
A noter que les cheminements en planimétrie (X,Y) et en altimétrie (Z) sont indépendants. Je pourrais développer.
Pour mémoire, le tunnel du Mont Blanc a été fait par un géomètre italien et la rencontre s'est faite à 0.50 m près, de mémoire, ce qui est excellent. Par contre, on raconte que en Amérique, la rencontre a été tellement catastrophique qu'il a été plus économique de faire un détour plutôt que rattraper l'écart.

3 dimensions, puisque il faut tenir compte de la profondeur, aussi...

Peux tu m'expliquer les choses comme si tu parlais à un enfant de 7 ans ? Merci.

Pour la question de 2 dimensions, oui, c'est un peu un abus de langage de ma part. En effet pour moi, la planimétrie (X,Y) revient à une dimension et l'altitude une autre dimension, qui est appelée 3è dimension.
Quand tu sors du métro, tu sais ou tu es mais tu ne sais pas quelle direction tu dois prendre pour trouver ta banque.
Alors, il y a une solution : la boussole. Tu orientes ton plan de façon que le haut du plan soit dirigé vers le nord, tu sais où se trouve la bouche de métro, c'est à dire que tu sais où tu te trouves sur le plan, sur ton plan, on peut repérer la position de la banque, alors tu sais dans quelle direction tu dois aller.

Au début du creusement du tunnel, c'est exactement la même chose, mais on utilise des appareils très précis qu'on appelle théodolites.
A partir de là, le tunnel a commencé à être creusé, disons sur une centaine de mètres, alors on peut planter un clou dans le sol et mesurer de façon précise l'angle entre la référence, par exemple le nord, et ce clou. Et aussi, on mesure de façon précise la distance entre le point de départ et le clou.
Ce clou devient le nouveau point de départ et quand un nouveau bout de tunnel sera creusé, on pourra répéter l'opération, c'est à dire mesurer l'angle et la distance.
Naturellement entre temps, je géomètre ne se repose pas, il guide en permanence le tunnelier. En quelque sorte, il y a deux opérations indépendantes, le guidage du tunnelier comme on se guide à la sortie du métro et la mesure des clous que l'on pose au fur et à mesure de l'avancement.
Le polygone représenté par les clous représente le canevas sur lequel le géomètre pourra s'appuyer pour guider le tunnelier.
Pour l'altitude, la troisième dimension, la technique est un peu différente.

Merci, c'est très clair.

Et pour l'altitude comment on fait ?

Il se trouve que la terre est ronde et que un plan perpendiculaire à la verticale en un point, ne défit pas altitude en tout point.
L'appareil utilisé pour faire du nivellement s'appelle un niveau. Il est constitué d'une "lunette" et d'une "bulle" permettant à la lunette de décrire un plan horizontal. On procède toujours par portées relativement courtes, une trentaine de mètres. On utilise une mire en invar, c'est un métal qui ne se dilate pas avec la température et on mesure la différence de hauteur entre la visée arrière et la visée avant. C'est très primitif, mais ça marche.
On dispose le long du trajet des bornes bien scellées et on les nivelle régulièrement, éventuellement pour détecter des mouvements de terrain.
A propos de nivellement, dans d'autres contexte que le creusement de tunnel on fait du nivellement géométrique. Là, on utilise un théodolite avec un cercle vertical et on mesure l'angle entre la verticale du lieu et la direction du point visé. Bien-sur, on connait la distance. C'est une technique moins précise mais beaucoup plus rapide.

Bonsoir,
Je tiens à préciser que ces opérations, décrites rapidement, nécessitent des connaissances importantes, en particulier en matière de probabilités, et une certaine expérience.
Il me parait nécessaire de noter cela, pour éviter tout malentendu.
Il est bien évident que je répondrai à toutes les questions.

Bonjour,

Pour ce qui est des probas, je suppose que vous vous en servez, dans le cadre de la théorie de la mesure, non ?

Bonne journée.

Salut Dattier,
La réponse à ta question est OUI.
Notre métier est la mesure. La base de la mesure, c'est la théorie des probas.
Je viens de lire de longs échanges. Un prof, pour ses élèves de 2nd cherche une définition de "probabilité élémentaire". Etudier la probabilité d'un éléments n'a pas vraiment d'intérêt et en fait, pas vraiment de sens. C'est une notion que je n'ai pas réussi à expliquer à Gbzm.
Dans la discussion, j'ai même lu qu'il fallait éviter d'utiliser le mot "hasard". Et pourtant, c'est la base des probabilités.

@lecteurs : à quoi servent les probas dans le cadre de théorie de la mesure.

Imaginer que vous disposer d'un instrument précis aux millimètres près et que vous voudriez une mesure au micron près.

La théorie de la mesure permet de réaliser un tel exploit. Je vous laisse y réfléchir.


@Dlzlogic : le hasard n'est pas un concept des probas de Kolmogorov.

" le hasard n'est pas un concept des probas de Kolmogorov. "
Tout à fait et c'est la raison pour laquelle les probas selon K. n'ont pas d'application dans le monde réel. Mais c'est l'un des tabous défendus bec et ongles par les matheux.

Bonjour,
c'est toujours avec un certain plaisir que je vous lis, par exemple cette obsession quotidienne sur l'axiomatique de Kolmogorov (qui n'a aucun intérêt, c'est évident ! ), et vos idées et tabous sur les maths.

Dattier a écrit:Imaginer que vous disposer d'un instrument précis aux millimètres près et que vous voudriez une mesure au micron près.
La théorie de la mesure permet de réaliser un tel exploit.

Tu appelles "exploit" un simple calcul d'écart-type en théorie des probas ?